Handout

Zahlenmengen
N Menge der natürlichen Zahlen {0, 1, 2, 3, . . . }
Z Menge der ganzen Zahlen {. . . , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, . . . }
Eigenschaften der ganzen Zahlen
(a + b) + c = a + (b + c) a(bc) = (ab)c Assoziativität
a + 0 = a a · 1 = a Neutrales Element
a + b = b + a ab = ba Kommutativität
a + (−a) = 0
Additives Inverses
Damit ist 〈Z, +, 0〉 eine kommutative Gruppe und 〈Z, ·, 1〉 ein
kommutatives Monoid.
a(b + c) = ab + ac
Distributivität
Damit ist 〈Z, +, 0, ·, 1〉 eine kommutativer Ring mit Null 0
und Eins 1 .
S. Ransom + J. Koslowski: Grundlagen der Sicherheit in Netzen und verteilten Systemen