Unterrichtsskript Röntgenstrahlung - Treminer.de
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Die Röntgenstrahlung<br />
Historische Fakten:<br />
1895 ent<strong>de</strong>ckte Röntgen beim Experimentieren mit einer Gasentladungsröhre,<br />
dass fluoreszieren<strong>de</strong> Kristalle außerhalb <strong>de</strong>r Röhre zum Leuchten<br />
angeregt wur<strong>de</strong>n, obwohl <strong>de</strong>r Raum abgedunkelt war. Auch durch<br />
Ab<strong>de</strong>ckung mit <strong>de</strong>r Hand war das Leuchten nicht zu stoppen.<br />
1896 gab es die ersten medizinischen Untersuchungen<br />
Röntgen erhielt für seine Ent<strong>de</strong>ckung einen Nobelpreis.<br />
Die Entstehung von Röntgenstrahlung<br />
Beschleunigungsspannung<br />
Die Abbildung zeigt eine han<strong>de</strong>lsübliche Röntgenröhre<br />
Der Elektronen wer<strong>de</strong>n aus <strong>de</strong>r Katho<strong>de</strong> ausgelöst und wer<strong>de</strong>n aufgrund<br />
<strong>de</strong>r Beschleunigungsspannung von <strong>de</strong>r Ano<strong>de</strong> angezogen.<br />
Durch <strong>de</strong>n Aufprall <strong>de</strong>r Elektronen auf <strong>de</strong>r Ano<strong>de</strong> mit hoher<br />
Geschwindigkeit wird eine große Menge von Energie freigesetzt.<br />
Diese Energie wird in Form von thermischer Strahlung freigesetzt und zu<br />
1% wer<strong>de</strong>n dabei Röntgenquanten freigesetzt, die die Ursache für die<br />
Röntgenstrahlung darstellen.<br />
Das Auslösen von Röntgenphotonen durch schnelle Elektronen stellt in<br />
gewissem Sinne die Umkehrung <strong>de</strong>s lichtelektrischen Effektes dar.
Genauere Untersuchung <strong>de</strong>r Röntgenstrahlung<br />
Die Röntgenstrahlung entsteht durch <strong>de</strong>n Aufprall schneller Elektronen auf<br />
<strong>de</strong>r Ano<strong>de</strong>.<br />
Die dabei frei wer<strong>de</strong>n<strong>de</strong> Energie wird zur Umwandlung in Röntgenphotonen<br />
genutzt.<br />
Die elektrische Energie <strong>de</strong>r Elektronen wird in statisch regellosen<br />
Stufenprozessen in Photonenenergie umgewan<strong>de</strong>lt. So entsteht zunächst<br />
das kontinuierliche Bremsspektrum <strong>de</strong>r Röntgenstrahlung.<br />
Dieses kontinuierliche Bremsspektrum besitzt eine scharfe Grenze, die sich<br />
folgen<strong>de</strong>rmaßen erklären lässt:<br />
Im Grenzfall wird die komplette, elektrische Energie eines Elektrons in die<br />
Photonenenergie umgewan<strong>de</strong>lt, d.h.:<br />
Aufgelöst nach <strong>de</strong>r Grenzfrequenz ergibt sich folgen<strong>de</strong>s:<br />
Grenzfrequenz <strong>de</strong>s kontinuierlichen Röntgenspektrums<br />
Experimentelle Möglichkeit:<br />
Durch das sehr exakte Ermitteln <strong>de</strong>r Grenzfrequenz ist man in <strong>de</strong>r Lage aus<br />
dieser Grenzfrequenz das Planck‘ sche Wirkungsquantum sehr präzise zu<br />
ermitteln.<br />
Aufgrund <strong>de</strong>r Tatsache, dass bei <strong>de</strong>r Erzeugung von Röntgenphotonen die<br />
kinetische Energie <strong>de</strong>r Elektronen genutzt wird, ist die Röntgenstrahlung die<br />
Umkehrung <strong>de</strong>s äußeren Photoeffekts.<br />
Interpretation <strong>de</strong>r Grenzfrequenz:<br />
Wird die Spannung höher geregelt als sie zur Erlangung <strong>de</strong>r Grenzfrequenz<br />
notwendig ist, dann entstehen einerseits mehr Photonen und an<strong>de</strong>rerseits<br />
wird die Ano<strong>de</strong> aufgrund <strong>de</strong>r thermischen Strahlung erwärmt. Dies erfolgt in<br />
einem kontinuierlichen Effekt.
In einigen Fällen kann es passieren, dass ein schnelles Elektron aus <strong>de</strong>r<br />
Atomhülle ein Elektron herausschießt. Diese Lücke wird unter Abgabe von<br />
Energie von einem Elektron aus einer höheren Schale besetzt. Diese Energie<br />
wird in Form von Photonenstrahlung freigesetzt.<br />
Die Energiedifferenz zwischen zwei Schalen liegt im Bereich <strong>de</strong>r Röntgenstrahlung.<br />
Da die Energiestufen in einem Atom für das Atom charakteristisch<br />
sind, ist diese emittierte Röntgenstrahlung ebenfalls charakteristisch und<br />
wird daher als charakteristisches Röntgenspektrum bezeichnet.<br />
Für die K - Linie gibt es eine quantitative Beschreibung durch das Moseley-<br />
Gesetz:<br />
und Z ist die Kernladungszahl
Aufgaben zur Röntgenstrahlung<br />
a) Ermittlung <strong>de</strong>s Ano<strong>de</strong>nmaterials<br />
Dazu ermittelt man aus <strong>de</strong>m Moseley-Gesetz die Kernladungszahl Z, da<br />
diese im Perio<strong>de</strong>nsystem die Ordnungszahl ist.<br />
√<br />
√<br />
Damit han<strong>de</strong>lt es sich um Molybdän.<br />
b) Ermittlung <strong>de</strong>r Spannung für die charakteristische Röntgenstrahlung:<br />
Um diese Energie zu emittieren, muss man die Energie <strong>de</strong>r K-Kante<br />
überwin<strong>de</strong>n. Das be<strong>de</strong>utet, dass die auslösen<strong>de</strong> Energie höher sein muss<br />
o<strong>de</strong>r min<strong>de</strong>stens so groß wie die Kantenenergie:<br />
Betrachtung <strong>de</strong>r Kantenenergie:<br />
Nach <strong>de</strong>m Gesetz von Moseley gilt:<br />
⏟<br />
Da die Energie direkt zum Kehrwert <strong>de</strong>r Wellenlänge proportional ist,<br />
folgt für die Kantenenergie:<br />
Damit ist folgen<strong>de</strong> Spannung min<strong>de</strong>stens notwendig:<br />
Diese Spannung ist notwendig, damit man die K-alpha-Linie emittieren<br />
kann.
c) Berechnung <strong>de</strong>r Kurzwelligen Grenze:<br />
Qualitatives Spektrum: