Ergebnisse Versuche Oszilloskop 1-6
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BNT Trier Modul 5 Messtechnik J. Mangerich<br />
Raum 2_02 Meßpraktikum <strong>Oszilloskop</strong> � Praktikum V1-6<br />
Versuch 1: Gleichstrommessung<br />
Meßziel: Wie kann mit einem <strong>Oszilloskop</strong>, das direkt nur die Anzeige von<br />
Spannungsverläufen ermöglicht, Gleichströme gemessen werden?<br />
Meßaufbau:<br />
Versuchsdurchführung:<br />
In der Schalterstellung S0 wird bei auf Masse liegendem Eingangskanal und den Einstellungen<br />
XY-Betrieb und Y-Kanal: DC die Lichtpunkt genau in die Mitte der Koordinatenachsen<br />
eingestellt. Zur Vermeidung des Schirmeinbrennens muß eine zu große Strahl-Intensität durch<br />
entsprechende Einstellung vermieden werden.<br />
1. In der Schalterstellung 1 kann der Strom durch R1 aus der Spannung über dem bekannten R3<br />
U<br />
R3<br />
mit I R1<br />
= berechnet werden. Diesen Spannungabfall erhält man aus dem Produkt der<br />
R3<br />
Verschiebung des Leuchtfleckes und der Bereichswahlschalterstellung<br />
{ } { }<br />
U R3 = y − Verschiebung( in DIV ) ⋅ Schalterstellung( inVOLTS / DIV ) .<br />
2. In der Schalterstellung 2 kann der Strom durch R2 auf die gleiche Weise bestimmt werden.<br />
Übungsaufgabe: Wählen Sie bei zwei fest vorgegebenen Versorgungsspannungen UB zwei<br />
beliebige unterschiedliche Widerstandskombinationen R1, R2 und R3 . Bestimmen<br />
Sie dann den Gleichstrom durch R1 bzw. R2.<br />
UB<br />
in<br />
Volt<br />
R1<br />
in Ω<br />
R2<br />
in Ω<br />
R3<br />
in Ω<br />
y-Schirmablenkung<br />
in DIV<br />
(Kästchen)<br />
S1 S2<br />
Bereichswahlschalter<br />
V/DIV<br />
S1 S2<br />
UMeß1<br />
in V<br />
UMeß2<br />
in V<br />
Schalter S1<br />
U Meß1<br />
I R1<br />
=<br />
R<br />
3<br />
Schalter S2<br />
U Meß2<br />
I R2<br />
=<br />
R<br />
5 1000 2200 2000 3 1,1 1 2 3 2,2 1,5 mA 1,1 mA<br />
5 2200 15000 4700 3,4 1,2 1 1 3,4 1,2 723,4 €A 255,32 €A<br />
9 1000 2200 2000 1,2 0,8 5 5 6 4 3 mA 2 mA<br />
9 2200 15000 4700 1,2 1 5 2 6 2 1,276 mA 425,5 €A<br />
Erkenntnis:<br />
Mit dem <strong>Oszilloskop</strong> können direkt nur __Spannungen ____ gemessen werden! Jede<br />
Strommessung läßt sich aber auf eine Spannungsmessung über einen bekannten<br />
__Widerstand___zurückführen!<br />
Verständnisaufgaben zur indirekten Strommessung mit dem <strong>Oszilloskop</strong>:<br />
3
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1. Ermitteln Sie nur mit Hilfe eines <strong>Oszilloskop</strong>es den Strom durch den bekannten<br />
Widerstand R3. Geben Sie sich dazu beliebige Werte zwischen 100Ω und 100 kΩ für<br />
die Widerstände R1 bis R6 selbst vor. Überprüfen Sie nach der Strombestimmung mit<br />
dem <strong>Oszilloskop</strong> Ihr Ergebnis mit einem DC-Amperemeter.<br />
Wichtig: Denken Sie an die Masse-Problematik beim <strong>Oszilloskop</strong>, d.h. Masseanschluß<br />
des BNC-Kabels ist durchverbunden und mit Schutzerde verbunden.<br />
R1 R2 R3 R4 R5 R6 U1 U2 ∆U I<br />
1 k 1 k 2,2 k 15 k 10 k 4,7 k 9,5 V 9 V 0,5 V 227,27 €A
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Versuch 2: Spitze-Spitze-Wert und Tastverhältnis einer Rechteckspannung<br />
