Raumakustische Computersimulation - Systmuwi.de
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Vorlesung im MUWI der Uni Hamburg: Raumakustische Computersimulation /Elbphilharmonie“ 24.6.08 1 Prof. Dr. rer. nat. Uwe M. Stephenson, HafenCity Universität Hamburg Raumakustische Computersimulation und: Wie die Nachhallzeit auch von der Raumform abhängt - Untersuchungen zur Elbphilharmonie Hamburg
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Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 1<br />
Prof. Dr. rer. nat. Uwe M. Stephenson,<br />
HafenCity Universität Hamburg<br />
<strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong><br />
und:<br />
Wie die Nachhallzeit auch von <strong>de</strong>r Raumform abhängt<br />
- Untersuchungen zur Elbphilharmonie Hamburg
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1.) Ziele, Annahmen, Ansätze <strong>de</strong>r Geometrischen Raumakustik<br />
- Was ist „gute Akustik“? - raumakustische Parameter<br />
2.) Numerische Metho<strong>de</strong>n <strong>de</strong>r Geometrischen Raumakustik<br />
- Die Spiegelschallquellen-Metho<strong>de</strong><br />
- Strahlverfolgungs-Metho<strong>de</strong>n (Ray-Tracing)<br />
- Eine effiziente Hybridmetho<strong>de</strong>: Beam-Tracing<br />
- Metho<strong>de</strong>n zur Verkürzung <strong>de</strong>r Rechenzeit<br />
- Defizite und Lösungsansätze: Schall-Beugung und<br />
die Metho<strong>de</strong> <strong>de</strong>r Quantisierten Pyrami<strong>de</strong>nstrahlen (QPBT)<br />
3.) Anwendungsbeispiele raumakustischer Simulationen<br />
- Hörsaal, Kirche, Theater und Bun<strong>de</strong>stag Bonn<br />
- Prinzip <strong>de</strong>r Auralisation – die zweite Stufe nach <strong>de</strong>r Simulation<br />
- Untersuchungen zur Elbphilharmonie Hamburg:<br />
Wie die Nachhallzeit auch von <strong>de</strong>r Raumform abhängt
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Warum „Geometrische Raumakustik“?<br />
Warum keine wellentheoretische Raumakustik?<br />
Hin- + herlaufen<strong>de</strong> Wellen in Räumen = Stehen<strong>de</strong> Wellen:<br />
Oberwellen - Obertöne (Raumresonanzen)<br />
N res L⋅<br />
fmax<br />
Eindimensional (L=Raumlänge) :<br />
∝ Resonanzen bis zur Frequenz f max<br />
Zwei- Übertragungsfunktion:<br />
dimensional:<br />
3<br />
3-dimensional (V=Raumvolumen): N res ∝ V ⋅ f max<br />
In mittlerem Saal V=1000m³ bis f max =4kHz: 10 Millionen Resonanzen- zum Glück unhörbar.<br />
-> Wellentheoretische Raumakustik praktisch unmöglich – aber auch unnötig.
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1. Ziele, Annahmen und Ansätze <strong>de</strong>r Geometrischen Raumakustik<br />
Ziele:<br />
praktisch: Vorausberechnung „<strong>de</strong>r Akustik“, d.h. raumakustischer Parameter,<br />
die für die Hörsamkeit in Auditorien maßgebend sind<br />
physikalisch: Berechnung <strong>de</strong>r orts- du zeitabhängigen Schallenergiedichte<br />
Annahmen :<br />
• Raumstrukturen „groß“ gegen die Wellenlänge !<br />
-> große Eigenmo<strong>de</strong>ndichte; quasi-zufällige Überlagerung von Wellen<br />
-> energetischer Ansatz (Inkohärenz)<br />
-> Strahlen – bzw. Teilchen-Mo<strong>de</strong>ll
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Be<strong>de</strong>utung und Auswertung <strong>de</strong>s Echogramms<br />
Sen<strong>de</strong>r und Empfänger / Schallstrahlen im Raum / Spiegelquellen und zugehöriges Echogramm<br />
Schematisiert<br />
und bewertet:
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Wichtigste raumakustische Größe: Nachhallzeit<br />
„Nachhall“ : - Abklingen <strong>de</strong>r Schallenergie in einem Raum nach Abschalten einer Schallquelle ,<br />
- Gesamtheit aller Reflexionen<br />
Nachhallzeit = Zeit , in <strong>de</strong>r Schallenergie auf 1/10 6 ihres Anfangswertes abgeklungen ist,<br />
entspr. Pegelabfall um 60dB.<br />
Im Mittel nimmt die Schallenergie exponentiell mit <strong>de</strong>r Zeit ab: ( )<br />
τ<br />
Nachhallzeit T unter <strong>de</strong>r Annahme <strong>de</strong>s „diffuses Schallfel<strong>de</strong>s“ (ortsunabhängig)<br />
T<br />
(V=Volumen, A=äquivalente Absorptionsfläche<br />
= 0. 161 s ⋅<br />
m<br />
A =<br />
N<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
S<br />
i<br />
V<br />
A<br />
⋅<br />
E<br />
t<br />
=<br />
E<br />
0<br />
⋅e<br />
−t<br />
/<br />
(Sabine´sche Formel; W.C. Sabine, 1900)<br />
α i + 4 ⋅ m ⋅V<br />
, Oberflächen S i , Schallabsorptionsgra<strong>de</strong> α<br />
i )<br />
Faustregeln: für Sprache: für Musik:<br />
Günstige Nachhallzeiten: 1s 2s<br />
Mittlere Höhe: 5m 10m<br />
Volumen /Sitzplatz: 5m³/Pers. 10m³/Pers.<br />
Die Nachhallzeit ist frequenzabhängig und wird gemessen in Oktav- o<strong>de</strong>r Terzbän<strong>de</strong>rn.<br />
Bei standardmäßiger raumakustischer Beratung einzige Zielgröße
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Was ist „gute Akustik“? - weitere raumakustische Zielgrößen<br />
