HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...

HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK – ÜBUNGSTEIL
4.6 Rohrleitungsberechnung
Grundsätzlich sind bei der Rohrleitungsberechnung kreisrunder Rohre unter Vollfüllung
6 Grundfälle zu unterscheiden, die nachstehend zusammengefasst sind.
Tabelle 4-1:
6 Grundfälle der Rohrleitungsberechnung
Grundfall 1 2 3 4 5 6
gegeben d, v d, Q Q, v d, I r bzw. h v v, I r bzw. h v Q, I r bzw. h v
gesucht Q, I r bzw. h v v, I r bzw. h v d, I r bzw. h v Q, v d, Q d, v
Die Fälle 1 bis 3 können direkt gelöst werden; die Fälle 4 bis 6 nur iterativ. Ein mehr oder weniger
erhöhter Berechnungsaufwand ergibt sich bei den einzelnen Fällen dann, wenn neben dem Reibungsverlust
h r noch örtliche Einzelverluste h v ö zu berücksichtigen sind.
Prinzipiell ist immer eine Kontrolle des Strömungsverhaltens (laminar oder turbulent) und
im turbulenten Fall eine Kontrolle des Bereiches (glatt, Übergang oder rau) durchzuführen.
Wenn der Rohrreibungsbeiwert λ iterativ bestimmt werden muss, ist auf eine ausreichende Genauigkeit
des Resultates zu achten.
4.6.1 Grundfall 1
Gegeben: d, v
Gesucht: Q, I r bzw. h v
1. Schritt: Q = v · d 2·π
4
(Q = v ·A bzw. A = d 2·π /4)
[Q] = m 3·s −1 Durchfluss
[v] = m·s −1 Fließgeschwindigkeit; jene mittlere Fließgeschwindigkeit, deren Produkt mit der
Querschnittsfläche der Stromröhre genau den Fluss Q ergibt
[d] = m Durchmesser
2. Schritt: Mit v und d → Re = v ·d
ν
[Re] = dim.los Reynolds-Zahl
[ν] = m 2·s −1 kinematische Viskosität des Strömungsmediums
ε = k d
[ε] = dim.los relative Rauigkeit
[k] = m absolute Rauigkeit; Materialkonstante, von der Rohrbeschaffenheit abhängig
3. Schritt: Mit Re und ε → Berechnung von λ mittels der Formel für den vorliegenden Bereich
(Übergangsbereich oder rauer Bereich; Kontrolle z. B. mit Moody-Diagramm)
[λ] = dim.los Rohrreibungsbeiwert
Rohrleitungsberechnung S. 43