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Zeitbedarf von RSA Im Vergleich zu symmetrischen Verfahren (DES, IDEA, AES) ist RSA aufgrund der Arithemetik bei großen Zahlen langsamer Schnelle Übertragung von großen Datenmengen ist nicht möglich: − Datendurchsat RSA: einige Mbps − Datendurchsatz DES: einige Gbps (Hardware) Lösung: Hybride Verfahren − RSA (bzw. asymmetrisches Verfahren) wird nur zur Übertragung eines AES-Sitzungsschlüssels verwendet − RSA-Signaturen werden nur auf kurze Fingerabdrücken der Nachrichten angewendet (damit muß die Original-Nachricht mit übertragen werden, da sie aus der Signatur nicht mehr rekonstruierbar ist!) S. Ransom + J. Koslowski: Grundlagen der Sicherheit in Netzen und verteilten Systemen
Faktorisierung und Sicherheit von RSA Die Sicherheit von RSA beruht auf der Schwierigkeit des Faktorisierungsproblems: − Eingabe: natürliche Zahlen − Aufgabe: finde einen Primfaktor von n Gemäß der Schlüsselerzeugung ist bei bekannter Faktorisierung n = p · q und gewähltem e ∈ Z ϕ(n) das Inverse d = e −1 mod n leicht zu bestimmen. Es gilt sogar Satz Die Bestimmung des privaten Schlüssel d aus dem öffentlichen Schlüssel 〈n, e〉 ist berechnungsmäßig äquivalent zur Faktorisierung von n . S. Ransom + J. Koslowski: Grundlagen der Sicherheit in Netzen und verteilten Systemen
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Faktorisierung und Sicherheit von RSA<br />
Die Sicherheit von RSA beruht auf der Schwierigkeit des<br />
Faktorisierungsproblems:<br />
− Eingabe: natürliche Zahlen<br />
− Aufgabe: finde einen Primfaktor von n<br />
Gemäß der Schlüsselerzeugung ist bei bekannter Faktorisierung<br />
n = p · q und gewähltem e ∈ Z ϕ(n) das Inverse d = e −1 mod n<br />
leicht zu bestimmen. Es gilt sogar<br />
Satz<br />
Die Bestimmung des privaten Schlüssel d aus dem öffentlichen<br />
Schlüssel 〈n, e〉 ist berechnungsmäßig äquivalent zur Faktorisierung<br />
von n .<br />
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