Meßziel: Mit welchen Größenangaben kann man eine Rechteckspannung eindeutig beschreiben?<br />
Meßaufbau:<br />
Informationen:<br />
Das Verhältnis von Impulsdauer ti zu Impulspause tP bezeichnet<br />
man als Tastverhältnis (siehe rechts). Man spricht von einem<br />
symmetrischen Rechtecksignal, wenn das Tastverhältnis, d.h.<br />
Verhältnis von Einschalt- (von ansteigender bis abfallender<br />
Flanke) zu Ausschaltdauer (abfallende bis ansteigende Flanke)<br />
gleich groß (1:1 bzw. 50%) ist. Die Differenz zwischen dem<br />
Spannungswert während der Einschaltdauer und dem<br />
Spannungswert während der Ausschaltdauer nennt man Spitze-<br />
Spitze-Wert der Rechteckspannung.<br />
Versuchsdurchführung:<br />
1. Rechteckgenerator auf eine Ausgangsspannung von etwa 1 V, eine<br />
Wiederholungsfrequenz von etwa 1 kHz und ein Tastverhältnis von 1: 1 einstellen.<br />
2. X-Kanal des <strong>Oszilloskop</strong>s auf "Y-t" schalten, Y-Verstärkung und Zeitmaßstab so<br />
einstellen, daß ein Rechteckimpuls sichtbar wird; Oszillogramm studieren.<br />
3. X-Kanal auf "X-Y" schalten, Helligkeit sowie X- und Y-Verschiebung so einstellen, daß<br />
ein gerade wahrnehmbares Oszillogramm gemäß obigem Bild entsteht.<br />
4. Abstand zwischen beiden Leuchtflecken messen und Resultat mittels der Bereichswahlschalterstellung<br />
in eine entsprechende Spannungsdifferenz umwandeln (siehe<br />
Versuch 1).<br />
5. Rechteckspannung asymmetrisch machen (anderes Tastverhältnis einstellen) und<br />
Punkte 2, 3 und 4 wiederholen; Helligkeitsunterschied zwischen beiden Leuchtflecken<br />
beachten!<br />
Erkenntnis:<br />
Eine Rechteckspannung ist eine Gleichspannung, die abwechselnd einen _niedrigeren_ und<br />
einen höheren Wert annimmt. Häufig interessiert lediglich die Differenz zwischen den beiden<br />
Spannungsniveaus und nicht der Absolutwert der Spannungsamplituden. Man spricht dann vom<br />
_____Spitze - Spitze - Wert_____ der Rechteckspannung. Ist die Zeitspanne, in der das eine<br />
Spannungsniveau auftritt, ebensolang wie die Dauer des zweiten, nennt man die Rechteckspannung<br />
_symmetrisch_______. Sind diese Zeiten ungleich, spricht man von einer _unsymmetrischen___<br />
Rechteckspannung. Die Leuchtflecke haben dann ___unterschiedliche___ Helligkeit (Punkt 5),<br />
weil der Leuchtschirm beim Auftreten des einen Spannungsniveaus weniger lange Gelegenheit zum<br />
Aufleuchten erhält als während des anderen Niveaus. Die Helligkeitsdifferenz der beiden<br />
Leuchtflecke ist also um so größer, je __größer____ das Tastverhältnis (Verhältnis Impulsdauer zu<br />
Impulspause) wird. Der Abstand der Leuchtflecke hängt bei einer bestimmten Einstellung des Y-<br />
Verstärkers ausschließlich von dem __Spitze - Spitze - Wert______ der Rechteckspannung<br />
ab (Punkt 4).<br />
ti tP
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Versuch 3: Mittelwert einer Rechteckspannung<br />
Meßziel: Wie kann ich mit dem <strong>Oszilloskop</strong> meßtechnisch den „mittleren“ arithmetischen Wert<br />
bzw. den Durchschnittswert einer Rechteckspannung bestimmen ?<br />
Meßaufbau :<br />
Information:<br />
Der „arithmetische Mittelwert“ einer Rechteckspannung entspricht seinem Gleichspannungsanteil.<br />
