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5 HERSTELLUNG VON CROSSBAR-STRUKTUREN Zunächst wurden Pt-Elektroden verschiedener Höhen miteinander verglichen (Abbildung 5.11 a). Dazu wurden 15 nm und 30 nm hohe Elektroden unterschiedlicher Linienbreite hergestellt und deren Leitungswiderstände mit Hilfe von Strom-/ Spannungsmessungen aufgenommen. Bottom-Elektroden einer Höhe von 15 nm sollten hierbei eine Alternative zu dem Planarisierungsschritt darstellen (vgl. Kapitel 5.5). Erwartungsgemäß lagen die Widerstandswerte der 15 nm Elektroden um ca. ein Zweifaches höher als die der 30 nm Elektroden. Dies ergibt sich aus dem geringeren Leiterquerschnitt dünnerer Elektroden und wird aus R Elektrode l = (5.1) κ ⋅ A deutlich. R ist darin der Elektrodenwiderstand, l die Leiterlänge, A die Leiterquerschnittsfläche und κ die Leitfähigkeit des Metalls. Durch relative Ungenauigkeiten während der Metalldeposition konnten die Metalldicken nicht nanometergenau hergestellt werden. Dadurch lässt sich erklären, dass die Widerstandsverhältnisse der unterschiedlich hohen Leiterbahnen nicht exakt dem Zweifachen entsprachen. Eine Widerstandsverringerung ergibt sich bei Erhöhung der Elektrodenbreite, da die Querschnittsfläche A = b · a (b: Breite, a: Höhe) der Leiterbahn wächst. Die Widerstandsfunktionen der Abbildung 5.11 a) skalieren jedoch nicht mit b -1 , wie anhand von Gleichung (5.1) angenommen werden könnte. Dies ist damit zu erläutern, dass zum einen der Widerstand der Zuleitungsperipherie auch bei Änderung der Nano-Leitungen konstant bleibt. Zum anderen impliziert eine Verbreiterung der Elektroden die gleichzeitige Verlängerung der Leiterbahnen, zumal die gesamte Array-Fläche wächst. Da sich Top- und Bottom-Elektroden im Zentrum kreuzen, bedeutet eine Verbreiterung der Bottom-Elektroden eine Verlängerung der Top-Elektroden und umgekehrt. Wird z.B. bei einem 8-bit Array die Leiterbahnbreite von 100 nm auf 200 nm erhöht, so entsteht eine Leitungslängendifferenz von: (N Leiter + N Abstände ) · 200 nm - (N Leiter + N Abstände ) · 100 nm = 1500 nm, wobei N Leiter die Anzahl der Leiterbahnen (hier 8) und N Abstände die Anzahl der Abstände zwischen den Leiterbahnen (hier 7) beschreiben. Die Verlängerung des Leiters um 1,5 μm wirkt widerstandsvergrößernd und damit entgegengesetzt zum Einfluss der Elektrodenverbreiterung. Dies fällt allerdings nur für die reine Array-Fläche, in der sich Top- und Bottom-Elektroden kreuzen, ins Gewicht. Wird der zusätzliche Nano-Leitungsanteil berücksichtigt, der aufgrund der Alignment- Toleranz hinzugefügt wurde und stets längenkonstant bleibt, relativiert sich der Einfluss 81
5 HERSTELLUNG VON CROSSBAR-STRUKTUREN der oben erwähnten Leitungslängenänderung im Array-Zentrum. Jene Leitungslänge fällt mit 10 μm (5 μm Toleranz an jeder Seite) deutlich auffälliger ins Gewicht. Dies kann an folgendem Zusammenhang abgeschätzt werden, bei der eine Serienschaltung aus drei Widerständen für die entsprechenden Leitersegmente angenommen wird: R R 200nm 100nm = l b l 200nm b Align Align 100nm l + b l + b Array 200nm Array 100nm l + b l + b Align 200nm Align 100nm ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ κ ⋅ a ⎟ = ⎜ 1 ⎟ ⎝ κ ⋅ a ⎠ 5μm + 3μm + 5μm 200nm 5μm + 1,5μm + 5μm 100nm = 0,56 wobei l Align den Leitungslängen entspricht, die für die Alignment-Toleranzen vorgesehen wurden, l Array den Leitungsabschnitt beschreibt, der sich im Array-Zentrum (Kreuzung von Bottom- und Top-Elektroden) befindet, und b der Leiterbreite entspricht. Das theoretische Widerstandsverhältnis (R 200nm /R 100nm = 0,56) der 200 nm Elektroden zu den 100 nm Elektroden zeigt hierin eine deutliche Verringerung des Widerstandswertes bei Verdopplung der Leiterbahnbreite (die Zuleitungsperipherie wurde dabei nicht berücksichtigt). Somit ist eine tendenzielle Abnahme des Leitungswiderstandes durch die Elektrodenverbreiterung (wie in Abbildung 5.11 a) für das vorliegende Elektroden- Layout nachzuvollziehen. Es sei jedoch zu berücksichtigen, dass Crossbar-Arrays ohne Zuleitungsperipherie und Alignment-Toleranzen gewiss andere Skalierungsverhalten aufweisen würden. Hier gewinnen fundamentale Gesetzmäßigkeiten, wie das Streuen der Elektronen an Metallkorngrenzen oder Leiterwänden, bei der Leiterbahnskalierung wesentlich an Bedeutung [121]. Wird die Elektrodenbreite bis in den sub-100 nm- Bereich verringert, so verringern jene Leitungsverluste die Leitfähigkeit der Nanoelektroden signifikant. Abbildung 5.11 b) zeigt das Ergebnis von Widerstandsmessungen einzelner Elektroden eines 8 bit Arrays mit 200 nm Elektroden. Es sind die Widerstände der 30 nm hohen Pt Bottom-Elektroden im Vergleich zu denen der 60 nm hohen Ag/Pt Top-Elektroden dargestellt. Dabei liegen die Widerstandswerte der Bottom-Elektroden mit ~ 3,3 kΩ deutlich höher als die der Top-Elektroden mit ~ 0,6 kΩ. Dies ist sowohl dadurch bedingt, dass die Top-Elektroden höher sind, als auch, dass Ag eine höhere Leitfähigkeit als Pt besitzt. Ferner sind geringe Schwankungen der Widerstandswerte auffällig. Diese lassen sich auf die Zuleitung der Arrays zurückführen, welche aufgrund des Layouts 82
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