Erweiterung der harmonischen Balance für die numerische ...

7.3 BEISPIEL MIT BIFURKATION DES SYSTEMVERHALTENS 161
des Maximums der Funktion |R11(jnω)|/|R11(jω)| mit n=2,3,... entstehen können.
In Bild 7/50 sind für λ = 5 Simulationsverläufe dargestellt, die Schwingungen
mit der Frequenz ω=0.496 für n=2 und ω=0.331 für n=3 zeigen.
e(t)
n=2; T= 2π / ω= 2π / 0.496=12.67 Sek.
W 0=0.35 W 0=0.7
w(t)
t/Sek.
e(t)
w(t)
n=3; T=2π / ω= 2π / 0.331=19.74 Sek.
W 0=0.35 W 0=0.7
t/Sek.
Bild 7/50 Verläufe w(t) und e(t) für λ = 5
Für λ > 5 und 0 < ω < 1.22 kann auf Grund des kleiner werden Betrages von
Z 11 , die Bedingung U 0 =0 für die Stabilität der Zustände der Harmonischen
Balance nicht mehr erfüllt bzw. die Zustände nicht mehr stabil werden. Weiterhin
kann das System für λ > 5 keinen stationären Zustand erzeugen, weil in
diesem Fall der Wert U 0 =0 nur für E 0 =0 und E 0 =0.848 möglich ist (vgl. Bild
7/33 ). Für E 0 =0.848 ist das System für ω→∞ instabil und für E 0 =0 an der
Stabilitätsgrenze. Da jedoch abhängig von γ aus (7.40) die Amplituden der