Ist die Impulsdauer ti länger als die Impulspause tp, so überwiegt zeitlich die positive Amplitude und<br />
der Mittelwert ist insgesamt positiv. Da in der Stellung AC der Gleichspannungsanteil abgetrennt<br />
wird, kann man ihn durch eine Differenzmessung zwischen den Schalterstellungen AC und DC<br />
bestimmen.<br />
Versuchsdurchführung:<br />
1. Mit einem Rechteckgenerator wird eine Ausgangsspannung zwischen 5V und 0V bei<br />
einer Frequenz von 1kHz und einem Tastverhältnis von 1:1 eingestellt.<br />
Bei auf Masse liegendem Eingangskanal und den Einstellungen XY-Betrieb und Y-Kanal:<br />
DC der Lichtpunkt genau in die Mitte der Koordinatenachsen eingestellt. Durch die<br />
Masseschalterstellung hat man nun eine Eichung auf den Gleichspannungsanteil 0<br />
durchgeführt.<br />
2. Bei geeigneter Wahl der Y-Verstärkung (bei zu großer Verstärkung verläßt der<br />
Leuchtpunkt die Schirmfäche) wird der Gleichspannungsanteil als Spannungsdifferenz<br />
zwischen den Einstellungen Y-Kanal: DC und Y-Kanal: AC bestimmt. Dieser<br />
Gleichspannungsanteil (im Beispiel 2,5V) entspricht dem arithmetischen „Mittelwert“ der<br />
Rechteckspannung.<br />
Übungsaufgabe:<br />
ti = tp<br />
UMittel =<br />
Vervollständigen Sie folgende Meßtabelle:<br />
ti > tp<br />
UMittel UMittel ><br />
ti < tp<br />
UMittel <<br />
0 DC ⇔ AC 0 DC ⇔ AC 0 DC ⇔ AC<br />
Uhöher Uniedrig UMittelwert beim UMittelwert beim UMittelwert beim<br />
er Tastverhältnis 1:1 Tastverhältnis 1:2 Tastverhältnis 2:1<br />
+5V -5V 0 V --- 0 V -1,6 V --- -1,66 V 1,6 V --- 1,66 V<br />
+5V +2V 3,6 V --- 3,5 V 3 V --- 3 V 4 V --- 4 V<br />
0V -5V -2,4 V --- -2,5 V -3,2 V --- -3,33 V -1,6 V --- -1,66 V<br />
-2V -5V -3,4 V --- -3,5 V -4 V --- -4 V -2,8 V --- -3 V<br />
==>> Der erste Wert in der Tabelle ist gemessen und der zweite Wert ist berechnet
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Tip: Vergleichen Sie die Problemstellung mit der Berechnung einer Durchschnittsnote.<br />
Bedenken Sie, daß auch die Anzahl bzw. die Häufigkeit einer Note mit in die<br />
Durchschnittsnote eingeht.<br />
Erkenntnis:<br />
Enthält eine Rechteckspannung einen Gleichspannungsanteil, so mißt man in der Stellung Y-<br />
Kanal: DC __die Gleichspannungs_____ komponente mit. Dadurch liegen die beiden<br />
Leuchtpunkte nicht _gleichweit___ vom Nullniveau weg. In der Einstellung Y-Kanal: AC wird<br />
die Gleichspannung durch den Koppelkondensator _abgetrennt_ (Leuchtpunkte liegen<br />
__gleichweit_______ zum Nullniveau).<br />
Wird das Tastverhältnis geändert, so ist entweder die Zeitdauer des höheren oder des niederen<br />
Spannungswertes größer, wodurch dieser Leuchtfleck __heller__ erscheint. Für den<br />
Mittelwert der Rechteckspannung gilt die Berechnungsformel:<br />
Uh her * (1. Zahl Tastverh€ltnis) + Uniedriger * (2. Zahl Tastverh€ltnis)<br />
U = -----------------------------------------------------------------------------------------------<br />
(1. Zahl Tastverh€ltnis) + (2. Zahl Tastverh€ltnis)<br />
Meßtechnisch bestimmt man den Mittelwert einer Rechteckspannung, indem man durch eine<br />
Differenzspannungsmessung den __Gleichspannungsanteil_________ der Rechteckspannung<br />
bestimmt. Dazu wird mit dem Kopplungswahlschalter _zwischen AC_ und__DC__ hin- und<br />
hergeschaltet.
