HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...
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<strong>HYDRAULIK</strong> <strong>UND</strong> <strong>HYDROMECHANIK</strong> – ÜBUNGSTEIL<br />
Es existiert eine Anzahl an genormten nichtkreisförmigen<br />
Querschnitten, z. B. Eiprofil, Maulprofil,<br />
gedrücktes Maulprofil, Parabelprofil usw.. Ihr<br />
Umfang ist aus Kreisbogenstücken mit unterschiedlichen<br />
Radien zusammengesetzt, die alle in<br />
einem genormten Verhältnis zum Grundradius r<br />
stehen. Z. B. setzt sich die Breite B des genormten<br />
normalen Eiprofils insgesamt aus 2r zusammen,<br />
während die Profilhöhe H = 3r beträgt (siehe<br />
nebenstehende Abbildung).<br />
Der normale Maulquerschnitt ist ebenfalls 2r<br />
breit, hingegen nur (3/2)r hoch. Abbildung 4-3: Abmessungen des genormten<br />
normalen Eiprofils<br />
4.8.1 Vollfüllung im beliebigen Normprofil<br />
Die Profildaten des nichtkreisförmigen Querschnittes A, U, R, v und Q können durch Verhältniszahlen<br />
zwischen dem Wert des nichtkreisförmigen Querschnittes und dem Wert des zugeordneten<br />
Kreisquerschnittes angegeben werden. Der Radius r des zuzuordnenden Kreisprofils ist gleich dem<br />
Grundradius r des nichtkreisförmigen Querschnittes. Die Verhältniszahlen c A , c U usw. sind für<br />
einige Profile im Vorlesungsskriptum [LOISKANDL] vermerkt. Konkret gilt:<br />
c A = π · AV Nichtkreis<br />
A V Kreis<br />
bzw. A V Nichtkreis = c A ·r 2<br />
[c A ] = dim.los Verhältniswert; Quotient zwischen der Querschnittsfläche des nichtkreisförmigen<br />
Profils bei Vollfüllung und dem zugehörigen Kreisprofil bei Vollfüllung<br />
multipliziert mit π. Man erhält z. B. für das normale Eiprofil c A Ei = 4,5941<br />
[A V Nichtkreis ] = m 2 Querschnittsfläche des nichtkreisförmigen Profils. Z. B. weist das normale Eiprofil<br />
900/1350 eine Höhe H = 1,350 m auf und laut Querschnittsdefinition einen<br />
Grundradius r = H/3 = 450 mm. Die Querschnittsfläche dieses Profils beträgt<br />
demnach A V Ei 900/1350 = 4,5941×0,450 2 = 0,9303 m 2<br />
[A V Kreis ] = m 2 Querschnittsfläche des Kreisprofils. A V Kreis = r 2 ·π<br />
[r] = m Grundradius des Nichtkreisprofils = Radius des zuzuordnenden Kreisprofils.<br />
Z. B. gilt für das genormte normale Eiprofil r = H/3 oder r = B/2.<br />
c U = 2π · UV Nichtkreis<br />
U V Kreis<br />
bzw. U V Nichtkreis = c U ·r<br />
[c U ] = dim.los Verhältniswert; Quotient der benetzten Umfänge des Nichtkreisprofils und des<br />
Kreisprofils bei Vollfüllung multipliziert mit der Konstanten 2π.<br />
Z. B. beträgt für das normale Eiprofil c U Ei = 7,9299<br />
[U V Nichtkreis ] = m Umfang des nichtkreisförmigen Profils. Z. B. weist das normale Eiprofil<br />
900/1350 einen Umfang U V Ei 900/1350 = 7,9299×0,450 = 3,568 m auf.<br />
[U V Kreis ] = m 2 Querschnittsfläche des Kreisprofils. U V Kreis = 2·r ·π<br />
c R = 1 2 · RV Nichtkreis<br />
R V Kreis<br />
bzw. R V Nichtkreis = c R ·r<br />
[c R ] = dim.los Verhältniswert; halber Quotient der hydraulischen Radien des Nichtkreisprofils<br />
und des Kreisprofils bei Vollfüllung.<br />
Nichtkreisförmige Querschnitte S. 56