Erweiterung der harmonischen Balance für die numerische ...
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2.2 AUFSTELLUNG DER SYSTEMGLEICHUNGEN 31<br />
Der Einfluß von H und R auf das Systemverhalten kann mit den bekannten<br />
Methoden für lineare Systeme untersucht werden (vgl. [5] u.a.).<br />
In einem allgemeinen Fall wird für w = const. <strong>die</strong> Gleichung (2.10) vorausgesetzt.<br />
<br />
lim £<br />
t→∞<br />
<br />
-1<br />
w <br />
V<br />
(s) ≠ const .<br />
s <br />
(2.10)<br />
Wegen (2.10) wird V(s) in <strong>der</strong> weiteren Analyse <strong>der</strong> nichtlinearen Systeme<br />
berücksichtigt. Gilt jedoch für w = const. und t→∞ v = const., dann kann V(s)<br />
bei <strong>der</strong> Analyse weggelassen werden.<br />
w<br />
V(s)<br />
v e<br />
+ +<br />
r<br />
f (e)<br />
NL<br />
u<br />
R(s)<br />
Bild 2/7 Wesentliche Teilstruktur eines nichtlinearen Systems<br />
Das in Bild 2/7 dargestellte System bildet <strong>die</strong> Grundlage für <strong>die</strong> weiteren Untersuchungen<br />
des Systems im Frequenzbereich. Daraus lassen sich <strong>die</strong> Beziehungen<br />
<strong>der</strong> Harmonischen <strong>Balance</strong> (vgl. Kapitel 4) herleiten. Zuerst soll jedoch<br />
prinzipiell auf das Verhalten <strong>der</strong> in <strong>die</strong>sem Kapitel beschriebenen nichtlinearen<br />
Systeme eingegangen werden. Anschließend soll im Abschnitt 3.2 aus<br />
<strong>der</strong> Sicht <strong>der</strong> Frequenzanalyse auf <strong>die</strong> Eigenschaften <strong>der</strong> transienten Vorgänge<br />
und somit indirekt auf das Verhalten im Zustandsraum eingegangen werden.
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