HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...
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<strong>HYDRAULIK</strong> <strong>UND</strong> <strong>HYDROMECHANIK</strong> – ÜBUNGSTEIL<br />
Rohr<br />
D<br />
mm<br />
v<br />
m/s<br />
Re<br />
(-)<br />
Moody<br />
(-)<br />
Λ<br />
(-)<br />
Q<br />
l/s<br />
Fehler<br />
%<br />
Kanal PVC DN 125 119 0,562 51007 82,5 0,037026 6,25 −12,2<br />
DN 125 PN 16 119,2 0,5622 51151 82,5 0,037004 6,27 −11,9<br />
125 0,580 55387 84,5 0,036395 7,12 0<br />
DN 125 PN 10 126,6 0,5854 56578 85,1 0,036234 7,37 +3,5<br />
LAUTRICH [1976] * 125 0,57 7,1<br />
k = 0,1 mm ** 125 0,741 70663 8,5 0,022360 9,09<br />
* : Tabellenwerte von LAUTRICH [1976]<br />
** : k b = 0,1 mm anstatt 1,0 mm<br />
Würde man die Nennweite DN 125 bei allen drei Rohren als hydraulischen Durchmesser<br />
in mm verwenden, also d = 125 mm, beträgt der relative, auf den Durchfluss<br />
bezogene Fehler für das Kanalrohr −12,2 % und für das Druckrohr PN 16 −11,9 %!<br />
Diese Rohre wären also deutlich unterdimensioniert; lediglich beim Druckrohr PN 10<br />
wäre eine gewisse Leistungsreserve gegeben. Einen ähnlichen Fehler würde man<br />
begehen, wenn man den Tabellenwert von LAUTRICH [1976] direkt verwendet<br />
(vorletzte Zeile in der obigen Tabelle).<br />
Es soll jedoch nicht unerwähnt bleiben, dass die Wandrauigkeit (äquivalente Sandrauigkeit)<br />
der Rohre etwa nur ein Zehntel der angesetzten betrieblichen Rauigkeit<br />
beträgt. Trotz der Muffenstöße (Baulänge der angeführten Rohre maximal 6 m) kann<br />
deshalb ein deutlich größeres Abflussvermögen vorliegen (siehe letzte Zeile der<br />
Tabelle), solange nicht etwa Ablagerungen, Alterungserscheinungen u. dergl. dazu<br />
führen, dass die angesetzte betriebliche Rauigkeit k b eher über- denn unterschritten<br />
wird.<br />
4.5.4 Berechnung der Verlusthöhe h v<br />
Wie bereits erwähnt, setzt sich die gesamte Verlusthöhe h v vom Ausgangshorizont bis zum betrachteten<br />
Horizont im Allgemeinen nicht nur aus der Reibungsverlusthöhe h v , sondern auch aus<br />
örtlichen Einzelverlusten h v ö zusammen: h v = h r + Σ h v ö .<br />
Zumeist wird für die einzelnen örtlichen Reibungsverluste h v ö ein empirischer Ansatz verwendet,<br />
bei dem sie auf die Geschwindigkeitshöhe bezogen werden:<br />
h v ö = ζ ö · v 2<br />
2·g<br />
[ζ ö ] = dim.los Verlustbeiwert (Widerstandszahl)<br />
Damit ergibt sich für h v : h v = I r ·l + ( ∑ζ ö )· v 2<br />
2·g<br />
bzw. h v = λ ·v 2<br />
2·g ·d ·l + ( ∑ζ ö )· v 2<br />
2·g<br />
(4-17)<br />
oder h v =<br />
⎝<br />
⎜ ⎛ ⎠ ⎟⎞ λ · l<br />
d + ∑ζ ö · v 2<br />
2·g . (4-18)<br />
Turbulente Rohrströmung S. 41
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