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Versuch 4: Spitze-Spitze-Wert einer Sinusspannung<br />
Meßziel:<br />
Wie kann man mit dem Oszi den Spitze-Spitze-Wert einer Sinusspannung ermitteln und was<br />
bedeutet OFFSET?<br />
Meßaufbau:<br />
Informationen:<br />
Unter OFFSET versteht man einen Gleichspannungsanteil, der zu einer Signalform<br />
addiert werden kann. Bei einem positiven Offset wird die gleichbleibende Signalform im<br />
Oszillogramm in y-Richtung einfach nach oben verschoben. Entsprechend führt ein<br />
negativer Offset zu einer Signalverschiebung nach unten. Die Spannungsdifferenz<br />
zwischen Maximalwert und Nullage bei der Sinusspannung nennt man Scheitelwert bzw.<br />
Amplitude. Sich wiederholende Signalformen nennt man periodisch und bezeichnet die<br />
Zeitspanne bis zur 1. Wiederholung als Periodendauer T. Aus dem Reziprokwert der<br />
Periodendauer ( 1/T) ermittelt man die Frequenz des Signals.<br />
Versuchsdurchführung:<br />
1. Ausgangsspannung des Sinus-Generators auf etwa 1 V, Frequenz auf etwa 1 kHz<br />
einstellen. Offset ausschalten.<br />
2. X-Kanal des <strong>Oszilloskop</strong>s auf "Y-t" schalten, Y-Verstärkung und Zeitmaßstab so<br />
einstellen, daß eine Sinusschwingung sichtbar wird; Oszillogramm studieren; Y-Kanal<br />
abwechselnd auf " = " bzw. "DC" und " �" bzw. "AC" schalten und beachten, daß sich<br />
das Bild nicht verschiebt.<br />
3. Offset am Generator einschalten und mit Drehschalter während der Wiederholung von<br />
Aufgabenteil 2 variieren. Dabei die Veränderungen im Oszillogramm feststellen und<br />
beachten, daß sich beim Umschalten jetzt die Bilder verschieben.<br />
4. X-Kanal auf "X-Y" schalten, Helligkeit sowie X- und Y-Verschiebung so einstellen, daß<br />
ein gerade wahrnehmbares Oszillogramm gemäß obigem Bild entsteht<br />
5. Länge der vertikalen Linie bei ein- und ausgeschaltetem Offset messen und Resultat in<br />
eine entsprechende Spannungsdifferenz als Spitze-Spitze-Wert umwandeln. Man<br />
beachte, daß die Helligkeit in der Linienmitte am geringsten ist!
