HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...

HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK – ÜBUNGSTEIL
tiefe am Wehrscheitel und Überfallhöhe bzw. als Ansatz für die Berechnung der erforderlichen
Überfallhöhe verstanden. Wie auch immer, die beiden Autoren folgern nun
µ = 1 − (1 − 2/3) 3/2 = 0,808
und implizieren somit, dass in der Absenkung sämtliche Einflüsse enthalten sind bzw. keine anderen
existieren.
Man erhält letzten Endes aus beiden Herleitungen die so genannte Poleni-Formel
Q = 2 3 ·µ ·B · 2 ·g ·h 3/2 ,
[Q] = m 3·s −1 Wehrabfluss
[µ] = dim.los Überfallbeiwert
[B] = m Länge der Wehrkrone (Breite des Abflusses über dem Wehr)
[h] = m Überfallhöhe; Höhe des unbeeinflussten Oberwasserspiegels über dem Wehrscheitel;
ist etwa im Horizontalabstand 3·h bis 4·h vor der Wehrkrone zu messen
in der die Abflussbreite B und die Überfallhöhe h relativ einfach gemessen werden können. Die Abflussberechnung
bei Überfällen läuft demnach auf die genaue Erfassung der die jeweilige geometrische
Form kennzeichnenden Überfallbeiwerte hinaus [BOLLRICH und PREISZLER, 1992].
Im Vergleich zum „Richtwert“ für µ = 0,808 wird für das unterdruckfreie Standardprofil (ein rundkroniges
Wehr) ein Wert von µ = 0,745 angegeben, also ein ähnlicher Wert, während LOISKANDL
für ein scharfkantiges Messwehr µ ≈ 0,64 nach POLENI angibt. Daraus folgt, dass µ = 0,808 den
Abfluss für die meisten Wehre überschätzt. Aus der Diskrepanz zwischen µ = 0,808 und µ ≈ 0,64
folgt nicht zwangsläufig, dass beim scharfkantigen Messwehr n ≠ 2/3 sein muss, weil durchaus
denkbar ist, dass die anderen, nicht von der Absenkung widerspiegelten Einflüsse – die im Wert
0,808 als nicht vorhanden erachtet wurden – eben zu der Reduktion auf 0,64 führen.
Wie auch immer, BOLLRICH und PREISZLER geben dimensionslose Koordinaten des Überfallstrahles
über ein scharfkantiges Wehr an, die auch für das Standardprofil gültig sind. An der vorderen,
oberwasserseitigen Kante des Wehres, die sich im Horizontalabstand 0,3·h vor dem etwas höher
liegenden Scheitel befindet, beträgt die Wassertiefe 0,126·h + 0,831·h, also insgesamt 0,957·h
über der Kante bzw. 0,831·h über dem Scheitel; direkt über dem Scheitel beträgt die Wassertiefe
0,740·h. Die Absenkung auf 2/3·h wird erst unterwasserseitig im Horizontalabstand von etwa 0,2·h
erreicht (vertikale Wassertiefe gemessen von der Wasseroberfläche bis zum Scheitelniveau). Man
sieht also, dass sich die Wassertiefe über dem Wehrscheitel in horizontaler Richtung stark ändert
und daher eine genaue Messung – egal ob an der oberwasserseitigen Wehrvorderkante oder genau
über dem Scheitel – kaum möglich ist. Darüber hinaus hängt die Absenkung von der geometrischen
Ausführung des Wehres ab und ebenso vom Abfluss – während beim Bemessungsabfluss der Druck
am Wehrrücken genau Null sein sollte, ist er bei kleinerem Q positiv und bei größerem negativ.
In Erwägung dieser Umstände sollte die Wassertiefe über dem Überfall nur dann zur Abschätzung
des Wehrabflusses herangezogen werden, wenn die Überfallhöhe schlecht gemessen werden kann.
CHADWICK und MORFETT [1993] gehen übrigens auf die Absenkung überhaupt nicht ein; sie
erwähnen weder, dass sich über dem Wehr annähernd die Grenztiefe – oder vielmehr ein minimaler
Energiezustand – einstellt, noch dass daraus die Absenkung abgeschätzt werden könnte.
NAUDASCHER [1987] beschreibt unter anderem die Abhängigkeit des Überfallbeiwertes bei Abweichungen
von der Standard-Wehrform und bei Unter/Überdrücken am Wehrrücken; die Größe
der Wassertiefe über dem Wehrrücken tritt als Parameter überhaupt nicht auf.
Anhang – Überfallbeiwert bei freien Überfällen und bei breitkronigen Wehren S. 94