Prof. Dr.-Ing. Karsten GeiÃler StahlbrÃ¼cken EC3-2 im ... - VSVI

Stahlbrücken nach Eurocode 3 — 

Konstruktion und Bemessung 

Prof. Dr.-Ing. Karsten Geißler, TU Berlin, FG Entwerfen und Konstruieren - Stahlbau 

Einführung der Eurocodes im Brückenbau 

Tagung Berlin, 15. Mai 2013 

TU Berlin - Institut für Bauingenieurwesen 

Fachgebiet EK – Stahlbau Prof. Dr.-Ing. K. Geißler

Einführung der Eurocodes 

DIN EN 1993 (2010) 

Bemessung und Konstruktion von Stahltragwerken 

Teil 1-1 Allgemeine Bemessungsregeln für den Hochbau 

Teil 1-5 Plattenförmige Bauteile 

Teil 1-8 Bemessung von Anschlüssen 

Teil 1-9 Ermüdung 

Teil 1-10 Stahlgütewahl 

DIN EN 1090 (2011) 

Ausführung von Stahltragwerken 

DIN EN 1993–2 (2010) 

Bemessungs- und Anwendungsregeln 

für den Brückenbau 

i.V.m. jeweiligen NA 





Sicherheitskonzept 

Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept (Eurocode 0) 

Einwirkungen – unabhängig vom Baustoff 

GZT: charakteristische Werte 

(98%-Quantile der Jahresextrema) 

werden auf Niveau der Bemessungswerte 

angehoben TSF g 

mehrere zeitveränderliche Einwirkungen: 

Kombinationsbeiwerte y 

GZG: 

seltene (charakteristische), häufige und quasi-ständige Werte 

einzelne Einwirkungskombinationen problemspezifisch wie folgt definiert: 

Spannungsnachweise: mit seltener Einwirkungskombination (50 J.- Werte) 

Verformungsnachweise: für quasi-ständige Lasten 





Sicherheitskonzept 

Teilsicherheitsbeiwerte der Widerstände im GZT 

Bemessungswerte ergeben sich durch Division der charakteristischen (5%-) Fraktile 

mit dem TSF 

Baustahl g a 

Grundkombination Festigkeitsnachweise: 1,0 

für Stabilitätsnachweise einschl. Beulen: 1,10 

Beanspruchbarkeit von Verbindungen 

(NW gegen Bruchfestigkeit): 1,25 

außergewöhnliche 

Kombination 

1,0 





Bemessung nach EC 3 – Baustahl 

Baustahl 

Stahlgüte bis S460 zulässig 

Festigkeitswerte (5%- Fraktile), nach EN 1993-1-1 

keine „garantierte Mindeststreckgrenze“ zulässig 

in Einzelfällen ist auch Guss möglich 

Talbrücke St. Kilian 





Bemessung nach EC 3 – Baustahl 

Baustahl 

Blechdickenbegrenzung gegen Sprödbruch 

(erf. Zähigkeit abh. von Temperatur und Blechdicke) 

- Werte n. EN 1993-1-10 für -30°C ( max Zug 0,6*f y ) 

- Blechdicke 30mm: Aubi oder Klammerwerte 

Rundstähle für Hänger 





Bemessung nach EC 3 – Querschnittseigenschaften 

Querschnittseigenschaften 

mitwirkende Breite 

keine Abminderung bei b 0 L e / 50 

b 

 

eff b 0 

 

 

0 

b 

L 

e 

0 

 

0 

 

