1) Darstellungstheorie der Quantenmechanik oder von Schrödinger ...
1) Darstellungstheorie der Quantenmechanik oder von Schrödinger ... 1) Darstellungstheorie der Quantenmechanik oder von Schrödinger ...
Darstellungstheorie der Quantenmechanik Bilder der Zeitentwicklung 1.4) Bilder der Zeitentwicklung Burgd. 6.5 oder vom zeitabh. Zustand zum zeitabh. Operator Schwabl. 8.5 Ausgangspunkt Schrödinger-Bild mit U(t) = e − i Ht unitär, s. Idee Alternative: Heisenberg Bild |ψ(t)〉 = U(t)|ψ(t =0)〉 (13) |ψ H (t)〉 ≡ U −1 (t)|ψ(t)〉 = U † U|ψ(t =0)〉 = |ψ(0)〉 ≡ |ψ H 〉 (14) Zustände (WF) zeitunabh., dafür Operatoren zeitabh. s. A H (t) = U † (t) } {{ } }{{} A U(t) (15) Heisenberg-Bild Schrödinger-Bild
Darstellungstheorie der Quantenmechanik Bilder der Zeitentwicklung Aus den Definitionen (14), (15) folgen s. Zusammenfassung ( Heisenbergsche Bewegungs-Glg.) i d dt A H(t) = [ A H (t), H ] (+i ∂ ) ∂t A H(t) (16) sowie QM-Version der klass. Hamiltonschen Bewegungs-Glg. für kanonisch-konjugierte Operatoren z.B. x und p: s. d dt 〈x〉 = 1 i 〈[ x H (t), H ] 〉 d dt 〈p〉 = 1 i 〈[ p H (t), H ] 〉 = 〈 ∂ H〉 ∂p (17) = −〈 ∂ H〉 ∂x (18)
- Seite 1 und 2: Darstellungstheorie der Quantenmech
- Seite 3 und 4: Darstellungstheorie der Quantenmech
- Seite 5 und 6: Darstellungstheorie der Quantenmech
- Seite 7 und 8: Darstellungstheorie der Quantenmech
- Seite 9 und 10: Darstellungstheorie der Quantenmech
- Seite 11: Darstellungstheorie der Quantenmech
- Seite 15: Darstellungstheorie der Quantenmech
<strong>Darstellungstheorie</strong> <strong>der</strong> <strong>Quantenmechanik</strong><br />
Bil<strong>der</strong> <strong>der</strong> Zeitentwicklung<br />
1.4) Bil<strong>der</strong> <strong>der</strong> Zeitentwicklung Burgd. 6.5<br />
o<strong>der</strong> vom zeitabh. Zustand zum zeitabh. Operator Schwabl. 8.5<br />
Ausgangspunkt Schrödinger-Bild<br />
mit U(t) = e − i Ht unitär, s.<br />
Idee<br />
Alternative: Heisenberg Bild<br />
|ψ(t)〉 = U(t)|ψ(t =0)〉 (13)<br />
|ψ H (t)〉 ≡ U −1 (t)|ψ(t)〉 = U † U|ψ(t =0)〉 = |ψ(0)〉 ≡ |ψ H 〉 (14)<br />
Zustände (WF) zeitunabh., dafür Operatoren zeitabh. s.<br />
A H (t) = U † (t)<br />
} {{ }<br />
}{{} A U(t) (15)<br />
Heisenberg-Bild Schrödinger-Bild
Change language