Erweiterung der harmonischen Balance für die numerische ...

7.2 DREHZAHLGEREGELTES ... ZWEIMASSENSYSTEM MIT ... 119
7.2 Drehzahlgeregeltes elastisches Zweimassensystem
mit toter Zone und Reibung
Ein in [13] und [2] vorgestelltes elastisches Zweimassensystem soll untersucht
werden. Es wurde in [13] unter Anwendung diverser Regelkonzepte mit Beobachtern
ausführlich analysiert. In der hier durchgeführten Betrachtung wird
geprüft, ob es möglich ist mit einer drehzahlüberlagerten Stromregelung die in
einem solchen System üblicherweise auftretenden Eigenschwingungen erfolgreich
zu bekämpfen.
Die Regelstrecke besteht aus zwei Massen 1 und 2, die über eine Welle und
ein Getriebe miteinander gekoppelt sind. Die Masse 1 wird durch einen stromgeregelten
Antriebsmotor angetrieben. Für die Regelung stehen nur der Motorstrom
i A und die Motordrehzahl n 1 zur Verfügung. Damit soll die Drehzahl n 2
der Masse 2 geregelt werden. Sie wird durch ein Columb´sches Reibmoment
m R2 von Bild 7/13 b) beeinflußt.
Weiterhin enthält der Übertragungsweg eine tote Zone von Bild 7/13 a).
a) für tote Zone
α T =f(α)
β = 45°
-α Z
+α Z α
b) für Reibung
m R2 =f(n 2 )
F H
F H
: Haftreibung
F G
:Gleitreibung
a : Gleitkoeffizient
n 2
F G
-F G
( )
m
Bild 7/13 Nichtlineare Kennlinien des im Bild 7/14 dargestellten Systems
R 2
= sgn(n
Die beiden Massen sind durch ihre Trägheitsmomente Θ 1 und Θ 2 und die dazugehörigen
Zeitkonstanten T Θ1 und T Θ2 beschrieben. Die Kraftübertragung
zwischen Masse 1 und Masse 2 erfolgt über eine elastische Welle mit der Federkonstante
c 12 und einem parallel dazu geschalteten Dämpfungselement mit
der Materialdämpfungskonstante d 12 .
2
-F H
−| |a
( )
n 2
F + F − F e
)
G
H
G