1 

Asl 

b t 

0 






Stahlträger: Querschnittsklassen im GZT 

Klasse 

Tragfähigkeit 

1 

vollplastisch, 

Rotationsvermögen 

2 vollplastisch 

3 elastisch 

4 

elastisch, 

Beulen beachten 






Querschnittsklassen 

für Steg und Gurt nach c / t 

Gesamtquerschnitt in 

ungünstigste Klasse einstufen 






Querschnittsklassen 

- für Qkl 1 und 2 Ausnutzung der vollplastischen Tragfähigkeit möglich 

- für Qkl 3 elastische Bemessung, volle Ausnutzung der Fließgrenze 

- für Qkl 4 Abminderung der elastischen Grenztragfähigkeit durch Beulen 

beachten 

2 Verfahren: Grenzbeulspannungen, effektive Querschnitte 





Bemessung nach EC 3 - Schnittgrößenermittlung 

Schnittgrößenermittlung im Regelfall elastisch, 

einzige Ausnahme: plastisch für außergewöhnliche Bem.-situation bei Qkl. 1 

Fcr 

Bedingung für den Entfall der Berechnung Th.II.O.: 10 

cr 

F 

F Ed 

F cr 

Bemessungswert der Belastung, die zum Ausknicken führt 

elastische Knicklast des Systems 

andernfalls Schnittkräfte am verformten System ermitteln 

Größe der Ersatzimperfektion e 0d : abhängig von der KSL 

 

el 

e0d 

0,2 

2 

 

 

 

g 

g 

u 

crit 

 

W 

A 

 

1 

1,10 

1 

 

2 

 

 

1 

 

g u min. Lastfaktor zum Erreichen des charakt. Querschnittswiderstandes 

g crit Lastfaktor für die kritische elastische Knicklast 

2 

0,5 

 

 

2 

1,0 

Ed 

1 ( 0,2) 

2 

 





Bemessung nach EC 3 - Schnittgrößenermittlung 

Schnittgrößenermittlung am verformten System 

alterativ: Form und Amplitude für Bögen, 

z.B. Knicken in der Bogenebene: 

Stabbogenbrücken 

Knicklängenbeiwerte für Bögen 





Bemessung nach EC 3 – Querschnittstragfähigkeit 

Bemessung im GZT 

NW Biegung - bei Ausnutzung der plastischen Tragfähigkeit (Qkl. 1, 2): 

M 

 

M 

y 

, Ed 

Ny, Rd 

 

 

 

 

M 

 

M 

z, Ed 

Nz, Rd 

 

 

 

 

1,0 

mit 

bspw. 

2 

und 

 

5 n 

1 

für 

 

QS 

NW Biegung - bei Ausnutzung der elastischen Tragfähigkeit (Qkl. 3): 

N 

A 

Ed 

 

M 

W 

y, Ed 

y, el 

 

M 

W 

z, Ed 

z, el 

 

f 

y,d 

Nachweis der Querkraft, wenn Stegschlankheit 

V 

pl,Rd 

 

A 

w 

f 

3 g 

yk 

M0 

w 0,83 





Bemessung nach EC 3 – Querschnittstragfähigkeit 

Interaktion Biegung und Querkraft, wenn 

Q- Ausnutzung > 50% 

bei plastischer Bemessung: 

M 

V,Rd 

 

 

 

W 

 

pl 

 

A 

4 t 

2 

w 

w 

 

 

 

 

f 

g 

yk 

M0 

M 

pl, Rd 

 

kennzeichnet prozentual den Steganteil, der für die Aufnahme der 

Querkraft benötigt wird 

2 

2 V 

 

Ed 

 

w 

1 

V 

pl,Rd 

bei elastischer Bemessung: Vergleichsspannungsnachweis 





Bemessung nach EC 3 – Stabilitätsnachweise 

Bemessung im GZT – Stabilitätsnachweise 

Ersatzstabverfahren oder Nachweis nach Spannungstheorie II. Ordnung 

bei beiden Verfahren mit g M1 = 1,10 

- Biegeknicken unter zentrischem Druck: 

Bemessungswiderstand 

N 

b, Rd 

 

A 

 

A f 

g 

M1 

y,k 

Abminderungsfaktor abhängig von und KSL 

A =1,0 für Qkl. 1-3 bzw. A = A eff / A für Qkl. 4 






- Biegeknicken unter Druck + Biegung: 

für Qkl. 1,2: 

 

y 

N 

Ed 

A f 

yk 

/ 

g 

M1 

k 

yy 

 

 

LT 

W 

M 

pl,y 

y,Ed 

f 

yk 

/ 

g 

M1 

k 

yz 

 

W 

pl,z 

M 

z,Ed 

f 

yk 

/ 

g 

M1 

1,0 

k yy , k yz , k yz , k zz Interaktionsbeiwerte nach EC 3-1-1, Anhang A oder B 

für Qkl. 3 mit W el (und anderen k ij ) 