Die wichtigsten 3 weiteren raumakustische Parameter (ortsabhängig!):<br />
berechenbar aus Energieverhältnissen <strong>de</strong>r Raumimpulsantwort:<br />
50ms<br />
zeitabhängig: Deutlichkeitsgrad D = ∫ I( t) ⋅ dt ∫ I( t) ⋅ dt<br />
0<br />
∞<br />
0<br />
Sprachverständlichkeit<br />
50ms<br />
richtungsabhängig: Seitenschallgrad S = ∫ I( t) ⋅cos( ϕ ( t)<br />
) dt ∫ I( t) ⋅ dt<br />
0<br />
Räumlichkeitseindruck (beson<strong>de</strong>rs für Musik)<br />
0<br />
“Lautstärke”: Schallintensitätspegel L = 10log( I / I ) mit I ⋅ I( t) ⋅ dt<br />
0<br />
∞<br />
0<br />
∞<br />
P<br />
=<br />
E<br />
∫<br />
Je früher <strong>de</strong>r Schall ankommt, <strong>de</strong>sto <strong>de</strong>utlicher die Sprache und <strong>de</strong>sto klarer die Musik!<br />
Enger Zusammenhang zwischen<br />
„subjektiven“ (psychoakustischen) und objektiven (raumakustischen) Parametern !<br />
0<br />
0
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<strong>Raumakustische</strong> Parameter und ihre Optimalwerte
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2.) Numerische Metho<strong>de</strong>n <strong>de</strong>r Geometrischen Raumakustik<br />
Annahmen <strong>de</strong>r geometrisch-statistischen Raumakustik waren:<br />
• Raumstrukturen „groß“ gegen die Wellenlänge<br />
-> Strahlen – bzw. Teilchen-Mo<strong>de</strong>ll<br />
Weitere Annahme meistens:<br />
• ebene polygonale Oberflächen /<br />
• Räume sind Polye<strong>de</strong>r<br />
Hörsaals mit zylindrischer Rückwand<br />
Ziel: Berechnung <strong>de</strong>r Impulsantworten, daraus raumak. Parameter
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2.1. Die Spiegelschallquellenmetho<strong>de</strong> : Aus Quelle-Wand-Empfänger<br />
• geometrisch exakt, <strong>de</strong>terministisch, indirekt: wird Spiegelquelle - Empfänger:<br />
• nur für nie<strong>de</strong>re Reflexionsordnungen<br />
• nur geometrische Reflexionen<br />
Zur Konstruktion einer Spiegelquelle (SSQ):<br />
Aus <strong>de</strong>r Kongruenz <strong>de</strong>r rechtwinkligen Dreiecke folgt:<br />
Einfalls- = Ausfallswinkel.<br />
Kriterien für rekursives Konstruktionsverfahren<br />
für SSQ höherer Ordnung :<br />
1. Konstruierbarkeitskriterium:<br />
Quelle (o<strong>de</strong>r SSQ L.O.) vor <strong>de</strong>r spiegeln<strong>de</strong>n Wand !<br />
Sichtbarkeitskriterien:<br />
2.) Auch Empfangspunkt vor (zuletzt) spiegeln<strong>de</strong>n Wand !<br />
3.) Reflexionspunkt R auf <strong>de</strong>r spiegeln<strong>de</strong>n Wand !<br />
schwierig !<br />
4.) Kein Hin<strong>de</strong>rnis !<br />
Schallstrahl darf nicht durch eine an<strong>de</strong>re<br />
(nicht an <strong>de</strong>r letzten Spiegelung beteiligte)<br />
Wand unterbrochen sein !
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Struktur Spiegelquellenbildung:<br />
= Baumstruktur:<br />
-> Rechenzeitexplosion !<br />
Anzahl SSQ bis L 0 .Ordnung bei Wandanzahl K 0 : NSSQ<br />
( L0<br />
)<br />
⎛ K<br />
≈ 2 ⋅ ⎜<br />
⎝ 2<br />
0<br />
⎛ K0<br />
⎞<br />
Rechenzeit (grobe Schätzung): RZSSQM<br />
≈ N0 ⋅ M0<br />
⋅ 2 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ 3 ⋅ RZE (Rechenzeiteinheiten)<br />
⎝ 2 ⎠<br />
M 0 = Anzahl Quellen, N 0 = Anzahl Empfänger<br />
Es sind weit mehr SSQ zu konstruieren als sichtbar sind! -> sehr ineffizient!<br />
0<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎞<br />
L<br />
0<br />
L
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2.2. Strahlverfolgungsmetho<strong>de</strong>n: Schallteilchen-Metho<strong>de</strong><br />
Numerisch, statistisch, aber direkt (“straight forward”), effizient<br />
Mo<strong>de</strong>ll Schallteilchen :<br />
• repräsentiert einen so kleinen Raumwinkelausschnitt aus einer Kugelwelle, ein Stück ebene Welle<br />
• wird wie ein Punkt behan<strong>de</strong>lt, <strong>de</strong>r sich mit Schallgeschwindigkeit bewegt;<br />
• es breitet sich (bis zur nächsten Reflexion) geradlinig aus<br />
• es wird an Wän<strong>de</strong>n (geometrisch o<strong>de</strong>r diffus) reflektiert;<br />
• es trägt Schallenergie (eines Frequenzban<strong>de</strong>s), die an Wän<strong>de</strong>n, absorbiert wer<strong>de</strong>n kann;<br />
• die Energien zweier Teilchen sind addierbar (keine Interferenz),<br />
• es ist unteilbar.<br />
Strahlverfolgung:<br />
Je<strong>de</strong>s Schallteilchen wird über viele Reflexionen verfolgt.<br />
Dabei müssen alle Oberflächen auf Treffpunkt geprüft wer<strong>de</strong>n!
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Schallaussendung - die Schallteilchenkanone:<br />
Abschusswinkel-Verteilung in<br />
etwa gleichgroße Oberflächenquadrate:<br />
Je<strong>de</strong>s Teilchen bekommt im Standardfall<br />
die relative Anfangsenergie 1.<br />
Viele tausend Teilchen wer<strong>de</strong>n ausgesandt -<br />
durch je<strong>de</strong>s Quadrat einer Kugelwelle ein Schallteilchen!
