متن کامل - پژوهشگاه بین‌المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله
متن کامل - پژوهشگاه بین‌المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله
متن کامل - پژوهشگاه بین‌المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
استفاده از ماتريس سختی ديناميکی در تحليل ديناميکی <strong>و</strong> مطالعه ت<strong>و</strong>زيع نرخ<br />
کرنش در قابها<br />
محمدج<strong>و</strong>اد جبارزاده، فارغ التحصيل کار<strong>شناسی</strong> ارشد <strong>مهندسی</strong> <strong>زلزله</strong><br />
محم<strong>و</strong>د حسينی، استاديار <strong>و</strong> مدير گر<strong>و</strong>ه شريانهای حياتی <strong>پژ<strong>و</strong>هشگاه</strong><br />
منص<strong>و</strong>ر ضيائی فر، استاديار <strong>و</strong> مدير گر<strong>و</strong>ه ديناميک سازه <strong>پژ<strong>و</strong>هشگاه</strong><br />
۲- مقدمه<br />
۱- چکيده<br />
در تحليلهای<br />
ديناميکی<br />
ط<strong>و</strong>ر به جرم اثر که متدا<strong>و</strong>ل<br />
گسسته (به ص<strong>و</strong>رت ماتريس جرم متمرکز يا ماتريس جرم<br />
سازگار) در معادلات حرکت سيستم <strong>و</strong>ارد می ش<strong>و</strong>د، به علت<br />
تقريبی ب<strong>و</strong>دن ت<strong>و</strong>زيع جرم در تعيين پاسخ جا به جايی ها <strong>و</strong><br />
بخص<strong>و</strong>ص کرنشها که از مشتقات بالاتر معادلات حرکت به<br />
دست میآيند خطابه <strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د میآيد. از س<strong>و</strong>ی ديگر، حساسيت<br />
ف<strong>و</strong>لاد به تغييرات زمانی کرنش که به سرعت بارگذاری يا<br />
محت<strong>و</strong>ای فرکانسی آن مرب<strong>و</strong>ط است در آزمايشهای متعدد به<br />
اثبات رسيده است؛ به ط<strong>و</strong>ری که با افزايش سرعت اعمال<br />
بارگذاری، رفتار ف<strong>و</strong>لاد از حالت نرم به ترد تغيير کرده <strong>و</strong><br />
شکست ترد را امکانپذيرمیسازد. نم<strong>و</strong>نههايیاز اين پديده<br />
در <strong>زلزله</strong>هاین<strong>و</strong>رثريج <strong>و</strong> ک<strong>و</strong>به مشاهدهشده است.<br />
در اين مقاله با استفاده از برنامه ای تحت عن<strong>و</strong>ان<br />
که بر اساس<br />
فرم<strong>و</strong>لبندی ماتريسسختیديناميکی<strong>و</strong>با استفاده از تبديل<br />
پژ<strong>و</strong>هشنامة <strong>زلزله</strong> <strong>شناسی</strong> <strong>و</strong> <strong>مهندسی</strong> <strong>زلزله</strong><br />
(Wave Propagation in Structures) WPS<br />
ف<strong>و</strong>ريه سريع برای تحليل ديناميکی قابهای د<strong>و</strong> بعدی <strong>و</strong><br />
تعيين پاسخ دقيق آنها ت<strong>و</strong>سط نگارندگان تد<strong>و</strong>ين شده است<br />
چند نم<strong>و</strong>نه قاب م<strong>و</strong>رد مطالعه قرار گرفته <strong>و</strong> خطای تحليلهای<br />
متدا<strong>و</strong>ل ديناميکی در سرعتهای بالای بارگذاری ب<strong>و</strong>يژه در<br />
تعيين مقادير کرنش سازه <strong>و</strong> نتيجتا ً نرخهای کرنش ايجاد<br />