- vereinfachter NW bei N + M y : 

 

y 

N 

Ed 

A f 

yk 

/ g 

M1 

C 

mi,0 

 

W 

pl,y 

M 

y,Ed 

f 

yk 

/ g 

M1 

 

0,9 






Biegedrillknicken 

NW Druckgurt für Knicken aus der Trägerebene 

kann als NW mit Ersatzstabverfahren oder NW 

mit Spannungstheorie II. O. geführt werden 

Ersatzstabverfahren – Schlankheit Druckgurt 

+ 1/3 der gedrückten Stegfläche 

 

f 

 

k 

i 

c 

f, z 

L 

 

1 

M y,Ed max M zwischen den Lagerungen 

M c,Rd = W y f y / g M1 

W y maßgebendes Widerstandsmoment 

der gedrückten Randfaser 

für Brückenbau gilt: 

c 

 

c0 

M 

 

M 

c, Rd 

y, Ed 

c 0 

0,2 

M 

b, Rd 

k 

fl 

M 

c, Rd 

k 

fl 

1,0 






Biegedrillknicken – Nachweis am gesamten Träger 

z.B. als Ersatzstabnachweis mit Schlankheit 

freie Drehachse: 

M 

cr,y 

 

 

 

2 

E 

I 

L 

gebundene Drehachse: 

M 

cr,y 

 

1 

k 

z 

 

 

 

 

 

2 

 

z 

2 

 

 

 

 

E 

I 

D 

c 

2 

 

 

z 

 

G I 

M 

 

 

2 T 

B 

L 

 

Knicklängenbeiwert: 

0,5 

2 

z 

 

B 

p 

ry 

 

3 

 

n 

 

 

 

2 

2 

 

 

 

z 

 

M 

 

LT 

1 

1 

 

n 

 

0,5 

2 

 

 

 

B 

w 

M 

M 

2 

z 

2 

 

 

 

p 

cr,y 

pl, y 

ry 

 

3 

 

 

 

 

 

 

Bettungsparameter: 

 

B 

 

c 

L 

E I 

4 

D 

1 

c 

 

 

1 

c 

P 

 

1 

c 

M 

 

1 

c 

A 

Nomogramme in [Lindner, Hanswille, Münich] 






Biegedrillknicken 

Nachweis: 

M 

b, Rd 

 

LT 

 

w 

W 

pl, y 

 

f 

g 

yk 

M1 

bzw. für N + M: 

 

y 

N 

Ed 

A f 

yk 

/ g 

M1 

k 

yy 

 

 

LT 

W 

M 

pl,y 

y,Ed 

f 

yk 

/ 

g 

M1 

1,0 

aus Sedlacek, G., et.al.: 

Leitfaden DIN-Fb 103 






Bemessung im GZT – Beulen 

Beulen inf. Längsspannungen, 2 Verfahren 

Verfahren mit Grenzbeulspannungen 

d ≤ p,Rd 

für längsversteifte Beulfelder zwingend anzuwenden 

NW mit effektiven (wirksamen) Querschnitten 

Spannungsumlagerungen im QS 

Nutzung überkritischer Tragreserven 

zusätzlicher Gebrauchstauglichkeits- NW 






NW mit „effektiven“ Querschnitten 

Abminderungsfaktor für beidseitig 

gestützte Querschnittsteile: 

 

 

P 

0,055 (3 y) 

 

2 

P 

1,0 

Beulschlankheitsgrad 

 

P 

 

f 

 

y 

cr 

 

b / t 

28,4 

k 

 











Nachweis mit Grenzbeulspannungen, nach EC3-1-5, T.10 

Bestimmung von ρ x , ρ z , v mit der Schlankheit des Plattenfeldes: 

 

ult 

1 

 

crit 

1 

 

 

2 

ult 

1 y 

 

4 

 

 

f 

x 

crit,z 

x,Ed 

y 

 

 

 

2 

1 y 

 

4 

crit,z 

 

 

f 

z 

z,Ed 

y 

 

 

 

2 

 

 

1 y 

 

 

4 

 

