HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...

HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK – ÜBUNGSTEIL
µ = 1 − ⎜ ⎛ 4
h gr P
⎝ h ⎠ ⎟⎞ = 1 − ⎜ ⎛ 4
1,791
n P ⎝ 2,813 ⎠ ⎟⎞ = 0,83568 ,
die Senkungsweite bzw. die Formel nach TOLKMITT lautet dann
x = h n P
I · [y 0 − y + µ · (f (y) − f (y 0 ))] = 2,813
S 0,001 · [0,76111 − y + 0,83568 · (f (y) − 0,82470)]
x = 202,32419 − 2813 ·y + 2350,7678 ·f (y)
und die Abflusstiefe im Trapezprofil
Tabelle 6-2:
h T = 4 ·m ·h P − 3 ·s + (3 ·s − 4 ·m ·h P ) 2 + 24 ·s ·m ·h P
6 ·m
h T
m = 4×2,0 ·h P / m − 3×4,00 + (3×4,00 − 4×2,0 ·h P / m) 2 + 24×4,00×2,0 ·h P / m
6×2,0
h T
m = 8,0 ·h P / m − 12,00 + (12,00 − 8,0 ·h P / m) 2 + 192,00 ·h P / m
12,0
Beispiel Nr. 60; Abflusstiefen nach TOLKMITT
1 2 3 4 5 6
i y i h i P / m f(y i ) x i / m h i T / m
0 0,76125 2,141 0,82491 0 2,170
1 0,80800 2,273 0,90041 45,92 2,331
2 0,85475 2,404 0,99038 125,84 2,492
3 0,90150 2,536 1,10690 268,17 2,655
4 0,94825 2,667 1,28648 558,69 2,818
5 0,995 2,799 1,88869 1842,40 2,983
6.4.2 Standard-Step-Verfahren
Die Berechnung ist nach dem Rezept im Vorlesungsskriptum [LOISKANDL] in tabellarischer
Form (siehe Tabelle 6-3) durchzuführen.
Eine grundlegende Annahme des Verfahrens besteht darin, dass das Energieliniengefälle in jedem
Abschnitt konstant ist und aus den gemittelten Profildaten des Anfangs- und des Endquerschnittes
berechnet werden kann. Je kürzer die einzelnen Abschnitte (Spalte 1 in der nachfolgenden Tabelle
6-3) sind bzw. je feiner die Diskretisierung ist, desto genauer wird die Näherung. Um das Ergebnis
mit der Berechnung nach TOLKMITT vergleichen zu können, sind in den ermittelten x-Abständen
(Spalte 5 der Tabelle 6-2) jedenfalls Berechnungsquerschnitte anzusetzen (Index i für den Querschnitt
in Spalte 2 der Tabelle 6-3). Die Intervalle ∆x zwischen den Berechnungsquerschnitten
(Tabelle 6-3, Spalte 4) sind mit Ausnahme des letzten voraussichtlich ausreichend eng, nur das
letzte Intervall ist in zwei gleich große Abschnitte zu unterteilen. Daraus ergibt sich die Stationierung
in der dritten Spalte der Tabelle 6-3, bei strömendem Fließzustand vom Knickpunkt ausgehend
gegen die Fließrichtung stromaufwärts. Vom bekannten Startquerschnitt im Knickpunkt mit dem
Index 0 sind die gegebene Abflusstiefe h 0 (Spalte 5) und die Profildaten erforderlich, um später das
Mittel zwischen Anfangs- und Endquerschnitt des Abschnittes bilden zu können. Der Fließquerschnitt
A (Spalte 6) und der benetzte Umfang U (Spalte 7) als Funktion der Abflusstiefe sind für den
symmetrischen Trapezquerschnitt durch die Beziehungen (Formeln 6-1 und 6-2)
Verfahren nach TOLKMITT S. 78