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Erkenntnis:<br />
Der NF-Generator liefert bei ausgeschaltetem OFFSET eine Sinusspannung, deren<br />
Mittelwert _0__ V beträgt. Dieses wird unter Punkt 2 geprüft. Die Spannung wird<br />
also abwechselnd positiv und negativ. Jedoch geschieht dies nicht sprungartig,<br />
sondern in einem allmählichen Übergang vom einen zum anderen Maximum<br />
(_Spitze - Spitze_). Den Maximalwert nennt man _ Scheitelwert_. Die<br />
Zahl der vollständigen Kurvenzüge (Perioden) je Sekunde heißt _Frequenz_. Die<br />
Zeit, in der ein einziger vollständiger Kurvenzug auftritt, heißt<br />
_Periodendauer ________. Die Spannung ändert ihren Wert am schnellsten an<br />
denjenigen Zeitpunkten, in denen sie am kleinsten ist (d. h. während der<br />
__Nulldurchgänge_________). In den Zeitpunkten, in denen die Spannung<br />
annähernd maximal ist, ändert sie ihren Wert nur _gering_______. Dies sind<br />
die typischen Merkmale einer Sinusspannung. Im oberen und unteren Teil des<br />
Oszillogramms hält sich der Elektronenstrahl also _länger___ auf als in der<br />
Schirmmitte. Aus diesem Grund ist die Helligkeit in der Linienmitte am<br />
__geringsten __________ (Punkt 4). Die Länge der Linie entspricht dem<br />
__Spitze - Spitze - Wert_____Wert der Wechselspannung; dies ist der doppelte<br />
Scheitelwert.
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Versuch 5: Effektivwert einer Sinusspannung<br />
Was bedeutet Effektivwert und wie kann man die Zusammenhänge zwischen Scheitelwert und<br />
Effektivwert meßtechnisch mit dem <strong>Oszilloskop</strong> einfach ermitteln?<br />
Meßaufbau:<br />
Informationen:<br />
Unter dem Effektivwert einer<br />
Wechselspannug versteht man den<br />
Gleichspannungswert, der dieselbe<br />
Leistung an dem Verbraucher<br />
erzeugt.<br />
Versuchsdurchführung:<br />
1. Beide Spannungsquellen auf 0 Volt einstellen und bei den Einstellungen<br />
XY � Betrieb und Y � Kanal: DC<br />
der Lichtpunkt genau in die Mitte der Koordinatenachsen eingestellten.<br />
2. In der Stellung 1 die Gleichspannung langsam erhöhen bis Lampe La1 gerade leuchtet.<br />
3. Verschiebung des Leuchtpunktes messen und in einen Spannungswert umformen.<br />
4. In Schalterstellung 2 die Spannung des Generators (Sinus, 1kHz) erhöhen bis La2<br />
ebenso hell leuchte wie Lampe La1.<br />
5. Erneut Verschiebung des Leuchtpunktes messen und in einen Spannungswert<br />
umwandeln.<br />
Übungsaufgabe:<br />
Führe den Versuch mit den vorgegebenen Lampen durch.<br />
~ 5 V 6 V 1,2<br />
Erklärung:<br />
Durch den Stromfluß in der Glühbirne kommt es zur Wärmeentwicklung und damit<br />
zur Lichtaussendung. Brennen beide Lampen __gleich hell_____________, so<br />
ist die vom Gleichstrom in der Lampe La1 entwickelte Wärme gleich der mittleren<br />
Wärme, die bei der Lampe La2 vom__Wechselstrom______entwickelt wird. Zur<br />
Erzielung gleicher Wärmeentwicklung muß die nur periodisch ihren Maximalwert<br />
annehmende Wechselspannung __höher________________ als die<br />
Gleichspannung sein. Man sagt: Das Quadrat der Gleichspannung entfaltet die<br />