 

crit,x 

 

 

f 

x 

x,Ed 

y 

1 y 

 

4 

 

 

f 

z 

crit,z 

 

 

 

2 

z,Ed 

y 

 

3 

 

 

f 

1 y 

 

2 

x 

2 

crit,x 

Ed 

y 

 

 

 

2 

1 y 

 

2 

z 

2 

crit,z 

 

 

1 

2 

crit, 

 

 

 

 

1/ 2 

 

 

 

crit,x 

 

 

 

 

 

ult 

crit 

crit,x 

x,Ed 

... 

z. B. ρ x Reduktionsbeiwert ρ c für Grenzspannung x,Rd in x-Richtung 

 

 

 

 

x 

 

f 

x, Ed 

yk 

/ g 

M1 

2 

 

 

 

 

 

 

 

 

z 

 

f 

z, Ed 

yk 

/ g 

M1 

2 

 

 

 

 

V 

 

x 

 

f 

x, Ed 

yk 

/ g 

M1 

 

 

 

 

 

 

 

z 

 

f 

z, Ed 

yk 

/ g 

M1 

 

 

 

3 

 

 

 

 

V 

 

f 

yk 

 

Ed 

x 

/ g 

 

M1 

 

P 

2 

 

 

 

0,22 

 

2 

P 

1,0 

mit 

V 

 

x 

 

z 

w enn 

 

x 

und 

 

z 

beides 

Druckspannungen 

sind 

(sonst 

V 

1,0 ) 

„V“ nach Vorschlag U. Kuhlmann (in Stahlbaukalender 2012) 






Beulnachweis für das ausgesteifte Feld 

muss als Nachweis gegen Grenzbeulspannungen erfolgen 

1. Möglichkeit: Steifen erhalten Mindeststeifigkeit I*= 0,092 ∙ g* ∙ b ∙ t 3 

( g*: Beiwert abh. vom Spannungstyp (, ), , Anordnung der 

Steifen, …) 

Beulsicherheit für das Einzelfeld nachweisen 

2. Möglichkeit: I < I* Beulsicherheit für das ausgesteifte Gesamtfeld 

nachweisen 






Knickstabähnliches Verhalten 

Plattentragwirkung kann nicht stattfinden 

Regelungen des EC 3-1-5 wie in DIN- Fb103 

= 0 bedeutet reines 

Knickstabverhalten 






Beulen infolge Schubspannungen 

NW mit Grenzbeulspannungen: 

V Rd = A V ∙ P,Rd 

NW nach Zugfeldtheorie: 

 

V 

v 

 

c, Rd 

w 

 

 

 

v 

f 

f 

yw 

3 

h 

g 

w 

M1 

t 

w 

günstiger Einfluss von Endquersteifen kann ausgenutzt werden 

ausgeprägtes Zugfeld wirkt stabilisierend 






Beulen infolge Schubspannungen 

V 

w , Rd 

 

 

w 

 

f 

yw 

h 

3 g 

w 

M1 

t 

w 

Im Brückenbau ist Berücksichtigung 

der stützenden Wirkung der Flansche 

nicht zugelassen 

 

v 

 

w 

 

f 

1,0 

zusätzlicher Flanschanteil (hier nur zur Information): 

V 

bF, Rd 

 

M1 


2 

bF 

tF 

f 

c g 

 

c a 0,25 

 

 


yF 

 

 

1 

 

 

 

 

1,6 bF 

tF 

f 

2 

t h f 

w 

w 

2 

M 

M 

yw 

F, Rd 

yF 

Ed 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 



Bemessung nach EC 3 – Verbindungen 

Verbindungsmittel / Schweißnähte 

Folg. Verbindungen im Brückenbau nicht zulässig: 

- Verbindung mit nur einer Schraube 

- GV- Verbindung mit Lochspiel >1mm, Langlöcher 

- nicht durchgeschweißte Stumpfnähte 

- unterbrochene Kehl- oder Stumpfnähte 

Allg. konstruktive Hinweise: 

- Lamellen und Steifen vollständig umschweißen 

ermüdungsgerechte Ausführung beachten 

- Ausführung der Querrahmen 

- Regeln für Terrassenbruchgefahr beachten 





Bemessung nach EC 3 – Verbindungen 

Verbindungsmittel / Schweißnähte 

Tragfähigkeit der Verbindungen: 