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Richtwirkungen (0 - -3dB-Bereiche)<br />
Trompete polar<br />
Das Waldhorn
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Strahlverfolgung:<br />
Algorithmus:<br />
Problem: Fin<strong>de</strong>n und Prüfen <strong>de</strong>s nächsten Treffpunkts :<br />
Dazu vier Kriterien: (ähnlich wie bei <strong>de</strong>r SSQM)<br />
1. Das Teilchen muß von vorne auftreffen: s > 0 !<br />
2. Das Teilchen muß vorwärts zur Wand fliegen: a > 0 !<br />
3. Bei mehreren, bisher nach 1., 2. und 4. gültigen Treffpunkten gilt <strong>de</strong>r<br />
am nächsten liegen<strong>de</strong>: w < wmin !<br />
4. Der Treffpunkt muß in <strong>de</strong>r Wand liegen zu prüfen im PIP-Test:<br />
Der Punkt-in-Polygon-Test: Zerlegung in Dreiecke (gestrichelt)<br />
davon ein „Rückwärts-Dreieck“. - =außerhalb,<br />
?= innerhalb <strong>de</strong>s Umkreises (Vorabfrage), + =innerhalb <strong>de</strong>s Polygons
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Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>r Schallausbreitungseffekte<br />
Absorption an Wän<strong>de</strong>n: ′ = E ⋅( 1−α<br />
)<br />
E (frequenz- und evtl. einfallswinkel-abhängig)<br />
E(<br />
r)<br />
= E(0)<br />
⋅e<br />
− m⋅r<br />
Ausbreitungsdämpfung, insbeson<strong>de</strong>re Absorption in Luft und Publikum:<br />
Geometrische Reflexion: v' = v − 2 ⋅N<br />
⋅( v ⋅ N)<br />
falls Wellenlänge sehr viel kleiner als typ. Wandabmessung λ
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Detektierung <strong>de</strong>r Schallteilchen in Detektoren (“Publikumsschicht”)<br />
Detektorqua<strong>de</strong>rschicht von <strong>de</strong>r Seite, oben Schallquelle,<br />
links Reflexion (an unsichtbarer Wand), Teilchendurchquerungen<br />
unten:<br />
Detektorqua<strong>de</strong>rschicht von oben:<br />
Teilchendurchquerungen durch Pfeile ange<strong>de</strong>utet<br />
(links noch keine Durchquerungen, da Teilchen von oben kommen)<br />
bei n 0 durchquerten Teilchen <strong>de</strong>r rel. Energie e n und innerer Wegstrecke w n<br />
Energiedichte U d im Detektorvolumen V d : Ud = Ed / Vd<br />
Diffusfeld-Intensität I = U d •c:<br />
Dabei wer<strong>de</strong>n ihre Energien<br />
addiert.<br />
Schallteilchen-Immissions-Formel :<br />
I = P ⋅<br />
n<br />
0<br />
∑<br />
V<br />
e<br />
n<br />
n = 1<br />
d<br />
⋅w<br />
⋅ m<br />
Rechenzeit <strong>de</strong>r Schallteilchenmetho<strong>de</strong><br />
bei m 0 Schallteilchen und L 0 Reflexionen:<br />
(S=Raumoberfläche / S D = Detektoroberfläche, N 0 Detektoren)<br />
0<br />
n<br />
……<br />
RZ<br />
= RZ<br />
Stv<br />
+ RZ<br />
Str<br />
= M<br />
⋅ m<br />
⋅ L<br />
⋅<br />
( K ⋅ RZE + N ⋅ S / S ⋅ RZE ´ )<br />
0 0 0 0<br />
0 d<br />
d
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Darstellung immittierter Schallteilchen-Energien als Farbkarten:<br />
Hier Seitenschallgrad auf mehreren Publikumsbereichen in einem Theater
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Vergleich <strong>de</strong>r Rechenzeiten <strong>de</strong>r Spiegelschallquellen-Metho<strong>de</strong> (SSQM)<br />
und <strong>de</strong>r Schallteilchen-Simulations-Metho<strong>de</strong> (STSM)<br />
10000000,00<br />
1000000,00<br />
100000,00<br />
10000,00<br />
SSQM K0=16<br />
Rechenzeit [s]<br />
1000,00<br />
100,00<br />
10,00<br />
1,00<br />
STSM K0=16<br />
SSQM K0=64<br />
STSM K0=64<br />
SSQM K0=256<br />
STSM K0=256<br />
SSQM K0=1024<br />
STSM K0=1024<br />
100<br />
10<br />
Reflexionsordnung<br />
3dB<br />
1dB<br />
0.3dB<br />
0,1dB<br />
0,10<br />
0,01<br />
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br />
Reflexionsordnung<br />
1<br />
0,450<br />
0,350<br />
0,250<br />
mittl.Abs.grad<br />
Rechenzeiten <strong>de</strong>r SSQM als Funktion <strong>de</strong>r Reflexionsordnung L 0 mit K 0 als Parameter<br />
-> Strahlverfolgung ist wesentlich effizienter Anzahl nötiger Reflexionen L 0 als Funktion<br />
als die Spiegelquellenmettho<strong>de</strong> ! <strong>de</strong>s mittleren Absorptionsgra<strong>de</strong>s α<br />
mit <strong>de</strong>r gewünschten Genauigkeit H als Parameter<br />
0,150<br />
0,050
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2.3. Eine Hybrid-Metho<strong>de</strong>: Beamtracing (pyrami<strong>de</strong> tracing)<br />
Projektion Draufsicht Clipping<br />
Absorption: Multiplikation <strong>de</strong>r Energien<br />
Rekursive<br />
Spiegelung<br />
Detektion falls Empfangspunkt in<br />
Pyrami<strong>de</strong><br />
Pyrami<strong>de</strong>nstrahlenverfolgung<br />
mit Aufsplittung = effiziente<br />
Spiegelquellenmetho<strong>de</strong>.