gleiche Wirkung wie das halbe Quadrat der Wechselspannung, bzw. der<br />
Scheitelwert der Wechselspannung ist um den Faktor _Wurzel(2)_ größer als die<br />
Gleichspannung (Effektivwert).<br />
Ueff $u $u<br />
U eff
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Versuch 6: Mittelwert einer Sinushalbwelle<br />
Manchmal wünscht man, den Mittelwert des positiven oder negativen Teils einer<br />
Wechselspannung zu kennen, d. h. die "Gleichstromkomponente einer Halbwelle. An R<br />
liegt während der halben Periodendauer die Spannung einer Halbwelle. Man kontrolliert<br />
dieses unter Punkt 2 der Versuchsdurchführung.<br />
Meßaufbau:<br />
Versuchsdurchführung:<br />
1. Generator auf $u �10V Sinus, Frequenz beispielsweise auf 1 kHz einstellen. Als Diode D ist ein<br />
Typ zu wählen, deren Durchlaßspannung im Vergleich zu 10 V vernachlässigbar gering ist; maximaler<br />
Diodenstrom 15 mA.<br />
2. X-Kanal des <strong>Oszilloskop</strong>s auf „Y-t“, Y-Kanal auf „�„ bzw. „AC“ schalten; Y-Verstärkung und<br />
Zeitmaßstab so einstellen, daß einige Sinus-Halbwellen sichtbar sind.<br />
3. X-Kanal auf "X-Y" schalten; X- und Y-Verschiebung so einstellen, daß die vertikale Linie in<br />
Schirmmitte liegt; Länge der Linie messen.<br />
4. Y-Kanal auf " = " bzw. "DC" schalten und die entsprechende Bildverschiebung messen; aus<br />
diesem und dem vorigen Resultat den Mittelwert der Y-Spannung<br />
(Einweggleichrichterspannung) bestimmen<br />
5. Punkt 3 und 4 bei einigen anderen Frequenzen wiederholen.<br />
<strong>Ergebnisse</strong>:<br />
f in Hz Bildverschiebung<br />
AC � DC<br />
Erklärung:<br />
Mittelwert der<br />
Einweggleichrichter-<br />
spannung<br />
1 kHz 3,2 DIV bei 2 V/DIV 6,4 V<br />
500 Hz 3,2 DIV bei 2 V/DIV 6,4 V<br />
5 kHz 3,2 DIV bei 2 V/DIV 6,4 V
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Raum 2_02 Meßpraktikum <strong>Oszilloskop</strong> � Praktikum V1-6<br />
Angesichts der gekrümmten Form einer Halbwelle kann man von vornherein sagen,<br />
daß der Mittelwert von nur einer Halbwelle größer als ihr halber Scheitelwert,<br />
jedoch kleiner als ihr ganzer Scheitelwert sein muß. Die Gleichspannungs-<br />
komponente einer einzelnen Sinus-Halbwelle muß also zwischen dem<br />
_Nullpunkt_und dem _halben _________ Scheitelwert liegen.<br />
Genauer: Der Mittelwert einer einzelnen Sinus-Halbwelle ist gleich dem doppelten<br />
Scheitelwert geteilt durch � p i<br />
d.h. UAV Sinushalbwelle = _2*U(dach)/pi_.<br />
In unserer Schaltung (Einweggleichrichtung) ist jedoch während der Hälfte der<br />
Periodendauer keine Spannung an R vorhanden.<br />
Die Gleichspannungskomponente der Y-Spannung beträgt also nur die Hälfte<br />
derjenigen einer reinen Halbwelle. Wird der Y-Kanal von "AC" auf "DC" geschaltet<br />
(Punkt 4), kann die (in der erstgenannten Schaltstellung gesperrte) Gleichspannungs-<br />
komponente an die Ablenkplatten gelangen. Das Bild verschiebt sich dann genau<br />
um eine Strecke, die der Gleichspannungskomponente (arithmetischer Mittelwert)<br />
der Einweggleichrichterspannung entspricht. Es gilt UAV Einweggleichrichter =<br />
U(dach)/pi ________. Der Mittelwert hängt _nicht_____ von der Frequenz ab (Punkt 5).