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Details: MixColumns als Matrixmultiplikation
f : Byte 4 → Byte 4
s 0,c
s 1,c
s 2,c
s 3,c
f
↦−−→
s ′ 0,c
s ′ 1,c
s ′ 2,c
s ′ 3,c
Über GF(2 8 ) berechne
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛
2 3 1 1 s 0,c s ′ ⎞
0,c
⎜1 2 3 1
⎟
⎝1 1 2 3⎠ ·
⎜s 1,c
⎟
⎝s 2,c
⎠ = ⎜
s ′ 1,c⎟
⎝s ′ ⎠
2,c
3 1 1 2 s 3,c s 3,c
′
Also zum Beispiel: s ′ 1,c = s 0,c ⊕ (02) • s 1,c ⊕ (03) • s 2,c ⊕ s 3,c
f −1 : Byte 4 → Byte 4
s ′ 0,c
s ′ 1,c
s ′ 2,c
s ′ 3,c
f −1
↦−−→
s 0,c
s 1,c
s 2,c
s 3,c
Über GF(2 8 ) berechne
⎛
⎞ ⎛
e b d 9 s ′ ⎞ ⎛ ⎞
0,c s 0,c
⎜9 e b d
⎟
⎝d 9 e b⎠ ·
⎜
s 1,c
′ ⎟
⎝s 2,c
′ ⎠ = ⎜s 1,c
⎟
⎝s 2,c
⎠
b d 9 e s 3,c
′ s 3,c
S. Ransom + J. Koslowski: Grundlagen der Sicherheit in Netzen und verteilten Systemen