- Stumpfnähte: Tragfähigkeit der Naht = Tragfähigkeit 

des schwächeren angeschlossenen BT 

- Kehlnähte: Tragfähigkeit der Naht der Länge l 

(Zugfestigkeit des Grundmaterials ist maßgebend) 

w = 0,8 (S235) 

V,wd 

= 0,90 (S355) = 0,85 S460 (NDP 2.2 in EC3-1-8/NA) 

berücksichtigt höhere Festigkeit der Naht gegenüber dem normalfesten 

Grundwerkstoff 

a: Höhe des eingeschriebenen Dreiecks, bei vollautomat. Schweißung darf a um 

20% vergrößert werden (aber a≤2mm) 

2 

d 

für Kehlnähte mit l > 150∙a ist Tragfähigkeit abzumindern 

 

 

 

3 ( 

 

 

2 

d 

 

2 

IId 

) 

 

 

w 

fuk 

g 

M2 





Bemessung nach EC 3 – Ermüdung 

NW gegen Materialermüdung 

- Bezug auf NW EC 3-1-9 

- Nachweis nach Nennspannungskonzept, 

Nennspannungen müssen im elastisch bleiben 

- NW nach Strukturspannungskonzept nur im absoluten Ausnahmefall 

- Materialsicherheitsbeiwerte abh. von Schadenstoleranz 

nicht schadenstolerant 

(Hauptträger) 

schadenstolerant 

(Fahrbahnelemente) 

g Mf 

1,25 1,0 






Nachweis in 3 Stufen (mit steigendem Aufwand) möglich 

1. Alle Spannungsdifferenzen unterhalb des Schwellenwertes der Dauerfestigkeit 

2. NW mit Hilfe (normierter) schädigungsäquivalenter Spannungsdifferenzen 

3. Direkte Schädigungsberechnung nach Palmgren/ Miner 






NW der max. Spannungsdifferenz unterhalb des Schwellenwertes der 

Dauerfestigkeit 

g 

Ff 

 

 

max 

 

 

g 

Mf 

D 

D : Ermüdungsfestigkeit bei N= 5∙10 6 

(Dauerfestigkeit) 

bzw. g Ff ∙ max ≤ 26N/mm 2 / g Mf 

(26 N/mm 2 : schlechtester Kerbfall) 

Betriebsfestigkeits- NW mit Hilfe schädigungsäquivalenter 

Spannungsdifferenzen 

g 

 

c 

 

Ff E2 

bzw. 

gMf 

g 

Ff 

 

 

C / C : 2-Mio- Wert der Wöhlerlinie (KF- Bezeichnung, 5%- Fraktilwert) 

E2 

 

 

g 

Mf 

c 






Ermittlung der schadensäquivalenten Spannungsdifferenzen 

inf. ELM 3 (48 t- Fahrzeug) 

LM3 = / max - min / 

Betriebslastfaktor = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ≤ max 

1 : Spannweitenbeiwert 

2 : Verkehrsstärkenbeiwert Q 

3 : Lebensdauerbeiwert 

4 : Beiwert für den „positiven“ 

Effekt mehrerer Fahrspuren 

 

2 

m1 

 

480 kN 

5 

 

 

 

N 

obs 

500.000 

 

 

 

Spannweitenbeiwert Feldbereich 






Direkte Schädigungsberechnung nach Palmgren / Miner: 

D 

d 

ni 

 

N 

i 

i 

1,0 

mit 

N 

i 

 

5 10 

6 

 

 

 

 

 

g 

Ff 

/ g 

 

D 

Mf 

i 

 

 

 

3 

wenn i im Bereich der Wöhlerlinie mit m=3 liegt, sonst Exp. m=5 bzw. N i = 

Beispiel Kollektiv ZFT- Feldmitte, L= 35 / 35m 






Ermüdungsfestigkeit 

nach EC3-1-9 parallele Wöhlerlinienschar, m=3, m=5, m= 






Wöhlerlinien 

in EC3-1-9 derzeit ca. 75 Kerbfälle 

KF mit *) mit best. Bedingungen 

eine Kategorie günstiger 

Beispiel: Längsnähte zusammengesetzter 

Träger 






Wöhlerlinien 

im EC3-2/NA einige ergänzende KF, z.B. 

