HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...
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<strong>HYDRAULIK</strong> <strong>UND</strong> <strong>HYDROMECHANIK</strong> – ÜBUNGSTEIL<br />
A i = (s + m ·h i ) ·h i<br />
und U i = s + 2 ·h i · m 2 + 1<br />
gegeben. Der hydraulische Radius R i (Spalte 8) für den betrachteten Querschnitt beträgt R i = A i / U i .<br />
Die Fließgeschwindigkeit im Querschnitt (Spalte 9) erhält man mit dem angegeben Durchfluss aus<br />
v i = Q / A i<br />
und die Geschwindigkeitshöhe (Spalte 10) aus h g i = v i 2<br />
2 ·g .<br />
Die Abflusstiefe h 1 im Endquerschnitt des ersten Abschnittes mit dem Index 1 ist vorerst nicht bekannt;<br />
als erste Schätzung ist natürlich das Resultat der Berechnung nach TOLKMITT zu empfehlen<br />
(Spalte 5, zweite Zeile der Tabelle 6-2). Damit sind auch im Endquerschnitt die Werte für A, U,<br />
R, v und h g berechenbar. Nun wird das arithmetische Mittel R m = (R 0 + R 1 )/2 (Spalte 11) und<br />
v m = (v 0 + v 1 )/2 (Spalte 12) für den ersten Abschnitt gebildet und nach STRICKLER das mittlere<br />
2 −2<br />
Energieliniengefälle I E (Spalte 13) für den Abschnitt errechnet: I E = v m ·k St ·R −4/3 m .<br />
Das mittlere Energieliniengefälle mal der Abschnittslänge ∆x (Spalte 4) ergibt den Energiehöhenverlust<br />
h v (Spalte 14) für den Abschnitt, d. h. die Energielinie muss im Endquerschnitt (stromaufwärts)<br />
um h v höher liegen:<br />
h v = I E ·∆x<br />
Die Abflusstiefe h 0 plus der Geschwindigkeitshöhe h g 0 ergibt die Höhenlage der Energielinie im<br />
Querschnitt 0 über der Flusssohle, addiert man h v hinzu und zieht die Geschwindigkeitshöhe in 1<br />
und den Unterschied in den Sohlhöhen (Spalte 15) ∆z = I S ·∆x ab, so verbleibt die Abflusstiefe h 1 :<br />
h 1 = h 0 + h g 0 − h g 1 + h v − ∆z<br />
Stimmt die errechnete Abflusstiefe h 1 (Spalte 16) mit der angenommenen (Spalte 5) ausreichend<br />
genau überein, so ist die Abflusstiefe gefunden, andernfalls dient das Ergebnis als neue Schätzung<br />
für h 1 (Spalte 5, nächste Zeile), mit der die Profildaten und die mittleren Abschnittswerte neu berechnet<br />
müssen. An Stelle des rekursiven Iterierens kann man auch ab zwei Wertepaaren linear einen<br />
neuen Schätzwert errechnen.<br />
Nach der Berechnung des Querschnittes 1 geht man zum nächsten Abschnitt über und legt einen<br />
Schätzwert für h 2 fest usw..<br />
Die Abflusstiefe im letzten Profil muss natürlich geringfügig kleiner sein als die Normalabflusstiefe.<br />
Ist sie größer und liegt kein Rechenfehler vor, so war die Diskretisierung zu grob und die Profilintervalle<br />
müssen durch Aufnahme zusätzlicher Querschnitte verkleinert werden.<br />
Standard-Step-Verfahren S. 79