1) Darstellungstheorie der Quantenmechanik oder von Schrödinger ...
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<strong>Darstellungstheorie</strong> <strong>der</strong> <strong>Quantenmechanik</strong><br />
Impulsdarstellung <strong>der</strong> Schrödinger-Gleichung<br />
Beispiel<br />
Hamonischer Osszillator in einer Dimension (1D)<br />
(zeitunabh. Schrödinger-Glg. im Impulsraum)<br />
Klassische Mechanik: H = p2<br />
2m + 1 2 mω2 x 2<br />
E ψ( ⃗ k) =<br />
Imp.Darst.<br />
=<br />
[ p<br />
2<br />
[<br />
2m + 1 2 mω2 x 2 ]<br />
ψ( ⃗ k) (7)<br />
p 2<br />
2m − 2 mω 2<br />
2<br />
folgt aus Analogie x ↔ p o<strong>der</strong> Glg. (6).<br />
( ) ]<br />
∂<br />
2<br />
ψ(<br />
∂p<br />
⃗ k) (8)