Erweiterung der harmonischen Balance für die numerische ...
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7.3 BEISPIEL MIT BIFURKATION DES SYSTEMVERHALTENS 155<br />
+E 0<br />
Übergang<br />
-E 0<br />
w(t)<br />
e(t)<br />
W 0=0.3 W 0=0.3<br />
t/Sek.<br />
Bild 7/45 Simulationsverlauf w(t) und e(t) für λ = 3.5<br />
Die vollständige Untersuchung des Systems muß allerdings noch <strong>die</strong> Analyse<br />
<strong>der</strong> Zustände <strong>der</strong> Harmonischen <strong>Balance</strong> für den kleinen ω-Bereich enthalten<br />
(d.h. z.B bei λ=2 für 0 < ω < 0.26 o<strong>der</strong> für λ=3.5 für 0 < ω < 0.5; vgl. hierzu<br />
Bild 7/39 ). Auch <strong>die</strong>se Zustände, wenn sie im System als Dauerschwingung<br />
existieren, müssen vor allem den Gleichanteil U 0 =0 liefern.<br />
Als Beispiel für <strong>die</strong> Prüfung <strong>die</strong>ser Zustände wird jetzt λ=2 und ω=0.1 gewählt.<br />
Die Ergebnisse sind in Bild 7/46 dargestellt. In Bild 7/46 a) und b) sind<br />
<strong>die</strong> relevanten Bereiche <strong>der</strong> Beschreibungsfunktion N 11 und <strong>der</strong> Kurve <strong>der</strong><br />
Harmonischen <strong>Balance</strong> Z 11 dargestellt. Aus Bild 7/46 b) geht hervor, daß<br />
mögliche Grenzschwingungen für ω=0.1 erst für E 0 >0.10 (E 0 ca. 0.15) entstehen<br />
könnten, weil <strong>die</strong> Beschreibungsfunktion für 0
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