HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...

HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK – ÜBUNGSTEIL
Die Fließquerschnittsfläche beträgt A Rechteck = b ·h
und der benetzte Umfang
U Rechteck = b + 2 ·h.
Der hydraulische Radius als Quotient R = A /U ergibt sich damit zu
b ·h
R Rechteck =
b + 2 ·h .
Gerinnedaten im symmetrischen Trapezprofil
B
U
A h
m
1
x
s
[h] = m Abflusstiefe
[s] = m Sohlbreite
[B] = m Spiegelbreite; Breite des Wasserspiegels bei gegebener Abflusstiefe h
[m] = dim.los Böschungsneigung; für m → 0 geht das Trapez- in ein Rechteckgerinne über
Wenn sich die (einseitige) horizontale benetzte Böschungsbreite x zur Abflusstiefe wie m : 1 verhält,
ergibt sich für die Böschungsbreite
x
h = m 1
→ x = m ·h.
Für ein symmetrisches bzw. gleichschenkeliges Trapezprofil beträgt die Spiegelbreite B somit
B symm. Trapez = s + 2·m ·h
und die Fließquerschnittsfläche A laut Trapezformel A = (s + B)/2·h
oder A symm. Trapez = (s + m ·h) ·h (6-1)
bzw. A symm. Trapez = s ·h + m ·h 2 .
Die benetzte Böschungslänge ergibt sich aus x 2 + h 2 = m 2·h 2 + h 2 = h · m 2 + 1 und damit
der benetzte Umfang zu U symm. Trapez = s + 2 ·h · m 2 + 1 . (6-2)
Für den hydraulischen Radius R = A /U gilt schließlich
(s + m ·h) ·h
R symm. Trapez =
s + 2 ·h · m 2 + 1 . (6-3)
Gerinnedaten im Trapezprofil mit unterschiedlichen Böschungsneigungen
U Trapez = s + h · ( 1 + m 2 + 1 + n 2 )
[m] = dim.los rechts- bzw. linksseitige Böschungsneigung; für m → 0 und n → 0 geht das
Trapez- in ein Rechteckgerinne über
[n] = dim.los Böschungsneigung des anderen Ufers
A Trapez = [s + h · (m + n)/2] ·h
U Trapez =
[s + h · (m + n)/2] ·h
s + h · ( 1 + m 2 + 1 + n 2 )
Gerinneströmung – stationär-gleichförmige Wasserbewegung S. 67