Die Bernoulli-Gleichung

Das Boyle’sche Gesetz
pV = const. =
p 0 V 0
Mit dem Molvolumen V M und der molaren Masse µ erhält man
bzw.
p
pV =
V
= ρ
µ
V
M0
M0
p
0
m
µ
p
0
p
= ρ
ρ
0
0
Unter Normalbedingungen (nicht Standardbedingungen) gilt:
T 0 V M0 p 0 ρ 0 (Luft)
0 °C = 273,15 K 22,4 l 1 bar 1,29 kg / m 3
Für ein ideales Gas gilt: Bei gegebener Temperatur ist die Dichte eines
Gases seinem Druck proportional.
Im folgenden interessieren wir uns für den Druck in einer nichtströmenden
Flüssigkeits- bzw. Gassäule, d.h. mit v = 0 gilt:
dp
gh + ∫ =
ρ p
( )
const.
Für eine inkompressible Flüssigkeit mit p ges (h=0) = p 0 gilt dann für
den statischen Druck:
pSt
= p
0
− ρgh