28. BWINF, Runde 1, Aufgabe 3: Wegfehler - Matthias Springer .DE

Aufgabe 3
Stefan Hansch, Markus Wirsing, Matthias Springer
in einen Pixel-Wert auf der zu Grunde liegenden Landkarte konvertiert werden,
wobei x pixel der x-Koordinate eines Punktes auf der Landkarte, Logitude[x]
dem Längengrad (geographische Länge) des Punktes aus dem GPS-Daten
und proportions[0] der Breite des Bildes in Pixel entsprechen.
Die Bezeichnungen der Variablen entsprechen dabei so weit wie möglich den
im Quelltext verwendeten Variablennamen und den bereits in Aufgabe 5 verwendeten
Bezeichnungen. Analog wird bei der Berechnung der y-Koordinaten
verfahren, jedoch ist hier zu beachten, dass die Breitengrade entgegengesetzt zu
den y-Pixelwerten wachsen. Das heißt, dass die Pixel-Werte von oben nach unten
zunehmen, die Breitengrade jedoch von unten nach oben (auf der Bilddatei). Die
komplette Log-Datei wird im Arbeitsspeicher in drei Arrays gespeichert, wobei
Zeit, Längengrad und Breitengrad (jeweils als Pixel) gespeichert werden. Zeitangaben
werden in vorzeichenlose Ganzzahlen umgewandelt, die die seit 00:00:00
Uhr vegangene Zeit in Sekunden angeben. Zu Problemen kommt es jedoch, wenn
eine Log-Datei über mehrere Tage geht, d. h. wenn ein Sprung von 23:59:59 Uhr
auf 00:00:00 Uhr stattfindet. Ein solcher Spezialfall wird nicht abgedeckt, da er
in Dominics GPS-Logs nicht auftritt.
1.3 Einzeichnen eines Weges auf der Karte
Schreibe ein Programm, das einen Weg auf der Karte einzeichnet.
Es sollen zunächst keine Anpassungen an den GPS-Daten vorgenommen werden.
Es sollen alle Daten (ggf. mit Fehlern) auf die Karte gezeichnet werden.
Dazu iteriert das Programm über alle Einträge in den Log-Daten und zeichnet
entsprechende Linien auf der Landkarte ein, indem die betroffenen Pixel
grün eingefärbt werden. Für diesen Vorgang sind lediglich die Koordinaten der
GPS-Daten von Interesse, nicht jedoch die Zeitangaben. Zum Schluss wird das
neue Bild wie in Aufgabe 5 auf der Festplatte gespeichert. Das Bild vom Aufgabenblatt
erhält man, indem man alle drei Log-Dateien auf eine Landkarte
einzeichnet.
Eine Strecke wird dazu als ein Vektor ⃗v mit Aufpunkt A aufgefasst. Die
Länge einer Strecke ergibt sich durch den
√
Betrag des Vektors |⃗v| und wird mittels
Pythagoras über die Beziehung |⃗v| = vx 2 + vy 2 berechnet. Nun wird aus den
Pixelangaben (Start- und Zielpunkt der Strecke) der Einheitsvektor gebildet.
Dieser Vektor hat die Länge 1 und dient lediglich dazu, die Richtung anzuzeigen.
Er wird gebildet, indem der Vektor durch seine Länge (ein Skalar) dividiert
wird. Nun iteriert das Programm ganzzahlig über das Intervall i ∈ [0; |⃗v|] und
berechnet den Punkt, der vom Aufpunkt A genau i (Pixel-)Einheiten entfernt ist
und die Richtung von ⃗v besitzt. Dazu wird der Einheitsvektor mit i multipliziert.
Dieser Punkt wird eingefärbt. Zum Schluss ist also mit Sicherheit die ganze
Strecke eingefärbt.
1.4 Korrektur der Fehler
In den GPS-Logs können Daten fehlen oder falsch sein. Erweitere
Dein Programm so, dass es versucht, die Fehler zu korrigieren, um
so den Weg möglichst realistisch einzeichnen zu können.
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