HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...

HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK – ÜBUNGSTEIL
6.4 Stationärer, leicht ungleichförmiger Abfluss – Stau- und Senkungslinien
In der Natur herrscht stets ungleichförmiger Abfluss vor (Profiländerungen). Als leicht ungleichförmig
kann der Abfluss unter anderem dann bezeichnet werden, wenn die Modellannahmen für die
Berechnung der Grenztiefe noch gültig sind und keine Wechselsprünge auftreten. Die bei Wasserbauwerken
auftretenden Querschnittsänderungen bedingen oft einen stark ungleichförmigen Abfluss,
sodass die hydraulischen Verhältnisse an solchen Bauwerken selbst nicht Gegenstand dieses
Kapitels, sondern erst des nächsten sind. Hingegen ist der Wasserspiegelverlauf ober- bzw. unterhalb
der Einbauten zumeist nur schwach ungleichförmig und daher mit den in diesem Kapitel vorgestellten
Methoden zu berechnen.
Unterschieden wird zwischen ungleichförmig verzögertem (Staulinie) und ungleichförmig beschleunigtem
(Senkungslinie) Abfluss. Für die Berechnung ist es wichtig, welcher Fließzustand
vorliegt. Besondere Bedeutung für die variable Abflusstiefe kommt zwei Bezugsgrößen zu, der
Normalabflusstiefe h n und der Abflusstiefe an der Knickstelle h 0 . Die Normalabflusstiefe entspricht
der Abflusstiefe, die dasselbe Gerinne beim selben Volumenstrom Q unter gleichförmigem Abfluss
aufweisen würde. Die beiden Werte h n und h 0 bilden den Anfangs- und Endpunkt (oder umgekehrt)
der Stau- oder Senkungslinie. Bei strömendem Abfluss wird die Lage des Wasserspiegels entgegen
der Fließrichtung, bei schießendem Abfluss in Fließrichtung berechnet. Theoretisch reicht der Stau
bzw. die Absenkung bis ins Unendliche; praktisch beginnt oder beendet man die Stau- oder Senkungsberechnung
dort, wo der Wasserstand bei der Staulinie nur mehr um 1 % größer, bei der Senkungslinie
nur mehr um 0,5 % kleiner als der Wasserstand für gleichförmigen stationären Abfluss
ist:
h = 1,01·h n oder h − h n
h
= 0,01 bzw. h = 0,995·h n oder h n − h
n h
= 0,005.
n
Die für die Stau- oder Senkungslinienberechnung zur Verfügung stehenden Methoden können in
zwei Gruppen eingeteilt werden:
Methoden der direkten Integration
●
●
Rechteckquerschnitte nach RÜHLMANN
Parabelquerschnitte nach TOLKMITT
Die entsprechenden Funktionswerte können aus Tabellen entnommen werden.
Die Methoden nach RÜHLMANN und TOLKMITT eignen sich vor allem für die Berechnung der
Stau- und Senkungslinien in künstlichen Gerinnen.
Indirekte abschnittsweise Berechnung (Standard-Step-Verfahren)
– besonders bei ungleichförmigen Profilen
– die Berechnung erfolgt durch ein Iterationsverfahren in tabellarischer Form
– ∆x wird fix angenommen
– für die Wassertiefe wird vorerst ein Schätzwert angenommen, dessen Richtigkeit mit der letzten
Spalte der tabellarischen Berechnung überprüft wird.
Stationärer, leicht ungleichförmiger Abfluss – Stau- und Senkungslinien S. 73