Erweiterung der harmonischen Balance fÃ¼r die numerische ...

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114 KAPITEL 7 BEISPIELE chung muß das Verhalten der Pole in Abhängigkeit von der Amp-litude E 1 und des Winkels γ 1 analysiert werden. Von Bild 7/5 kann abgelesen werden, daß für die Änderung E 1 ±∆E folgende Abweichungen vom Betrag K NL =|Z(jω)| und dem Argument ϕ=
7.1 SCHWINGKRIES MIT EINER FEDERSCHALTVORRICHTUNG 115 Für eine steigende Amplitude E 1 tendieren die Pole s G in die linke Halbebene. Zugleich erhöht sich die Frequenz des Zustandes (Im(s G ) wird größer). Für eine fallende Amplitude E 1 bewegen sich die Pole s G in die rechte Halbebene. Zugleich wird die Frequenz des Zustandes kleiner. Diese Abhängigkeit von der Frequenz ω muß analysiert werden. Die Auswertung erfolgt gemäß (6.18) aus Abschnitt 6.2.1. Ein Beispiel für die Teilbeurteilung der Umgebung eines Punktes der Harmonischen Balance ist in Bild 7/9 dargestellt. Dort verschiebt sich der Pol s G für N(E 0 =0, E 1 -∆E, E 2 , ϕ 2 ), d.h. in der Folge für K NL +∆K NL und ϕ-∆ϕ, in die rechte Halbebene (vgl. Bild 7/9 s G(1.Schritt) ). Das System wirkt entgegen der erfolgten Änderung. Dieser Zustand der Harmonischen Balance geht aber wegen Im(s G ) > Im(s G(1.Schritt) ) < Im(s G(2.Schritt) ) in den nächsten Zustand mit einer niedrigeren Frequenz über, weil für Im(s G ) > Im(s G(1.Schritt) ) im System andere Zustände der Harmonischen Balance für eine Frequenz ω
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UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHE
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Vorwort Die vorliegende Arbeit ents
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8 INHALTSVERZEICHNIS 6. STABILITÄT
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10 1. EINLEITUNG Weiterhin zeigt di
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12 1. EINLEITUNG Die grundlegende F
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14 1. EINLEITUNG Die Funktion (1.4)
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16 1. EINLEITUNG Beispiel 1.2 (vgl.
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18 1. EINLEITUNG Demnach soll das S
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20 1. EINLEITUNG Aus Bild 1/9 geht
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1.2 AUFBAU DER ARBEIT 22 1.2 Aufbau
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25 2. Nichtlineare dynamische Syste
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2.1 GEEIGNETE STRUKTUR NICHTLINEARE
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2.1 GEEIGNETE STRUKTUR NICHTLINEARE
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2.2 AUFSTELLUNG DER SYSTEMGLEICHUNG
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33 3. Das Systemverhalten und die E
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3.1 LINEARE BETRACHTUNG NICHTLINEAR
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3.2 HARMONISCHE BETRACHTUNG TRANSIE
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56 4.2 BERECHNUNG DER BESCHREIBUNGS
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58 4. BESCHREIBUNGSFUNKTION Die Gle
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60 4. BESCHREIBUNGSFUNKTION Nun mu
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KAPITEL 8 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBL
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