HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...

HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK – ÜBUNGSTEIL
4.9 Pumpenbemessung
4.9.1 Ermittlung des Bemessungspunktes
Die notwendige (manometrische) Förderhöhe H, die eine vorzusehende Pumpe imstande sein muss
zu erbringen um z. B. von einem Behälter oder Brunnen ins Leitungsnetz zu fördern, entspricht der
Differenz der Gesamtenergiehöhe und setzt sich aus dem Höhenunterschied zwischen Einlaufniveau
und der Höhe des ungünstigsten Punktes im Netz, der notwendigen Druck- und Geschwindigkeitshöhe
in diesem Punkt und dem gesamten (saug- und druckseitigen) Höhenverlust zusammen. Die
Geschwindigkeitshöhe beim Zulauf (Brunnen) kann zumeist vernachlässigt werden. Gemeinsam
mit dem zu erbringenden Förderstrom Q ergibt das den Bemessungspunkt für die Pumpe. Der
Bemessungspunkt ist gleichzeitig ein Punkt der Rohrkennlinie oder Anlagenkennlinie. Weitere
Wertepaare für die Rohrkennlinie erhält man, wenn man für größere und kleinere Q-Werte die zugehörigen
Energiehöhendifferenzen berechnet. Beim Startpunkt der Rohrkennlinie mit Q = 0 entspricht
die Förderhöhe dem geodätischen Höhenunterschied (gegebenenfalls plus Druckhöhe am
Auslauf). Jede Pumpe besitzt bei der Normdrehzahl eine bestimmte Kennlinie (Drosselkurve), die
bei Kreiselpumpen vor allem vom Laufrad (insbesondere auch vom Laufraddurchmesser) abhängt.
Von den zur Wahl stehenden Pumpen samt zugehöriger Laufräder ist nun jene auszuwählen, deren
Kennlinie den Bemessungspunkt ausreichend abdeckt. Der tatsächliche Betriebspunkt der Pumpe ist
nicht der Bemessungspunkt, sondern der Schnittpunkt der Pumpenkennlinie mit der Rohrkennlinie
(sofern die Pumpe nicht drehzahlgeregelt wird).
4.9.2 Leistungsbedarf
Der theoretische Leistungsbedarf P theor oder die Nutzleistung der Pumpe ergibt sich aus
P theor = ρ ·g ·Q ·H
[P theor ] = kg·m 2·s −3 ≡ W theoretische Pumpenleistung
[Q] = m 3·s −1 Förderstrom
[ρ] = kg·m −3 Dichte des Fördermediums
[H] = m (manometrische) Förderhöhe
Der tatsächlich erforderliche Leistungsbedarf P erf oder die vom Antrieb her aufgenommene mechanische
Leistung einer Pumpe ist auf Grund von Strömungsverlusten in der Pumpe größer als der
theoretische Leistungsbedarf. Das Verhältnis aus theoretischer Leistung und erforderlicher Pumpenleistung
ist der Pumpenwirkungsgrad η P :
η P = P theor ρ ·g ·Q ·H
P
=
erf P erf
[P erf ] = W erforderlicher Leistungsbedarf
[η P ] = dim.los Pumpenwirkungsgrad
Der Pumpenwirkungsgrad ist im Allgemeinen weder konstant noch proportional zur Fördermenge.
Es muss daher entweder der Pumpenwirkungsgrad oder der erforderliche Leistungsbedarf vom Hersteller
als Kennlinie im Pumpendiagramm extra angegeben werden.
Da auch der Antriebsmotor eine um den Kehrwert des Motorwirkungsgrades η M höhere Leistung
aufnimmt als er an die Pumpe abgibt, beträgt die notwendige Antriebsleistung
Pumpenbemessung S. 59