شده نشان داده شده- است. علا<strong>و</strong>ه بر آن، پتانسيل آسيب<br />
ديدگی سازه ناشی از شکست ترد به کمک مقادير نرخ<br />
کرنش به دست آمدهازنرمافزار WPS بررسی گرديده است.<br />
کليد<strong>و</strong>اژه ها: شکستتردف<strong>و</strong>لاد،ماتريسسختیديناميکی،نرخ<br />
کرنش.<br />
امر<strong>و</strong>زه ر<strong>و</strong>شهای تحليلیمتدا<strong>و</strong>ل در تحليل ديناميکی<br />
سازه ها بر اساس استفاده از اعضايي می باشند<br />
که اعضای<br />
سازهرابهاجزایک<strong>و</strong>چکتر تقسيم میکنند.<br />
فرم<strong>و</strong>لبندیسختیايناجزاء،براساسمعادلاتتعادل<br />
استاتيکیاست<strong>و</strong>ماتريسجرمسازگار(Matrix (Consistant Mass<br />
<strong>و</strong> يا ماتريس جرم متمرکز(Matrix (Lumped Mass<br />
به ط<strong>و</strong>ر<br />
جداگانه برای اين اجزاء به دست می آيد <strong>و</strong> در نهايت هر د<strong>و</strong><br />
مشخصه در تحليل ديناميکی م<strong>و</strong>رد استفاده قرار می گيرند.<br />
به اين ترتيب، ت<strong>و</strong>زيعجرم استفاده شده، يک ت<strong>و</strong>زيع<br />
تقريبی <strong>و</strong> پاسخهای ديناميکی به دست آمده دارای خطا<br />
می باشند؛ اما استفاده از ماتريس سختی ديناميکی<br />
Matrix) (Dynamic Stiffness محد<strong>و</strong>ديتهای<br />
کاربرد ر<strong>و</strong>شهای<br />
متدا<strong>و</strong>ل را ندارد <strong>و</strong> امکان محاسبة دقيق پاسخ ديناميکی<br />
سازه را ممکن می سازد. در اين ر<strong>و</strong>ش، به دليل استفاده از<br />
ت<strong>و</strong>زيع پي<strong>و</strong>ستة جرم ر<strong>و</strong>ی اعضا، خطای ناشی از<br />
ت<strong>و</strong>زيع گسسته جرم از بين میر<strong>و</strong>د <strong>و</strong> در نتيجه حساسيت دقت<br />
پاسخها نسبت به ط<strong>و</strong>ل اعضا <strong>و</strong> فرکانس تحريک <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی<br />
حذف می ش<strong>و</strong>د.<br />
ر<strong>و</strong>ش سختی ديناميکی در ابتدا ت<strong>و</strong>سط ک<strong>و</strong>ل<strong>و</strong>سک در<br />
ا<strong>و</strong>ايل دهة ۱۹۴۰ بسط داده شد <strong>و</strong> سپس به ط<strong>و</strong>ر<br />
گستردهای در تحليلهای ارتعاشی سازههای تيری م<strong>و</strong>رد-<br />
[۱]<br />
استفاده قرار گرفت. پس از آن، مطالعاتزيادیبرایبهب<strong>و</strong>د <strong>و</strong><br />
ت<strong>و</strong>سعه اين ر<strong>و</strong>ش ص<strong>و</strong>رت گرفت <strong>و</strong> چندين مدل رياضی برای<br />
اعضای مختلف سازه ای ت<strong>و</strong>سط<br />
د<strong>و</strong>يل <strong>و</strong> همکاران<br />
،۴] ۵ <strong>و</strong><br />
محققان ارائه شد [۱ الی ۹].<br />
۶] به کمکج<strong>و</strong>ابهای دقيق انتشار<br />
۱۱
م<strong>و</strong>ج، معادلات حاکم برحرکت را فرم<strong>و</strong>لبندیکردند <strong>و</strong> با<br />
تبديل اين معادلات به معادلات ماتريسی حاکم بر ارتعاش<br />
اعضا <strong>و</strong> استفاده از تبديل ف<strong>و</strong>رية سريع، امکان مدلسازی قابها<br />
را به ر<strong>و</strong>ش تحليل ماتريسی فراهم نم<strong>و</strong>دند. اين تحقيقات<br />