Lamellenstoß 

KF 71 

„Ohlemutzstoß“ 

KF 80 






Wöhlerlinien 

im EC3-2/NA einige ergänzende KF, z.B. 

QT-Gurt- Anschluss 

KF125 

Lamellenende 

KF 71 





Bemessung nach EC 3 – Konstruktion 

Konstr. Regeln für orthotrope Fahrbahnplatten von Straßenbrücken 

Deckblech im Schwerlaststreifen t= 14mm 

Längsrippen: 

- als Trapezrippen: Empfehlung e 30cm 

bzw. e / t 25 

- ungestoßen durch QT-Stege führen 






Orthotrope Fahrbahnplatten von Straßenbrücken 

Mindeststeifigkeit der Längsrippen – wie nach DIN-Fb 103 






orthotrope Platte mit Trapezrippen 

Form der Freischnitte (aber auch ohne möglich) 

Bauteil- Ermüdungsversuche am ICOM Lausanne 






Wöhlerlinien EC3-1-9 

orthotrope Platte mit Trapezrippen 






Orthotrope Fahrbahnplatten von Straßenbrücken 

Querträger bei Trapezprofilen 

als Vierendeelsystem berechnen 

Biegung in den Stegzähnen ist nicht 

vernachlässigbar 






Querrahmenausbildung 

„2“ Stumpfnaht 

Querrahmen sind Schwachstellen bei bestehenden Stahlbrücken: 





Bemessung nach EC 3 – Gebrauchstauglichkeit 

Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit 

Einhaltung der elastischen Dehnungen im Gebrauchszustand 

zur Vermeidung bleibender Verformungen 

Begrenzung von Verformungen 

allgemein: Einhaltung des Lichtraumprofils unter der Brücke 

- Spannungslose Werkstattform (Überhöhung für ständige Einwirkungen) 

- Durchbiegung (Fahrkomfort) 

- weitere Kriterien nur für Eisenbahnbrücken 

NW der Schwingungsüberhöhungen 

für Fußgängerbrücken: NW der maximalen Beschleunigung in versch. Eigenformen 

für einzelne Bauteile von Straßenbrücken, z.B. Seile 





Bemessung nach Eurocode 3 

Anhänge 

C – Empfehlungen für die bauliche 

Durchbildung von Stahlfahrbahnen 

(bzw. Anhang NA.G) 

D – Knicklängen von Bauteilen und 

geometrische Imperfektionen 






Anhang NA-F – Bemessung von Hängern an Stabbögen 

Einhaltung Entwurfsgrundsätze: 






Anhang NA-F – Bemessung von Hängern an Stabbögen 

Nachweis wirbelerregte Schwingungen 

Berechng. mit stat. Ersatzlasten in Schwingungsmaxima 

der jew. Eigenform (n. Theorie II.O., mit N EG,char ) 

q 1,10 D 

v 

v 

crit,i 

fi 

D 

 

St 

2 

crit,i 

k 

F,i 

Ermüdungsnachweis: 

(St = 0,2 für runde QS) 

 

Verkehr 

 

Wind 

 

C 

/ g 

Mf 

Nachweis Galloping-Schwingungen: 

nur für eckige QS oder entartete runde QS (Regen-Wind-Induziert) relevant, dann 

- Ermittlung einer kritischen Windgeschwindigkeit (abhängig vom Querschnitt) 

- Nachweis der max. mittleren Windgeschwindigkeit v m 





Zusammenfassung 

Bemessung und Konstruktion der Stahlbrücken nach EC 3-2: 

i.W. analog wie nach DIN-Fb 103 

nur wenige Änderungen in einzelnen Nachweisen

Prof. Dr.-Ing. Karsten GeiÃler StahlbrÃ¼cken EC3-2 im ... - VSVI

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?

Prof. Dr.-Ing. Karsten GeiÃler StahlbrÃ¼cken EC3-2 im ... - VSVI