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2.4. Metho<strong>de</strong>n zur Verkürzung <strong>de</strong>r Rechenzeit durch Raumunterteilung<br />
Gruppierung von Wän<strong>de</strong>n durch Hüllqua<strong>de</strong>r Gleichförmig-periodische Aufrasterung (Würfelgitter,<br />
einfach, aber nur geringer Fortschritt voxels) relativ einfach und für die Raumakustik effizient<br />
Ungleichförmig-hierarchische Raumunterteilung: dreidimensionale Konvexzerlegung:<br />
nach <strong>de</strong>r octree-Metho<strong>de</strong> (Binary Space Partition) wichtig für Pyrami<strong>de</strong>nstrahlmetho<strong>de</strong><br />
– für sehr komplizierte Strukturen (Computer Grafik) (beam tracing)
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 22<br />
Anwendungsbereiche numerischer Verfahren <strong>de</strong>r Raumakustik<br />
Raumimpulsantwort<br />
Die 3 Grund-Algorithmen – in <strong>de</strong>r Reihenfolge steigen<strong>de</strong>r Reflexionsordnung:<br />
a) Spiegelschallquellen-Metho<strong>de</strong> b) Strahlverfolgungsmetho<strong>de</strong>n c) Strahlungs-Austausch-<br />
(SSQM) (STSM) (Radiosity) -Metho<strong>de</strong><br />
Zeit<br />
rekursiv –Baumstruktur ! Unter-Abtastung <strong>de</strong>r Raumoberfläche! Nur für diffuse Reflexionen !?
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Die vernachlässigte Schall-Beugung: Schall ist doch Welle!<br />
-> Fehler bei Hin<strong>de</strong>rnissen:<br />
Huygens: Je<strong>de</strong>r Punkt in einer Welle<br />
ist Quelle einer neuen Welle!<br />
Strahlenbeugung beim Passieren naher Kanten:<br />
Aufspaltung in viele sekundäre Strahlen:<br />
Raum, in konvexe Teile zerlegt durch transparente „Wän<strong>de</strong>“<br />
Postulate:<br />
• Grun<strong>de</strong>lement ist die Beugung an Kanten<br />
• Beugungs-Modul einbaubar in Ray-Tracing!<br />
• das Umweg-Gesetz <strong>de</strong>r Abschirmung muss erfüllt wer<strong>de</strong>n!<br />
Aufgabe: Ableitung passen<strong>de</strong>r Winkelfunktionen aus <strong>de</strong>r Wellentheorie !
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 24<br />
Wi<strong>de</strong>rsprüche beim Einbau von Mehrfachbeugung<br />
bei komplexen Geometrien:<br />
Umweggesetz:<br />
Je größer <strong>de</strong>r Umweg<br />
in Bezug zur Wellenlänge,<br />
<strong>de</strong>sto stärker die Abschirmung.<br />
Beugung über 3 Kanten:<br />
Nebeneinan<strong>de</strong>r – o<strong>de</strong>r<br />
Nacheinan<strong>de</strong>r - Beugung“ !?<br />
Über welche Punkte ?
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 25<br />
Das „Stuttgarter“ Schallteilchen- Beugungs- Mo<strong>de</strong>ll (Stephenson 1986)<br />
inspiriert von <strong>de</strong>r „Unschärferelation“:<br />
“Je kleiner <strong>de</strong>r Vorbeiflugabstand a eines<br />
Schallteilchens an einer Kante,<br />
<strong>de</strong>sto größer die Richtungsunschärfe”<br />
- bzw. Breite die Verteilung einer<br />
„Ablenkwinkelwahrscheinlichkeitsdichte“ (AWWD).<br />
Diese Verteilung wird hergeleitet aus<br />
<strong>de</strong>r Fraunhofer´schen Beugung am Spalt.<br />
Mo<strong>de</strong>ll:<br />
Bei Vorbeiflug an einer Kante<br />
„sieht“ ein Schallteilchen einen Spalt<br />
von <strong>de</strong>r sechsfachen Breite<br />
seines Vorbeiflugabstands: b=6a.<br />
(„6” folgt aus <strong>de</strong>r For<strong>de</strong>rung nach Selbstkonsistenz).<br />
Einführung einer „Kantenbeugungswirkung“ (KBW)<br />
B= 1/b (b=fiktive Spaltbreite)<br />
Die KBW mehrerer Kanten sollen addierbar sein und B ges =:1/b.<br />
Sehr gute Übereinstimmungen mit <strong>de</strong>n bekannten Winkelfunktionen<br />
in weiten Abstandsbereichen und Spaltweiten (3-300 Wellenlängen) !
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Rechenzeit- bzw. Effizienzproblem:<br />
Mit rekursiver Anwendung von<br />
Beugung o<strong>de</strong>r Streuung (Aufspaltung)<br />
bil<strong>de</strong>t sich eine exponentiell<br />
wachsen<strong>de</strong> Anzahl von Strahlen !<br />
- > Rechenzeitexplosion !