مقارن با افزايش ت<strong>و</strong>انايی رايانه ها در انجام محاسبات با حجم<br />
بالاتر ب<strong>و</strong>د.<br />
در تحقيق حاضر، بر اساس فرم<strong>و</strong>ل بندی ماتريس سختی<br />
ديناميکی برنامه<br />
ای تحت نرم افزار5.3 Matlab<br />
سال چهارم، شمارة چهارم، زمستان<br />
۸۰<br />
به نام WPS<br />
تهيه شده است که قابليت تحليل ديناميکی خطی قابهای<br />
د<strong>و</strong> بعدی تحت بارگذاريهای چند تکيهگاهی متفا<strong>و</strong>ت را<br />
داراست. الگ<strong>و</strong>ريتم اين برنامه در مرجع [۱۰] م<strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د است.<br />
با استفاده از اين نرم افزار، علا<strong>و</strong>ه بر کنترل دقت پاسخ<br />
تحليلهای ديناميکی متدا<strong>و</strong>ل، محاسبه دقيق مقادير نرخ<br />
کرنش در هر نقطه سازه امکان پذير میگردد. با ت<strong>و</strong>جه به<br />
تغيير رفتار ف<strong>و</strong>لاد در نرخهای کرنش بالا از حالت نرم به<br />
ترد، مطالعه ت<strong>و</strong>زيع مقادير نرخ کرنش ر<strong>و</strong>ی سازه ها برای<br />
آشنايی با الگ<strong>و</strong>ی احتمالی شکست ترد ناشی از بارگذاری<br />
سريع می ت<strong>و</strong>اند حائز اهميت باشد.<br />
جا<br />
در اين مقاله پس از معرفی د<strong>و</strong> عض<strong>و</strong> ميله <strong>و</strong> تير با<br />
فرم<strong>و</strong>ل بندی سختی ديناميکی <strong>و</strong> آشنايی با تغيير رفتار<br />
ف<strong>و</strong>لاد در بارگذاريهای سريع، چند قاب نم<strong>و</strong>نه م<strong>و</strong>رد بررسی<br />
قرار گرفته اند. نم<strong>و</strong>نه ا<strong>و</strong>ل يک قاب سه طبقه <strong>و</strong> يک دهانه<br />
است که تحت تحريک يک پالس مثلثی شبه سين<strong>و</strong>سی<br />
WPS<br />
به جايي قرار گرفته <strong>و</strong> نتايج به دست آمده از نرم افزار<br />
با مدلهای ساخته شده ت<strong>و</strong>سط نرم افزار<br />
ANSYS 5.4<br />
با يکديگر مقايسه گرديده اند. سپس به مطالعه ت<strong>و</strong>زيع نرخ<br />
کرنش در چند<br />
قاب نم<strong>و</strong>نه مشتمل بر يک قاب هشت طبقه<br />
<strong>و</strong> سه قاب چهار طبقه تحت نگاشت <strong>زلزله</strong> ن<strong>و</strong>رث ريج که<br />
نم<strong>و</strong>نههايی ازشکستترددرآن مشاهدهشدهاست[۱۱<strong>و</strong>۱۲]<br />
پرداخته<strong>و</strong>الگ<strong>و</strong>یاحتمالی شکست ترد ناشی از سرعت بالای<br />
بارگذاری در اين قابها نشان داده شده است.<br />
۳- فرم<strong>و</strong>ل بندی سختی ديناميکی<br />
مرحله ا<strong>و</strong>ل در به دست آ<strong>و</strong>ردن ماتريس سختی<br />
ديناميکی يک عض<strong>و</strong> سازه ای، فرم<strong>و</strong>ل بندی معادلات<br />
ديفرانسيل حاکم بر حرکت ارتعاش آزاد آن است. برای اين<br />
منظ<strong>و</strong>ر، می ت<strong>و</strong>ان از ر<strong>و</strong>شهای متعددی مانند ق<strong>و</strong>انين ني<strong>و</strong>تن،<br />
اصل دالامبر، اصل کار مجازی، معادلات لاگرانژ يا اصل<br />
هميلت<strong>و</strong>ن که در مقالات متعددی مطرح شده اند استفاده-<br />
