Erweiterung der harmonischen Balance für die numerische ...

152 KAPITEL 7 BEISPIELE
Diese Eigenschaft des Zusammenwirkens zwischen der Beschreibungsfunktion
und der Kurve der Harmonischen Balance führt dazu, daß die für diesen ω-
Bereich gültige Beschreibungsfunktion mit der reellen Achse der komplexen
Ebene zusammenfällt (vgl. Bild 7/41 ). Die Betrachtung der ω-Werte entlang
der Kurven der Harmonischen Balance für unterschiedliche λ in Bild 7/39 und
die Aussage von Bild 7/41 führen zu der Schlußfolgerung, daß für 1.0 < λ <
3.5 und für ω > 0.7 Dauerschwingungen höchstens mit der Frequenz ω=1.0
möglich sind. Ob sich solche Schwingungen im System einstellen können und
für welche Werte der einzelnen Harmonischen und des Gleichanteils die
Schwingung existieren kann, muß berechnet werden. Wegen ω=1.0 kann gemäß
der Funktion von Bild 7/34 für 1.0 < λ < 3.5 die zweite Harmonische
vernachlässigt werden (vgl. Bild 7/34 ). Damit gilt für den Gleichanteil
U 0 (E 0 ,E 1 ) des Ausgangssignals des nichtlinearen Gliedes die in Bild 7/42
dargestellte Funktion.
U 0 (E 0 ,E 1 )
E 1
E 0
0.595