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 27<br />
I<strong>de</strong>e zur Vermeidung:<br />
Wie<strong>de</strong>rvereinigung von Strahlen!<br />
Analogon Bevölkerungsentwicklung:<br />
Warum explodiert die Bevölkerungszahl<br />
(bei Eltern mit je 2 Kin<strong>de</strong>rn) nicht?<br />
Weil Menschen irgendwann sterben.<br />
Aber ihre Güter wer<strong>de</strong>n auf Nachkommen vererbt,<br />
ihre Summe bleibt etwa konstant.<br />
I<strong>de</strong>e:<br />
• Einführung von nur vorübergehen<strong>de</strong>n Energieträgern, neuen<br />
“Elementarteilchen” (“Pyren”), die „sterben“ und „neu geboren“ wer<strong>de</strong>n,<br />
• dabei Energie „vererben“. („Pyr“ = Pyrami<strong>de</strong>nstrahl).<br />
• Übergang zu einer Umverteilung unter endlich vielen „Umverteilstationen“<br />
“Quantized Pyramidal Beam Tracing” (QPBT)
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Lösung: Quantisierung <strong>de</strong>s Spiegelquellenraumes!<br />
Fallen Pyr-Spitzen (Spiegelquellen)<br />
in eine <strong>de</strong>r kleinen Zellen,<br />
wer<strong>de</strong>n sie in die Mitte “zurechtgerückt”<br />
und die Pyr- Energien vereinigt !<br />
Beispiel für eine räumliche Aufteilung<br />
in etwa 500 Segmente gleichen Raumwinkels<br />
(Öffnungswinkel etwa 10°) ∆ r
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Der Wie<strong>de</strong>rvereinigungsprozess:<br />
2. I<strong>de</strong>e: bei Auftreffen <strong>de</strong>r Pyre auf die Wandpolygone<br />
keine Aufspaltung auf Teil-Pyre<br />
son<strong>de</strong>rn Interpolation<br />
entsprechend <strong>de</strong>r überlappen<strong>de</strong>n Raumwinkel und<br />
Einsortierung in vor<strong>de</strong>finierte quantisierte Pyre<br />
vorgegebenen Raumwinkels:<br />
∆E übertrag<br />
= ∆E alterPyr<br />
⋅<br />
∆Ω<br />
∆Ω<br />
Überlapp<br />
alterPyr<br />
-> die Pyre zersplittern sich nicht weiter (wer<strong>de</strong>n nicht mehr schmaler)<br />
die jeweils übertragene Energie / Raumwinkel ist “ausgedünnt”
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 30<br />
Wie<strong>de</strong>rvereinigung durch Einsortierung:<br />
Überwindung <strong>de</strong>r Baumstruktur !<br />
Oberhalb einer bestimmten<br />
Reflexionsordnung wer<strong>de</strong>n<br />
die Pyre<br />
“einsortiert“<br />
in vorgegebene<br />
quantisierte Pyre.<br />
Nummer <strong>de</strong>r Pyre im SSQ-Raum, Raumwinkelbereich von da -><br />
QPBT ist machbar: Einbau von Beugung in Ray Tracing<br />
ohne Explosion <strong>de</strong>r Rechenzeit !
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 31<br />
3.) Anwendungsbeispiele raumakustischer Simulationen<br />
Optimierung <strong>de</strong>r Lautstärke im Zuschauerbereich in einem Ratssaal<br />
ohne/ mit Reflektor vor Frontwand<br />
reflektierte Strahlen Pegelverteilung<br />
im Grundriss ohne Reflektor<br />
im Schnitt<br />
mit Reflektor
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 32<br />
Orgel im Chor:<br />
Optimierung <strong>de</strong>r Position <strong>de</strong>r Orgel in einer kleinen Kirche<br />
Strahlverfolgung Deutlichkeitsverteilung
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 33<br />
Optimierung <strong>de</strong>r Position <strong>de</strong>r Orgel in <strong>de</strong>r kleinen Kirche<br />
Orgel an <strong>de</strong>r Seite /Schiff:<br />
Strahlverfolgung Deutlichkeitsverteilung
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 34<br />
Optimierung Deutlichkeit auf <strong>de</strong>m Rang in einem Theater<br />
Decke über Rang hoch:<br />
Strahlverfolgung Deutlichkeitsverteilung
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 35<br />
Decke über Rang niedrig:<br />
Optimierung Deutlichkeit auf <strong>de</strong>m Rang in <strong>de</strong>m Theater<br />
Strahlverfolgung Deutlichkeitsverteilung
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 36<br />
Optimierung Seitenschallgrad /Räumlichkeitseindruck in <strong>de</strong>m Theater<br />
Strahlverfolgung Seitenschallverteilung<br />
ohne Seitenwandreflektoren mit Seitenwandreflektoren
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 37<br />
Der ehemalige Plenarsaal <strong>de</strong>s Deutschen Bun<strong>de</strong>stages in Bonn<br />
Tribüne, zentrale Lautsprecherampel (oben) Die schallabsorbieren<strong>de</strong> „Adlerwand“<br />
Gittermo<strong>de</strong>ll<br />
300 Polygone<br />
Nachhallzeit mit<br />
schallabsorbieren<strong>de</strong>r<br />
Decke<br />
nach Sabine:<br />
ca. 1 s
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 38<br />
Plenarsaal Bonn : Fokussierung Deutlichkeitsverteilung<br />
im vereinfachten Kreisraummo<strong>de</strong>ll<br />
Ausgangssituation mit<br />
geometrischen Reflexionen<br />
Doppel-Fokus mit<br />
gleichmäßig geschwenkten Reflektoren
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 39<br />
Plenarsaal Bonn: Aufbrechen <strong>de</strong>r Fokussierung durch seitliche, gekippte<br />
Reflektoren, die <strong>de</strong>n Schall zum Bo<strong>de</strong>n o<strong>de</strong>r zur absorbieren<strong>de</strong>n Decke lenken<br />
im Längsschnitt<br />
im Querschnitt
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 40<br />
Plenarsaal Bonn:<br />
Unterschiedlich geneigte und geschwenkte<br />
Glasplatten als Reflektoren und Diffusoren<br />
Mikroperforierte,<br />
lichtdurchlässige Absorber<br />
an <strong>de</strong>n Seitenwän<strong>de</strong>n
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 41<br />
Plenarsaal Bun<strong>de</strong>stag:<br />
Deutlichkeitsverteilung<br />
nach <strong>de</strong>n Verbesserungen<br />
durch Seitenwand- Reflektoren und –Absorber
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 42<br />
Das prinzipielle Defizitgebiet <strong>de</strong>r Deutlichkeit in Kreisräumen:<br />
In großen Kreisräumen<br />
gibt es ein großes Gebiet,<br />
in das we<strong>de</strong>r genügend<br />
Direktschall, noch genügend frühe<br />
(< 50ms verzögerter)<br />
Reflexionen gelangen.<br />
Dies läßt sich auch durch diffuse<br />
Wandreflexionen nicht vermei<strong>de</strong>n!<br />
Denn diffuse Reflexionen kommen<br />
stets später an als geometrische.<br />
(Fermat’sches Prinzip.)<br />
Resumé:<br />
Durch große Aufwand können<br />
• Echos verhin<strong>de</strong>rt wer<strong>de</strong>n, aber<br />
• die Deutlichkeit und die<br />
Räumlichkeit sind nicht<br />
wesentlich verbesserungsfähig!<br />
-> keine Kreis- o<strong>de</strong>r Kuppelräume bauen !!
