HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...

HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK – ÜBUNGSTEIL
Während in dieser Gleichung rechts nur mehr die Tolkmitt-Funktion f (y) aufscheint, stellt die linke
Seite eine Gerade G (y) dar. Die Lösung der Gleichung ist also der Schnitt einer Geraden mit der
Tolkmitt-Funktion. Wenn man zwei Wertepaare der Geraden berechnet (mit y = 0 und y = 1 für die
Senkungslinie und mit y = 1 und y = 2,5 für die Staulinie), diese in der zutreffenden Abbildung
unten einträgt, verbindet und mit der Tolkmitt-Funktion schneidet, erhält man entweder einen oder
zwei Schnittpunkte, wobei nur einer physikalisch sinnvoll ist. Dieses graphische Resultat für y
sollte auf zwei Stellen genau sein und lässt sich numerisch leicht verfeinern.
Nachdem die Rühlmann-Beziehung identisch aufgebaut ist, gelangt man zur analogen Gleichung
1
µ · y + 1 µ · ⎝ ⎜⎛ x · IS
h
− y 0
⎠ ⎟⎞ + F (y 0 ) = F (y) .
n P
Es ist nur zu beachten, dass der Koeffizient µ und natürlich auch die Rühlmann-Funktionswerte
F (y) bzw. F (y 0 ) unterschiedlich zu berechnen sind.
Abbildung 6-2:
Tolkmitt- und Rühlmann-Funktion für die Senkungslinie
Stationärer, leicht ungleichförmiger Abfluß – Stau- und Senkungslinien S. 82