E - Joerg Enderlein

Fluoreszenzanisotropie
θ
Anregung ~
Emission
2
2 2
⋅ = E cos θ
E e p
E
~cosθ
E ⊥
~sinθcosφ
E
φ
E
E ⊥
Detektorsignal proportional zu Anregungseffizienz mal
Energiestromdichte der Emission
Advanced Spectroscopy and Microscopy
Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de

Fluoreszenzanisotropie für fixe Dipole
θ
Anregung ~
Emission
2
2 2
⋅ = E cos θ
E e p
E
~cosθ
E ⊥
~sinθcosφ
E
φ
E
E ⊥
π
2π
2 2
∫
4
ex
E ∫ ∫
0 0
I ~ dΩ E⋅e
~ dθsinθ dφcos
θ=
4π
5
Advanced Spectroscopy and Microscopy
Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de

Fluoreszenzanisotropie für fixe Dipole
Anregung ~
2
2 2
⋅ = E cos θ
E e p
θ
Emission
E
~cosθ
E ⊥
~sinθcosφ
E
φ
E
E ⊥
π
2π
2 2
∫ ∫ ∫
2 2 2
ex ⊥
0 0
I ~ dΩ E⋅e
E ~ dθsin θ dφcos θsin θcos
φ=
⊥
4π
15
Advanced Spectroscopy and Microscopy
Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de

Fluoreszenzanisotropie für fixe Dipole
π
2π
2 2
∫ ∫ ∫
2 2 2
ex ⊥
0 0
I ~ dΩ E⋅e
E ~ dθsin θ dφcos θsin θcos
φ=
⊥
π
2π
2 2
∫
4
ex
E ∫ ∫
0 0
I ~ dΩ E⋅e
~ dθsinθ dφcos
θ=
4π
5
4π
15
r
I
− I⊥
2
= =
I + 2I
5
⊥
Isotrope Verteilung fixer Dipole
Advanced Spectroscopy and Microscopy
Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de

Rotationsdiffusion
P
( θ, φ,
t)
θ
dθ
sin( θ − dθ/2)
dφ
dθ
dφ
div J
sin( θ+ dθ/2)
dφ
φ
∂ P + div J = 0
J = −DgradP
∂t
( sin θJ
)
1 ∂
θ 1 ∂Jφ
= +
sin θ ∂θ sin θ ∂φ
∂ P
grad = e + e
∂θ
P
θ φ
1
sin
∂P
θ ∂φ
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Rotationsdiffusion
( , , ) ⎡ 1 ∂ ( , , ) 1
2
( , , )
∂P θ φ t ∂P θ φ t ∂ P θ φ t
= D ⎢ sin θ +
2 2
∂t
⎢⎣
sin θ ∂θ ∂θ sin θ ∂φ
⎤
⎥
⎥⎦
2
2 2
⋅ = E cos θ
Anfangszustand: ( )
2
E e p
( , ) 1 ∂ ( , )
∂P θ t ∂P θ t
= D sin θ
∂t
sin θ∂θ ∂θ
3
P0
θ, φ = cos θ
4π
2
1 ∂ ∂cos θ 2 ∂ 2 2
θ =− θ θ= − θ
sin sin cos 2 6cos
sin θ ∂θ ∂θ sin θ ∂θ
Advanced Spectroscopy and Microscopy
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Rotationsdiffusion
( , ) 1 ∂ ( , )
∂P θ t ∂P θ t
= D sin θ
∂t
sin θ∂θ ∂θ
3 2
P0
( θ, φ ) = cos θ
4π
2
1 ∂ ∂cos θ 2 ∂ 2 2
θ =− θ θ= − θ
sin sin cos 2 6cos
sin θ ∂θ ∂θ sin θ ∂θ
2
( , ) ( ) ( ) cos
P θ t = A t + B t θ
2
() ( ) (
2
+ cos θ= 2 −6cos
θ) ( )
A
t B t D B t
( ) = 2DB( t)
A
t
( ) =−6DB( t)
B ( t ) = B e −6
B t
6
( ) = −
At A Be −
Dt
0 0
3
0
Dt
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Rotationsdiffusion
( , ) 1 ∂ ( , )
∂P θ t ∂P θ t
= D sin θ
∂t
sin θ∂θ ∂θ
3 2
P0
( θ, φ ) = cos θ
4π
2
1 ∂ ∂cos θ 2 ∂ 2 2
θ =− θ θ= − θ
sin sin cos 2 6cos
sin θ ∂θ ∂θ sin θ ∂θ
2
( , ) ( ) ( ) cos
P θ t = A t + B t θ
6
( ) = −
At A Be −
6
( ) = B e −
B t
Dt
0 0
3
1 3 ⎛ 1⎞
P t ⎜ ⎟e −
4π 4π⎝ 3⎠
2 6
( θ , ) = + cos θ−
0
Dt
Dt
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