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 43<br />
Resumé zum raumakustischen Design für Architekten:<br />
- „Gute Akustik“ bzw. raumakustische Parameter sind berechenbar!<br />
- es gibt viele raumakustische Zusammenhänge und Empfehlungen,<br />
- aber es gibt kaum fixe „Muss-Regeln“,<br />
- es bleiben viele Gestaltungsmöglichkeiten.<br />
Allgemeine Regeln:<br />
- Vorsicht vor einfachen Formeln (Sabine), Gültigkeit prüfen!<br />
- ein diffuses (homogenes) Schallfeld anstreben!<br />
-> für viel Schallstreuung sorgen!<br />
-> Oberflächen „gestalten“, d.h. substrukturieren durch Reliefs !<br />
-> „Horror vacui“ bzw. Barockstil ist günstig!<br />
„Todsün<strong>de</strong>n“:<br />
- große, glatte und schallharte Wän<strong>de</strong>, beson<strong>de</strong>rs planparallele!<br />
- konvexe Wölbungen (mit Brennpunkten im Raum)<br />
beson<strong>de</strong>rs Kreis- und Kuppelräume !
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 44<br />
Special exampel: draft of the “Elbphilharmonie”, Hamburg (Easter 2007)<br />
max. height: 30m!<br />
cross section:<br />
30m<br />
Max. length 60m<br />
Max. width: 40m<br />
Y. Toyota: “Higher volume /person<br />
necessary due to the more overall sound<br />
inci<strong>de</strong>nce in a centralistic tent-shaped<br />
room.”<br />
With audience terraces rising up to 20m, ca. elliptical groundplan:<br />
Volume: ca. 30000m³ , with N=2150 seats:<br />
Recommen<strong>de</strong>d for symphonie halls : V/N=8…10m³/p<br />
average of 70 halls (Beranek) : 9m³/p<br />
V/N=14m³/p<br />
after Sabine with 2/3 m²/person with alpha=0.8 + 5 times this area with alpha 5%<br />
V<br />
T sab<br />
= 0.161⋅<br />
≈ 0.23⋅V<br />
/ N ≈ 3. 2s<br />
A<br />
without extra ceiling absorption: T 30 must be < 0.7 T sab !
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 45<br />
Elbphilharmonie: Blick in <strong>de</strong>n Großen Konzertsaal (Entwurf)<br />
(aus Hamburger Abendblatt März 2007<br />
Nachteile:<br />
Orchester zentral: -> wenig „Seitenschall /“Räumlichkeitseindruck“<br />
Viele Rundungen: -> Gefahr von Brennpunkten (Ungleichmäßigkeit)
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 46<br />
Beispiel: Elbphilharmonie Hamburg:<br />
2D- Ray-Tracing-Experimente zur Frage:<br />
Wie hängt die Nachhallzeit auch von <strong>de</strong>r Raumform ab?<br />
Berechnet: Nachhallzeitverlängerungsfaktor RT30 /RTEyring<br />
O<strong>de</strong>r allgemeiner:<br />
Wie hängen die raumakustischen Parameter (Pegelverteilung, EDT,<br />
Deutlichkeit, Seitenschallgrad etc.) von <strong>de</strong>r Raumform ab? Regeln ?<br />
Annahme: Einfluss hauptsächlich <strong>de</strong>s Schnittprofils,<br />
- Bo<strong>de</strong>n (Publikums) – und Decken-Form - also ein 2D-Problem:<br />
Später: Erweiterung auf eine 3D- Simulation<br />
Fernziel: „Inverse Raumakustik“: Vorgabe von Sollwerten<br />
raumakustischer Parameter<br />
– Ableitung von Design-Regeln für Architekten.
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 47<br />
Method of Computation: 2D (later 3D) Sound Particle Simulation<br />
- omnidirectional sound source in room<br />
(1.5m over the middle of the stage)<br />
- quadratic (2m*2m-) <strong>de</strong>tectors in a grid<br />
from these 10 receivers with computation<br />
of the r.a. parameters, symmetrical and<br />
equally distributed over the audience, 2 on the stage<br />
- absorption <strong>de</strong>grees AG: audience: 58% (70%*80%), else 5%<br />
- diffusivity <strong>de</strong>grees DG 0 , 5, 10, 30 100 % as parameter<br />
- or fixed 100% for the (wineyard-) audience, stage 10%<br />
20 rays emitted to the left in a 2Droom<br />
subdivi<strong>de</strong>d in convex parts<br />
- ca. 2000…20000 emmitted and also about immitted particles<br />
- followed up to expected 3/4 Eyring Reverberation time (2s)<br />
- i.e. typ. 540m or 36 reflections (mean free path length 15m)<br />
n0<br />
P<br />
I'<br />
= ⋅ ∑ w<br />
S ⋅ m<br />
d<br />
0<br />
n=<br />
1<br />
n<br />
⋅<br />
e<br />
n<br />
w n inner crossing distances,<br />
e n = rel. energies.<br />
I’= intensity in 2D,<br />
P= fictive constant sound power,<br />
S d = <strong>de</strong>tector area,<br />
m 0 = number of emitted SP<br />
sound particle <strong>de</strong>tection:<br />
particle crossings<br />
marked with arrows
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 48<br />
RT 30 bic /T eyring as function of the ceiling angle (T ey =2.02s)<br />
with constant area and flat audience area, parameter DG: 45°<br />
0° 15° 30° min. 2 max. 22m<br />
4<br />
10<br />
5<br />
40m*12m<br />
0 1 2<br />
3<br />
10 5<br />
0 1 2<br />
4<br />
3<br />
5<br />
4<br />
1 2<br />
3<br />
→<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
5<br />
0 1 3 2<br />
4<br />
0 10 20 30 40<br />
1.5<br />
DG=0.1<br />
1.16 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Tsab<br />
1<br />
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -<br />
0.94 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - Tkutt<br />
0.75<br />
0 15° 30° 45°
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 49<br />
level resp. max. [dB] →<br />
Echograms as function of the ceiling angle<br />
with flat audience area, DG as parameter:<br />
Echograms for DG=0.1<br />
-20<br />
-30<br />
for 0°: Flutter echos + ‘hanging’ for 45°: smooth and straight<br />
Echogram Room sb401200 10 b2 E M rec 1<br />
0<br />
EDT=1.43s<br />
-10<br />
T30=2.88s<br />
-40<br />
0 200 400 600 800 1000 1200 14001536<br />
<strong>de</strong>lay time [ms] →<br />
level resp. max. [dB] →<br />
0<br />
-10<br />
-20<br />
-30<br />
EDT=1.6s<br />
T30=1.69s<br />
-40<br />
0 200 400 600 800 1000 1200 14001537<br />
<strong>de</strong>lay time [ms] →<br />
Warum hängt die Nachhallzeit so stark<br />
von <strong>de</strong>r Raumform ab ?
