Handout

Verbesserung von Rabin-Miller (1976)
Definition
− schreibe n − 1 als 2 s · d mit d ungerade
− für zufälliges 1 < a < n betrachte die Folge
(a d mod n), (a 2d mod n), (a 4d mod n), . . . , (x al d mod n)
Eine Zahl n mit n − 1 = 2 l · m heißt starke Pseudoprimzahl zur
Basis 0 < a < n , wenn ggT(x, n) = 1 gilt und entweder
x m mod n = 1 , oder x 2r d mod n = n − 1 für ein 0 ≤ r < m .
Satz (5.3, ohne Beweis)
Es sei n eine zusammengesetzte Zahl und 1 < a < n sei zufällig
gewählt. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass n eine starke
Pseudoprimzahl zur Basis a ist, ≤ 1 4 .
S. Ransom + J. Koslowski: Grundlagen der Sicherheit in Netzen und verteilten Systemen