HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK Übungsteil - Department ...

HYDRAULIK UND HYDROMECHANIK – ÜBUNGSTEIL
1.7 Fluiddruck
p = Normalkraft F n
Fläche A
bzw. p = dF n
dA
[p] = N·m −2 ≡ Pa Druck. Die Dimension des Drucks ist dim p = M L −1 T −2
Der Druck ist eine skalare Größe, d. h. er ist in einem Punkt eines Fluids (Flüssigkeit, Gas, Dampf)
nach allen Richtungen gleich groß (Satz von PASCAL). Für den Druck ist in der Hydraulik neben
der normgerechten Einheit Pa auch die Einheit bar gebräuchlich:
1bar ≡ 10 5 Pa.
Man kann den Druck auch als Druckhöhe angeben:
h p = p
ρ ·g
[h p ] = m Druckhöhe
[p] = Pa Druck
[ρ] = kg·m −3 Dichte der Flüssigkeit
Umgekehrt gilt p = h D ·ρ H2O ·g .
Die Druckhöhe von 1 m Wassersäule entspricht daher einem Druck in der Einheit Pascal von
1 m×9,81 m/s 2 ×1000 kg/m 3 = 9810 Pa = 9,81 kPa = 0,0981 bar.
Umgekehrt entspricht der Druck von 1 bar einer Druckhöhe in der Einheit m von
1 bar
9,81 m/s 2 ×1000 kg/m 3 = 10 5 −2
Pa 100 000 kg·m−1·s
−2
9810 kg·m
−2·s
= −2
9810 kg·m
−2·s
= 10,19 m WS.
Drücke können nur in Relation zu einem Bezugsdruck p 0 gemessen werden und wären demnach
genau genommen als relative Drücke (früher: Überdruck) zu bezeichnen. Wird als Bezugsdruck der
Druck im absoluten Vakuum herangezogen, spricht man vom absoluten Druck. Bezugsdrücke sind
immer als Absolutdrücke anzugeben.
Sofern nicht extra ausgewiesen, ist unter dem Druck immer der relative Druck mit dem herrschenden
Luftdruck als Bezugsdruck zu verstehen (es ist zu beachten, dass die Luftdruckangabe in der
Meteorologie ein um die Seehöhe korrigierter bzw. auf Meeresniveau bezogener Wert ist!). Der
absolute Druck an einem Punkt im Raum ist dann die Summe des relativen, auf den Luftdruck
bezogenen Drucks und des (absoluten) Bezugsdrucks bzw. Luftdrucks p 0 :
p abs = p 0 + p rel
[p abs ] = Pa absoluter Druck
[p 0 ] = Pa Bezugsdruck; z. B. atmosphärischer Luftdruck. p 0 ist immer ein Absolutdruck.
[p rel ] = Pa relativer Druck
Bei vielen hydraulischen Problemstellungen ist die Kenntnis des Absolutdrucks bzw. des Luftdrucks
nicht erforderlich. Eine Ausnahme hiervon ist z. B. die Ermittlung der zulässigen Saughöhe
für Pumpen.
Flüssigkeitsdruck S. 13