11. Aufgabenblatt - Homepage Angewandte Physik, Uni Greifswald

Physik I
Übungsaufgaben, Blatt 11
(82) Ein unbekleideter Student ist einem 20°C warmen Raum. Wenn seine Hauttemperatur 37°C
ist, wieviel Wärme geht von seinem Körper in 10min verloren, wenn man annimmt, daß die
Emissivität der Haut 0.90 ist und die Oberfläche des Studenten 1.5m 2 .
(83) Nehmen Sie an, dass die Luft nur aus Stickstoffmolekülen besteht, ihr Druck 1 atm ist und die
Temperatur 20°C beträgt.
(a) Berechen Sie die Dichte der Atmosphäre 12 km oberhalb der Meereshöhe.
(b) Berechnen Sie die mittlere freie Weglänge und die Kollisionsfrequenz von
Stickstoffmolekülen, deren Durchmesser 2×10 -10 m sein soll.
3 /2
m
v
2 k b
T
T 2
e −mv 2 /2k k b gibt
die Anzahl N v
der Teilchen eines N-Teilchen-Systems mit bestimmter Geschwindigkeit v an.
(84) Die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung
N v =4 N
Zeigen Sie, daß folgende Beziehungen gültig sind:
(a) die wahrscheinlichste Geschwindigkeit v max, wahr
=
(b) die mittlere Geschwindigkeit 〈 v 〉=
8 k b T
m
und
2k bT
m
〉=
(c) das mittlere Geschwindigkeitsquadrat v rms
≡〈v 2 3 k bT
m
Anmerkung: Der Erwartungswert ist über das Moment 〈v n 〉=
∞
∫
0
∞
∫
0
,
.
v n N v
dv
N v dv
zu berechen.
(85) Der Otto-Zyklus setzt sich bekanntlich aus einer adiabatischen Kompression, einer
adiabatischen Expansion und zwei Isobaren zusammen.
(a) Zeigen Sie, daß die Effizienz des Ottomotors =1− 1
V 1
/V 2
−1 ist.
(b) Wie ändert sich die Entropie bei der Expansion, wenn n=2 und V f
=3V i
ist?
(86) Eine feste Substanz habe die latente Schmezlwärme L f
=24.5kJ/kg bei der Temperatur 327°C.
Berechnen Sie die Entropieänderung, wenn 0.3 kg der Substanz geschmolzen wird.

(87) Nehmen Sie an, daß 1.00kg Wasser bei 0°C mit 1.00kg Wasser bei 100°C gemischt wird. Wie
groß ist die Mischtemperatur und wie ändert sich die Entropie des Systems?
(88) Ein „Sonnenenergie-Herd“ besteht aus einem gekrümmten Spiegel, in dessen Brennpunkt sich
ein Kochtopf mit Wasser befindet. Die solare Leistung sei 600W/m 2 und der Durchmesser des
Spiegels 0.6m. Nehmen Sie an, daß 40% der einfallenden Energie als Wärmeenergie dem
Wasser zugeführt werden. Wie lange dauert es, 500ml zu verdampfen? (spezifische Wärme
von Wasser 4186 J/(kg⋅Κ), latente Wärme 2.26×10 6 J/kg)
(89) Ein Luftballon mit 30cm Durchmesser befindet sich in einer Luftatmosphäre von 20°C und
1atm.
(a) Wieviele Helium Atome sind in ihm?
(b) Berechen Sie die mittlere kinetische Energie der Helium-Atome.
(c) Welche mittlere quadratische Geschwindigkeit v rms
besitzen die Heliumatome?
(d) Fliegt der Ballon?
(90) Helium und Argon befinden sich in einem 150°C heißen Zylinder
(a) Bestimmen Sie die mittlere kinetische Energie jeder Molekülsorte.
(b) Welche mittlere quadratische Geschwindigkeit besitzen die Molekülsorten?
(91) Die Luft in einer Gewitterwolke expandiert, wenn die Woke steigt. Wenn die
Ursprungstemperatur 300K ist, und keine Energie durch Wärmeleitung während der
Expansion verloren wird, welche Temperatur hat die Wolke wenn ihr ursprüngliches
Volumen verdoppelt ist?