HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...
HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...
HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
<strong>HYDRAULIK</strong> <strong>UND</strong> <strong>HYDROMECHANIK</strong> – ÜBUNGSTEIL<br />
Die Fließquerschnittsfläche A im symmetrischen Trapezprofil beträgt laut Formel 6-1<br />
A = (s + m ·h) ·h<br />
oder A = s ·h + m ·h 2 .<br />
dA<br />
Die Ableitung nach h ergibt<br />
dh<br />
= s + 2 ·m ·h = B<br />
Die Ableitung und der Ausdruck für A werden nun in Formel 6-5 substituiert, wobei h nun nicht<br />
mehr variabel ist, sondern h gr entspricht:<br />
s + 2 ·m ·h gr = g ·(s + m ·h gr) 3 ·h gr<br />
3<br />
Q 2<br />
und somit h gr =<br />
(s + 2·m ·h gr ) ·Q 2<br />
g ·(s + m ·h gr ) 3 = h gr 3<br />
1<br />
s + m ·h gr<br />
·<br />
3 Q 2 (s + 2·m ·h gr )<br />
g<br />
.<br />
Für die Abweichung der aus der mittleren Geschwindigkeit v¯ berechneten Geschwindigkeitshöhe<br />
v¯ 2<br />
2·g von der tatsächlichen mittleren Geschwindigkeitshöhe ¯¯ v 2<br />
2·g<br />
ist noch der Beiwert α hinzuzufügen:<br />
h gr =<br />
1<br />
s + m ·h gr<br />
·<br />
3<br />
α ·Q 2 (s + 2·m ·h gr )<br />
g<br />
(6-9)<br />
[m] = dim.los Böschungsneigung, horizontales Maß bei vertikalem Maß = 1; 1/m = tan β<br />
[s] = m Sohlbreite<br />
[α] = dim.los Geschwindigkeitshöhenausgleichswert; als Näherung kann α = 1 gesetzt werden<br />
58.) In einem Rechteckgerinne sind zu bestimmen<br />
a) das erforderliche Gefälle um den Abfluss Q zu gewährleisten,<br />
b) die Grenztiefe und das kritische Gefälle beim Abfluss Q und<br />
c) das kritische Gefälle und den Abfluss Q 1 bei der Abflusstiefe h<br />
Q = 11 m 3 /s<br />
k St = 60 m<br />
1/3·s<br />
−1<br />
h<br />
b = 6,00 m<br />
= 1,00 m<br />
59.) In einem Rechteckgerinne herrscht stationärer Abfluss.<br />
a) Wie hoch ist ein Hindernis (Sohlschwelle) mindestens zu bauen, damit kritische<br />
Verhältnisse auftreten?<br />
b) Wie weit ist das Gerinne einzuengen, um kritische Verhältnisse zu erzeugen?<br />
h = 1,50 m I = 0,001<br />
b = 3,00 m<br />
−1<br />
k St = 66,7 m<br />
1/3·s<br />
Fließzustand in offenen Gerinnen S. 72