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 50<br />
40m*12m- shoe-box: Alpha=0° DG=0 (geometric)<br />
Sound particle energy <strong>de</strong>cays<br />
Green: more horizontal red: more vertical running rays<br />
Green: more horizontal red: more vertical running ray<br />
-> many rays survive with high energy -> RT much longer than Tey
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 51<br />
40m*12m- shoe-box: Alpha=0° DG=1 (diffuse)<br />
Sound particle energy <strong>de</strong>cays<br />
Green: more horizontal red: more vertical running rays<br />
Green: more horizontal red: more vertical running ray<br />
-> the absorbing floor is more illuminated than the other surfaces<br />
-> the RT is lower than due to Eyring and close to Kuttruff
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 52<br />
40m*(2…22m) “TENT”: Alpha=45° DG=0 (geo)<br />
Sound particle energy <strong>de</strong>cays<br />
Green: more horizontal red: more vertical running rays<br />
Green: more horizontal red: more vertical running ray<br />
In the tent, particle fates are mixed as with totally diffuse walls!<br />
-> The 45°- Tent serves as a diffusor -> the RT is close to Eyring
→<br />
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 53<br />
RT 30bic /T eyring as function of the ceiling angle (T ey =2.05…2.5 s)<br />
60m*23m room with 45° rising scattering audience (AG=0.8, DG=1) , stage: DG=.05<br />
height: 23, 27,31m parameter: DG only of the ceiling<br />
5<br />
20 6<br />
10<br />
0<br />
7<br />
0° 7.5° 15°<br />
4<br />
1<br />
-20 0 20<br />
3<br />
2<br />
y-axis →<br />
30<br />
5<br />
20 6<br />
10<br />
0<br />
7<br />
4<br />
1<br />
-20 0 20<br />
3<br />
2<br />
30<br />
5<br />
20 6<br />
10<br />
0<br />
7<br />
-30 -20 -10 0 10 20 30<br />
4<br />
1<br />
3<br />
2<br />
For DG=.1,<br />
RT is<br />
max<br />
for<br />
7.5 °!<br />
For DG=1,<br />
RT=T kutt !
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 54<br />
Surface irradiation (rel. diffuse field exp. values) DG of the ceiling = 10%<br />
60m*23m room with 45° rising scattering audience (AG=0.8, DG=1) , stage: DG=.05<br />
0° 7.5° 15°<br />
→<br />
s p / e n e rg e t ic →<br />
5<br />
20 6<br />
10<br />
0<br />
3<br />
2.75<br />
2.5<br />
2.25<br />
2<br />
1.75<br />
1.5<br />
1.25<br />
1<br />
0.75<br />
0.5<br />
7<br />
4<br />
-20 0 20<br />
relativ irradiation zr602323 f10 10<br />
1<br />
3<br />
2<br />
5<br />
y-axis →<br />
s p / e n e r g e t i c →<br />
30<br />
5<br />
20 6<br />
10<br />
0<br />
3<br />
2.75<br />
2.5<br />
2.25<br />
2<br />
1.75<br />
1.5<br />
1.25<br />
1<br />
0.75<br />
0.5<br />
7<br />
4<br />
1<br />
-20 0 20<br />
relativ irradiation zr602327 f10 10<br />
3<br />
2<br />
s p / e n e rg e t ic →<br />
30<br />
5<br />
20 6<br />
10<br />
0<br />
3<br />
2.75<br />
2.5<br />
2.25<br />
2<br />
1.75<br />
1.5<br />
1.25<br />
1<br />
0.75<br />
0.5<br />
7<br />
-30 -20 -10 0 10 20 30<br />
4<br />
relativ irradiation zr602331 f10 10<br />
Wall Nr: 1 2 3 4 5 6 7<br />
1 2 3 4 5 6 7<br />
Rel. irr.: roof: 1.02 1.22 wall number →<br />
1.04<br />
Rel. irr.: stage: 2.37 3.02 2.48<br />
4<br />
6<br />
7 7<br />
3<br />
1<br />
2<br />
1 2 3 4 5 6 7<br />
1<br />
3<br />
2
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 55<br />
RT 30bic /T eyring without and with a peak in the roof (T ey ≈ 2.25s)<br />
60m*23m with 45° (20m) rising scattering audience (AG=0.8, DG=1) , stage: DG=.1<br />
height: 26….31m parameter: DG only of the ceiling<br />
one ceiling 6° with peak 24° with reflector<br />
y-axis →<br />
30<br />
8<br />
20 9<br />
10<br />
7<br />
65<br />
4<br />
3<br />
2<br />
y-axis →<br />
30<br />
8<br />
20 9<br />
10<br />
7 #<br />
65<br />
4 #<br />
3<br />
2<br />
30<br />
10<br />
20 11<br />
10<br />
85<br />
9 #<br />
7 #<br />
4 #<br />
6 #<br />
3<br />
2<br />
0<br />
10<br />
1<br />
0<br />
10<br />
1<br />
0<br />
12<br />
1<br />
-20 0 20<br />
-20 0 20<br />
-20 0 20<br />
RT is<br />
minimum:<br />
half value<br />
with<br />
peak!<br />
For all DG
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 56<br />
Surface Irradiation TENT α ceiling =6°, AG ceiling =.05, DG ceiling = 10%<br />
60m*(23..26m) room with 45° rising scattering audience (AG=0.8, DG=1), stage: DG=.05<br />
