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Modulare Arithmetik
Viele kryptographische Verfahren benötigen multiplikative odr
modulare Inverse in Z n .Existiert ein solches für a ∈ Z n , so ist es
eindeutig bestimmt (HA) und wird mit a −1 bezeichnet.
Speziell sind in Z n Gleichungen der Form (a · x) mod n = b mit
a, b ∈ Z n zu lösen. Das ist leicht, wenn man durch a teilen kann.
Allgemeiner wollen wir für n ∈ N und a ∈ Z n
Z n
a ⊙ − Z n , x ↦→ (a · x) mod n
d.h., die Multiplikation mit a , genauer analysieren.
Diese läßt sich zerlegen als
Z n
a · − a · Z n ⊆ Z modn Z n
die Abbildung
S. Ransom + J. Koslowski: Grundlagen der Sicherheit in Netzen und verteilten Systemen