Erweiterung der harmonischen Balance für die numerische ...

7.1 SCHWINGKRIES MIT EINER FEDERSCHALTVORRICHTUNG 117
Bei der Beurteilung des Systems für W 0 >0 muß in der Beziehung (7.7) die
Beschreibungsfunktion des Gleichanteils N 0 berücksichtigt werden. Damit
brauchen in der Stabilitätsanalyse nur diese Zustände der Harmonischen Balance
berücksichtigt zu werden, welche mit [E 0 , E 1 , E 2 , ϕ 2 ] bzw. [E 0 , E 1 , E 3 ,
ϕ 3 ] zugleich (7.7) erfüllen. Eine ausführliche Darstellung der Vorgehensweise
ist für solche Problemstellungen in Beispiel 7.3 enthalten.
Kurz soll noch auf das Systemverhalten für die Verstärkung K F =2 eingegangen
werden. Die Kurve der Harmonischen Balance Z 11 liegt für für die Frequenz
ω=0 und K F =2 im Bereich der Beschreibungsfunktion. Damit gibt es für das
System prinzipiell die Möglichkeit den stationären Zustand mit u=U 0 =const.
zu erreichen. In der Tat liefert die Stabilitätsuntersuchung den Nachweis, daß
ein Zustand der Harmonischen Balance jeweils in einen anderen Zustand mit
der niedrigeren Frequenz wechseln kann womit u=U 0 =const. möglich wird.
15.2
9.0
8.2
10
5
u(t) für K F=0.5
w(t)
2.2
0
u(t) für K F=0.8
-5
-10
0 50 100 150
t/Sek.
Bild 7/11 Simulation von u(t) für verschiedene Verstärkungsfaktoren
K F =0.5, 0.8
Die Simulation des Verhaltens des Ausgangs u(t) der Begrenzungskennlinie ist
für unterschiedliche K F -Werte in Bild 7/11 und Bild 7/12 enthalten.
Sie bestätigt die Ergebnisse der Systemanalyse.