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AES: Hintergrund der Substitutions-Box Ausgehend von einem Byte b = b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 erfolgt die Berechnung von S-Box(b) = b ′′ in zwei Schritten: 1 b ≠ (00) wird das multiplikative Inverse b ′ = b −1 von b in GF(2 8 ) berechnet, für b = (00) wird b ′ = (00) gesetzt. 2 b ′ wird einer affinen Z 2 -Transformation unterzogen: ⎛ b ′′ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ 7 1 1 1 1 1 0 0 0 b ′ ⎞ ⎛ ⎞ b 6 ′′ 7 0 b 5 ′′ 0 1 1 1 1 1 0 0 b ′ 6 0 0 1 1 1 1 1 0 b ′ 1 b 4 ′′ 5 1 b 3 ′′ = 0 0 0 1 1 1 1 1 b ′ 4 1 0 0 0 1 1 1 1 b ′ ⊕ 0 ⎜b 2 ′′ 3 0 ⎟ ⎜1 1 0 0 0 1 1 1 ⎟ ⎜b 2 ′ ⎟ ⎜0 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝1 1 1 0 0 0 1 1⎠ ⎝ ⎠ ⎝1⎠ 1 1 1 1 0 0 0 1 1 b 1 ′′ b 0 ′′ Diese Matrix ist invertierbar über Z 2 ! b ′ 1 b ′ 0 S. Ransom + J. Koslowski: Grundlagen der Sicherheit in Netzen und verteilten Systemen
Details: SubBytes - Inverse S-Box Inverse S-Box, Substitutionswerte für das Byte ( xy ) S. Ransom + J. Koslowski: Grundlagen der Sicherheit in Netzen und verteilten Systemen
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AES: Hintergrund der Substitutions-Box<br />
Ausgehend von einem Byte b = b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 erfolgt die<br />
Berechnung von S-Box(b) = b ′′ in zwei Schritten:<br />
1 b ≠ (00) wird das multiplikative Inverse b ′ = b −1 von b in<br />
GF(2 8 ) berechnet, für b = (00) wird b ′ = (00) gesetzt.<br />
2 b ′ wird einer affinen Z 2 -Transformation unterzogen:<br />
⎛<br />
b ′′ ⎞ ⎛<br />
⎞ ⎛<br />
7 1 1 1 1 1 0 0 0 b ′ ⎞ ⎛ ⎞<br />
b 6<br />
′′<br />
7 0<br />
b 5<br />
′′<br />
0 1 1 1 1 1 0 0<br />
b ′ 6<br />
0 0 1 1 1 1 1 0<br />
b ′ 1<br />
b 4<br />
′′<br />
5<br />
1<br />
b 3<br />
′′<br />
=<br />
0 0 0 1 1 1 1 1<br />
b ′ 4<br />
1 0 0 0 1 1 1 1<br />
b ′ ⊕<br />
0<br />
⎜b 2<br />
′′<br />
3<br />
0<br />
⎟ ⎜1 1 0 0 0 1 1 1<br />
⎟ ⎜b 2<br />
′ ⎟ ⎜0<br />
⎟<br />
⎝ ⎠ ⎝1 1 1 0 0 0 1 1⎠<br />
⎝ ⎠ ⎝1⎠<br />
1 1 1 1 0 0 0 1<br />
1<br />
b 1<br />
′′<br />
b 0<br />
′′<br />
Diese Matrix ist invertierbar über Z 2 !<br />
b ′ 1<br />
b ′ 0<br />
S. Ransom + J. Koslowski: Grundlagen der Sicherheit in Netzen und verteilten Systemen
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