HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...
HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...
HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
<strong>HYDRAULIK</strong> <strong>UND</strong> <strong>HYDROMECHANIK</strong> – ÜBUNGSTEIL<br />
6.4.1 Berechnung nach TOLKMITT<br />
Das Verfahren nach TOLKMITT und das Standard-Step-Verfahren werden sowohl allgemein als<br />
auch an einem konkreten, unten stehenden Beispiel erläutert.<br />
60.) Gerinne mit Trapezprofil:<br />
s = 4,00 m<br />
m = 2<br />
I = 1,0 ‰<br />
−1<br />
k St = 33 m<br />
1/3·s<br />
a) Wie groß ist die Wassertiefe, wenn der zu bewältigende Volumenstrom Q =<br />
45,0 m 3 /s beträgt? Mit welcher mittleren Geschwindigkeit bewegt sich das Wasser,<br />
schießender oder strömender Abfluss?<br />
b) Durch einen Geländebruch entsteht ein Sohlknick, sodass an der Knickstelle eine<br />
Absenkung des Wasserspiegels um ∆z = 0,83 m auftritt. Gesucht: Verlauf der<br />
Spiegellinie oberhalb des Sohlknicks (in 1/5-Punkten bezogen auf y bzw. y 0 der<br />
Tolkmitt-Formel).<br />
c) Zu ermitteln ist die Spiegellinie unter den gleichen Bedingungen wie in Punkt b)<br />
mit der Methode der indirekten abschnittsweisen Berechnung. Die Profilabstände<br />
sind aus den Ergebnissen der vorhergehenden Berechnung zu übernehmen, um<br />
damit einen direkten Vergleich der beiden Berechnungsmethoden zu erhalten.<br />
Für die Ermittlung des Wasserspiegelverlaufes in einem Parabelprofil nach TOLKMITT müssen die<br />
Normalabflusstiefe und die Grenztiefe bekannt sein. Vorerst ist die Normalabflusstiefe h n im (symmetrischen)<br />
Trapezprofil zu berechnen. Der hydraulische Radius beträgt laut Formel 6-3<br />
R = A U = (s + m ·h) ·h<br />
s + 2·h · m 2 + 1 .<br />
Die Strickler-Formel v = k St ·R 2/3 ·I 1/2<br />
oder Q = k St ·R 2/3 ·I 1/2 ·A<br />
liefert mit den Beziehungen für das symmetrische Trapezprofil<br />
Q = k st · ⎜ ⎛ (s + m ·h) · h<br />
2/3<br />
⎝ s + 2·h · m 2 + 1⎠ ⎟⎞ ·I 1/2 ·(s + m ·h) ·h .<br />
Diese Gleichung kann nicht explizit nach h aufgelöst werden, h ist daher iterativ zu bestimmen.<br />
Mit den gegebenen Bestimmungsstücken von Beispiel Nr. 60 lautet die Gleichung<br />
45,0 = 33 · ⎜ ⎛ 2/3<br />
(4,0 + 2 ·h/m) · h/m<br />
⎝ 4,0 + 2·h/m · 2 2 + 1⎠ ⎟⎞ ·0,001<br />
1/2 ·(4,0 + 2 ·h/m) ·h/m<br />
oder 43,1220 = ⎜ ⎛ 2/3<br />
(4,0 + 2 ·h/m) · h/m<br />
⎝ 4,0 + 2· 5 ·h/m ⎠ ⎟⎞ ·(4,0 + 2 ·h/m) ·h/m<br />
und man erhält mit den folgenden Schätzwerten<br />
Verfahren nach TOLKMITT S. 74