Lernstand vor erster Klausur

12 LK Physik / Gr Lernstand vor 1. Klausur 1/3 22.09.06
Lernstand
Elektrische Ladung und elektrisches Feld
Stichwörter: Ladungstrennung (Reibungselektrizität), Influenz
Zwischen zwei elektrischen Ladungen wirkt eine elektrische Kraft, die über das Coulombsche
1 Q ⋅q
Gesetz berechnet werden kann: Fel = ⋅ ⋅e
2 r
4πε
r
0
Eine elektrische Ladung ist von einem radialsymmetrischen elektrischen Feld umgeben. Wird
eine Probeladung q in das elektrische Feld einer Ladung Q gebracht, so wirkt auf die
Probeladung die nach dem Coulombschen Gesetz entsprechende Kraft F el .
Da diese Kraft von der Ladung q abhängig ist, führt man als neue Größe die elektrische
Fel
Feldstärke E = ein, welche von der Probeladung q unabhängig ist. Die elektrische
q
Feldstärke ist also ein Maß für die Stärke des elektrischen Feldes an einem bestimmten Punkt.
Stichwort: Elektrische Feldlinien (beginnen immer auf einer positiven Ladung und enden auf
einer negativen Ladung)
Für bewegte elektrische Ladungen, also den elektrischen Strom gilt:
dQ
I = .
dt
Überlagerung von elektrischen Kräften und elektrischen Feldern
Sowohl elektrische Kräfte als auch elektrische Felder überlagern sich additiv:
F = F + F + ...F
ges 1 2 n
= + + +
bzw. Eges E1 E
2
... En
Beispiel: Elektrische Kräfte auf eine Ladung
F Q
Q 3
1 12
Q 2
F 13
Beispiel: Überlagerung elektrischer Feldstärken an einem Punkt P
E 1
E
2
Q 1 -Q 2

12 LK Physik / Gr Lernstand vor 1. Klausur 2/3 22.09.06
Elektrische Feldstärke an einem Punkt mit dem Abstand r von einer Punktladung:
1 Q
E = ⋅ ⋅ e
2
4πε
r
0
r
Stichwort: Faradayscher Käfig (feldfreier Raum im Innern eines metallischen Gitters)
Elektrisches Potential
W
q
01
ϕ
1
= Arbeit pro Ladung für die Verschiebung von P 0 nach P 1
Elektrische Potentialdifferenz
W
q
W
q
ϕ − ϕ = 02 − 01
Arbeit pro Ladung für die Verschiebung von P 2 1
1 nach P 2
ϕ2 − ϕ
1
= U21
Elektrische Spannung zwischen den Punkten P 1 und P 2
Potentiallinien
Ein elektrisches Feld kann mit Hilfe von Flächen gleichen Potentials (Äquipotentialflächen)
charakterisiert werden. Elektrische Feldlinien stehen auf Äquipotentialflächen immer
senkrecht.
Flächenladungsdichte
Q
= D = ε0
⋅ E Die Flächenladungsdichte entspricht der elektrischen Durchflutung.
A
Je mehr elektrische Feldlinien durch eine Fläche stoßen, desto größer ist die felderzeugende
Ladung, die von dieser Fläche umschlossen ist.
Das Cavendish-Experiment bestätigt das Coulombsche Gesetz.
Kondensator
Elektrisches Feld (homogen):
U
E = d
Herleitung:
W 12 : Arbeit für Verschiebung von +q von der Kathode zur Anode (also gegen das Feld):
W12
W12 = Fel
⋅ d = q ⋅ E ⋅ d
2 1
U21
q = ϕ − ϕ = E ⋅ d = U21
F a
1 d 2

12 LK Physik / Gr Lernstand vor 1. Klausur 3/3 22.09.06
Stichwort: Aufladung und Entladung, Ladungsmessung
A
Kapazität: C = ε0ε r
(Plattenkondensator)
d
Q
C = (allgemein)
U
Stichwort: Dielektrikum
Entladung eines Kondensators: ( )
I t = I ⋅ e −
0
t
RC
Allgemeines
Stichwort: Vektorrechnung und geometrische Beziehungen
Stichwort: „Was wäre wenn …“ – Aufgaben:
Beispiel1:
„Wie verändert sich die elektrische Kraft zwischen zwei Ladungen, wenn sich
der Abstand halbiert?“
1 q ⋅Q
F = ⋅
a 2
4πε0
a
1
2
2
Fa
a 1 a 1
2
F 1
b
a 4 4
2
a
4
1 q ⋅Q
Fb = ⋅
2
4πε0
⎛ a ⎞
⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
= = ⋅ = Fb = 4⋅
Fa
Beispiel2:
gegeben:
„Wie verändert sich die Feldstärke, wenn der Plattenabstand eines
Kondensators, der sich nicht mehr an der Spannungsquelle befindet, halbiert
wird?“
Ladung Q = konstant
U
E = d
U
Q
C
= C = εrε
0
A
d
Q
A
εrε0
d Q ⋅d
Q
E = = =
d d ⋅ε ε ⋅ A ε ε ⋅ A
r 0 r 0
Antwort: Die elektrische Feldstärke bleibt konstant!