Übungsblatt1 - am Institut für Baustatik

BAUSTATIK
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Baustatik
Prof. Dr.–Ing. W. Wagner
Baustatik I
Übungsblatt 1
Themen:
◦ Brauchbarkeitsuntersuchung
◦ Statisch bestimmte Systeme
◦ Berechnung von Lagerreaktionen und Schnittgrößen
◦ Kontrolle mit STAB2D
Aufgabe 1
L L L L L L
L L L/3 L/3 L/3
L L L L L L
Überprüfen Sie die Brauchbarkeit der gegebenen Systeme. Gehen Sie wie folgt vor:
a) Abzählkriterium (notwendige Bedingung)
b) Zeichnen der Verschiebungsfigur mit dem Polplan (hinreichende Bedingung)
1

Aufgabe 2
a) Bestimmen Sie jeweils die Zustandslinien für die Normalkraft, die Querkraft und das
Moment.
b) Hat die Wahl der Seite auf der die ’gestrichelte’ Faser liegt einen Einfluss auf die grafische
Darstellung der Schnittgrößenverläufe? Begründen Sie Ihre Antwort.
Aufgabe 3
Für die Berechnung des abgebildeten Wintergartens wird folgendes statisches System gewählt:
a) Untersuchen Sie die Brauchbarkeit des Systems.
b) Ermitteln und zeichnen Sie für das gegebene System die Normalkraft-, Querkraft- und
Momentenlinie in Abhängigkeit von F und L.
c) Kontrollieren Sie die Ergebnisse mit STAB2D und verwenden Sie dazu
E = 5 · 10 3 kN/cm 2 I = 3,5 · 10 3 cm 4 A = 100 cm 2 L = 2 m F = 15 kN
2

Aufgabe 4
Gegeben ist das folgende Tragwerk:
7
25kN
8
5 kN/
m
2
1 2 3 4 5 6
2
2
25kN
9 10
2 2 2 2
[ m]
a) Untersuchen Sie die Brauchbarkeit des Systems.
b) Ermitteln und zeichnen Sie die Normalkraft-, Querkraft- und Momentenlinie.
c) Kontrollieren Sie die Ergebnisse mit STAB2D.
d) Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Querkraft und dem Moment?
Gegeben: E = 1 · 10 3 kN/cm 2 I = 4 · 10 3 cm 4 A = 0,1 m 2
Hinweis:
Vereinfachen Sie zunächst das Tragwerk.
Aufgabe 5
Gegeben ist das folgende Tragwerk:
25kN
6 11
5 kN/
m
10
12
1
1
1 2
3
4 5 9
25kN
2
7
8
25kN
13
2
2 2 2 2
[ m]
a) Untersuchen Sie die Brauchbarkeit des Systems.
b) Ermitteln und zeichnen Sie für das dargestellte Tragwerk die Normalkraft-, Querkraftund
Momentenlinie.
c) Kontrollieren Sie die Ergebnisse mit STAB2D.
Gegeben: E = 1 · 10 3 kN/cm 2 I = 4 · 10 3 cm 4 A = 0,1 m 2
3

BAUSTATIK
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Baustatik
Prof. Dr.–Ing. W. Wagner
Baustatik I
Übungsblatt 1 - Lösungen
Aufgabe 1
System-Nr. 1 2 3 4 5 6
n 0 0 1 0 0 0
kinematisch? nein ja nein ja ja nein
Aufgabe 2
a)
0
N
0
0
N
0
+
+
1,5
1,5 - 1
1
-
[ F ]
[ F ]
1,5 2
1,5
2
Q
Q
+
-
+
-
1 -
0 0
-
1
+
+
[ F ] 0,5
[ F ]
0,5
M
M
1,5
-
2,5
1,5
+
+ 1,5
- -
+
2
1,5
- 0,5
+
2,5
-
2
+ 0,5
[ FL]
[ FL]
4

) M: Verlauf bleibt auf gleicher Seite, Vorzeichen ändert sich.
N, Q: Verlauf wechselt die Seite, Vorzeichen bleibt gleich.
Begründung: Vorzeichenkonvention am geraden Stab (negatives/positives Schnittufer).
Aufgabe 3
a) n = 0, nicht kinematisch ⇒ brauchbar
b)
1
0 -
0
0
0
0
2,828
-
-
2
+
2
-
2,828
+
0
2,828
0
0
4
0
0
0
-
5
N
2
-
Q
M
[ F ] [ F ]
[ FL]
5

Aufgabe 4
a) n = 0, nicht kinematisch ⇒ brauchbar
b)
N
+
45
0
+
+ +
0
50
+
5
50
0
[ kN]
0
Q
25
+
10 15
-
-
+
+
10 20
10
-
0
25
25
[ kN]
M
40
0
50
10
50
10
0
[ kNm]
d) M ′ = Q
6

+
+
+
+
+
+
Aufgabe 5
a) n = 0, nicht kinematisch ⇒ brauchbar
b)
N
0
25
0
0
0
0
[ kN]
25
25
0
0
-
40
-
0
0
91,92
Q
35
10
45
-
55
25
65
0
-
25
0
0
[ kN]
25
M
250
50
0
260
170
70 120
0
0
[ kNm]
50
7