without peak over ∆ x ± 12m, ∆ y =4m with peak<br />
→<br />
30<br />
8<br />
20 9<br />
10<br />
0<br />
7<br />
10<br />
65<br />
1<br />
4<br />
-20 0 20<br />
3<br />
2<br />
8<br />
→<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
8<br />
9<br />
9<br />
7<br />
7<br />
6<br />
#<br />
10<br />
5<br />
65<br />
10<br />
4<br />
1<br />
4 #<br />
3<br />
1<br />
3<br />
2<br />
2<br />
-20 0 20<br />
aud. roof aud. stage aud. roof aud. stage<br />
irr.: 0.6 1.8 0.6 2.4 1 0.9 1 1.6
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 57<br />
Echograms TENT α ceiling =6°, AG ceiling =.05, DG ceiling = 10%<br />
60m*(23..26m) room with 45° rising scattering audience (AG=0.8, DG=1), stage: DG=.05<br />
without peak with peak<br />
→<br />
30<br />
8<br />
20 9<br />
10<br />
7<br />
65<br />
4<br />
3<br />
2<br />
y-axis →<br />
30<br />
8<br />
20 9<br />
10<br />
7 #<br />
65<br />
4 #<br />
3<br />
2<br />
0<br />
10<br />
1<br />
0<br />
10<br />
1<br />
-20 0 20<br />
Echograms at a place middle in the right audience (x=17, y=9)<br />
-20 0 20<br />
level resp. max. [dB] →<br />
0<br />
-10<br />
-20<br />
-30<br />
EDT=2.42s<br />
T30=3.18s<br />
-40<br />
0 200 400 600 800 10001200140016001735<br />
<strong>de</strong>lay time [ms] →
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 58<br />
3D –Room Mo<strong>de</strong>l V=33800….34600m³ (15.7…16.1m³/seat)<br />
(max. 60m*40m* 23…26m, total surface 6700..6900m² (with 2150 seats on 1433m²)<br />
with 4 45°or 20m rising audience areas, 3440m²<br />
30m<br />
without peak with peak<br />
cross section:<br />
5m<br />
24m<br />
Max. width: 40m<br />
Max. length 60m
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 59<br />
RT 30 /T ey for the 3D –Room Mo<strong>de</strong>l with / without peak<br />
scattering audience: AG=0.8, DG=1, all other walls: AG= 5%, DG=10%<br />
4 large audience areas, mean absorption <strong>de</strong>gree = 42%; T ey =1.41…1.43s<br />
(with N =2150 seats expected: T sab =3.6s; with 3440m², AG=80%: T sab =1.87…1.91s)<br />
computed with CATT (200000 rays, 6 receivers, 6 oct. bands, 8 repetitions)<br />
Half<br />
value<br />
with a<br />
small<br />
peak in<br />
the roof!<br />
2<br />
1.8<br />
1.6<br />
1.4<br />
1.2<br />
T=1.96Tey<br />
T30<br />
T15<br />
EDT<br />
Eyring<br />
Sabine<br />
TSab=1.3Tey<br />
1<br />
0.8<br />
T=1.01Tey<br />
Ceiling w peak Flat ceiling<br />
TKutt=0.9Tey
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 60<br />
Zusammenfassung <strong>de</strong>r Untersuchungen zur Elbphilharmonie:<br />
• Nachhallzeiten können (bei realistischen Annahmen über die Schallstreuung)<br />
weit stärker als bisher angenommen auch von <strong>de</strong>r Raumform abhängen.<br />
• Bei einem solch zeltförmigen Zentralraum mit ansteigen<strong>de</strong>m Publikum hängen<br />
sie stark von <strong>de</strong>r genauen Dachform, selbst von Details ab,<br />
z.B. ob Spitze, Reflektor o<strong>de</strong>r nicht.<br />
• Die Nachhallzeiten können um einen Faktor bis zu 2 variieren!<br />
• Dabei sind sie jedoch kaum je geringer als nach <strong>de</strong>r Standardformel von Sabine<br />
• d.h. es besteht eventuell die Gefahr viel zu langer Nachhallzeiten<br />
• die „Spitze im Dach“ vermin<strong>de</strong>rt die Nachhallzeiten drastisch<br />
sie wirkt wie ein „Magic Diffusor“.<br />
• ein Reflektor in <strong>de</strong>r Mitte kann die Nachhallzeiten wie<strong>de</strong>r ansteigen lassen!
Vorlesung im MUWI <strong>de</strong>r Uni Hamburg: <strong>Raumakustische</strong> <strong>Computersimulation</strong> /Elbphilharmonie“ 24.6.08 61<br />
Prinzip <strong>de</strong>r Auralisation<br />
– zweite Stufe nach <strong>de</strong>r Simulation<br />
„Auralisation“ = Hörbarmachung als Planungshilfe<br />
<strong>de</strong>s orts- und zeitabhängigen Schallfel<strong>de</strong>s, erzeugt von einer natürlichen Schallquelle in<br />
einem simulierten Raum, d.h. „Veranhörlichung“, wie diese in <strong>de</strong>m Raum klingen wür<strong>de</strong>.<br />
Metho<strong>de</strong>:<br />
Vervollständigung <strong>de</strong>r Übertragung durch <strong>de</strong>n Raum<br />
um die (binauralen) Außenohrübertragungsfunktion und Faltung<br />
mit echofreien Testsignalen (Sprache o<strong>de</strong>r Musik)