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Exakte Primzahltests
Das Primzahlproblem:
− Eingabe: natürliche Zahl n
− Aufgabe: entscheiden, ob n eine Primzahl ist
Vaughan Pratt (1970er): das Problem liegt in NP.
Erster subexponentieller Algorithmus:
− 1983 von L.M. Adleman, C. Pomerance und R.S. Rumely
O(log log log n)
− Zeitkomplexität: (log n)
Polynomialzeitalgorithmus:
− 2002 von M. Agrawal, N. Kayal, N. Saxena O(log 12 n)
− 2005 von H.W. Lenstra, C. Pomerance O(log 6+ɛ n)
S. Ransom + J. Koslowski: Grundlagen der Sicherheit in Netzen und verteilten Systemen