1) Darstellungstheorie der Quantenmechanik oder von Schrödinger ...
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<strong>Darstellungstheorie</strong> <strong>der</strong> <strong>Quantenmechanik</strong><br />
Heisenbergsche Matrizenmechanik<br />
Zusammenfassung (Transformationstheorie)<br />
Betrachte zweites VONS {| ˜φ n 〉} n∈N<br />
dann gilt analoge Matrizen-Glg.<br />
i ∂ ˜ψ n (t) = ∑ ˜H<br />
∂t } {{ }<br />
nm<br />
˜ψ<br />
}{{} m (t) (10)<br />
≡〈 ˜φ n|ψ(t)〉≡ ˜ψ(n,t)<br />
m<br />
≡〈 ˜φ n|H| ˜φ m〉<br />
mit unitärer Basis-Transformation U (U † U = 1) s.<br />
˜H nm = ∑ 〈 ˜φ n ||φ n ′〉 〈φ<br />
} {{ } n ′|H|φ m ′〉 〈φ<br />
} {{ } m ′|| ˜φ m 〉 (11)<br />
} {{ }<br />
n ′ m ′ =U † ≡H<br />
nn ′ n ′ m ′ ≡U m ′ m<br />
statt n ∈ N auch kontinuierlicher Index möglich, z.B.<br />
∑<br />
∫<br />
n ↔ ⃗r ↔ d 3 r (12)<br />
n