Handout

Mathematischen Grundlagen (überblick)
Zwecks Byte-weiser Verarbeitung beruht AES auf algebraischen
Rechenoperationen im so genannten Galois-Körper GF(2 8 ) :
− Polynome mit Koeffizienten aus Z 2 = {0, 1}
− bilde Restklassen modulo des irreduzibilen Polynoms
m(x) = x 8 + x 4 + x 3 + x + 1
− Repräsentanten sind alle Polynome vom Grad ≤ 7 über
Z 2 = {0, 1} ; diese bilden den endlichen Körper GF(2 8 )
Elemente von GF(2 8 ) lassen sich als Bytes (= 8 Bit) auffassen
x 7 + x 6 + 1 = (1100 0001) = (c1) hex
An einer Stelle des Algorithmus sind 4-Tupel von Bytes mit
einer (4 × 4) -Matrix in GF(2 8 ) zu multiplizieren
Weiterführende Details in der Vorlesung “Kryptologie 1+2”
S. Ransom + J. Koslowski: Grundlagen der Sicherheit in Netzen und verteilten Systemen