[۱۳]. کرد<br />
استخراج در استفاده م<strong>و</strong>رد ر<strong>و</strong>شهای<br />
سختی ماتريس<br />
ديناميکی همانند ر<strong>و</strong>ش تعيين ماتريس سختی استاتيکی<br />
است <strong>و</strong> تنها تفا<strong>و</strong>ت م<strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د، در معادلة ديفرانسيلی است که<br />
از ابتدا در نظر گرفته می ش<strong>و</strong>د. مراحلديگر شامل به دست-<br />
آ<strong>و</strong>ردن <strong>و</strong> سرهمبندیماتريسسختیديناميکی کل سازه<br />
همانندر<strong>و</strong>ش اجزای محد<strong>و</strong>د است. به عن<strong>و</strong>ان مثال، ماتريس<br />
سختی ديناميکی يک عض<strong>و</strong> مح<strong>و</strong>ری که معادلة ديفرانسيل<br />
حاکم بر آن به ص<strong>و</strong>رت رابطه<br />
نتيجه می ش<strong>و</strong>د<br />
(۱)<br />
:[۱۴]<br />
(۱)<br />
است، به ص<strong>و</strong>رت رابطه(۲)<br />
2 2<br />
∂ u ∂ u<br />
EA − ρA<br />
= 0<br />
2 2<br />
∂x<br />
∂t<br />
KD<br />
=<br />
EA<br />
L<br />
Sin ( kL)<br />
( kL)<br />
<br />
<br />
( kL)<br />
sin<br />
Cos<br />
( kL)<br />
F1 EA kL Cos<br />
-1 u<br />
<br />
1<br />
=<br />
<br />
<br />
F2<br />
L -1 Cos ( kL)<br />
u2<br />
<br />
<br />
( kL)<br />
− 1<br />
Cos<br />
− 1<br />
<br />
,k<br />
= ω<br />
ρA<br />
( kL) EA<br />
(۱)<br />
(۲)<br />
در رابطه های<br />
<strong>و</strong><br />
L ،<br />
A,E,ρ ،(۲) <strong>و</strong> u<br />
u 2<br />
به ترتيب چگالی<br />
جرمی، ضريب الاستيسيته، سطح مقطع ميله، ط<strong>و</strong>ل ميله<br />
<strong>و</strong> جا به جايی مح<strong>و</strong>ری ميله، F 1 <strong>و</strong> F 2 نير<strong>و</strong>های گرهی<br />
(شکل ۱، الف)، <strong>و</strong> جا به جايی مح<strong>و</strong>ری گرهی <strong>و</strong> k عدد<br />
u 1<br />
م<strong>و</strong>ج است.<br />
ماتريسسختیديناميکیتيرخمشیبامعادلة<br />
ديفرانسيل ا<strong>و</strong>لر به شکل رابطه<br />
به دست میآيد[۹]:<br />
(۳)<br />
(۳)<br />
نيز به ص<strong>و</strong>رت رابطه (۴)<br />
4 2<br />
∂ v ∂ v<br />
EI − ρA<br />
= 0<br />
4 2<br />
∂x<br />
∂t<br />
F1<br />
a<br />
<br />
M1<br />
EI <br />
=<br />
F2<br />
L<br />
3 <br />
<br />
<br />
M<br />
<br />
2 <br />
<br />
S ym<br />
γ L<br />
2<br />
βL<br />
− a<br />
−γL<br />
a<br />
γL<br />
v1<br />
<br />
2 <br />
βL<br />
<br />
φ1<br />
,k<br />
= ω<br />
−γ<br />
L<br />
v<br />
2 <br />
2<br />
βL<br />
<br />
φ<br />
<br />
2 <br />
1<br />
4<br />
(۴)<br />
که:<br />
( )( )<br />
3<br />
CSh + SCh kL / det, ( S Sh)( kL) 3<br />
= + / det<br />
( − CSh + SCh)( kL) / det, = ( − S + Sh)( kL) / det<br />
( )( )<br />
2<br />
− C + Ch kL / det, ( S.Sh)( kL) 2<br />
=<br />
/ det<br />
α = α<br />
β = β<br />
γ = γ<br />
ρA<br />
EI<br />
۱۲
det = 1−<br />
C.Ch, C = Cos<br />
Sh = Sin h<br />
( kL)<br />
( kL) ,S = Sin ( kL) ,Ch = Cos ( kL)<br />
(۵)<br />
در رابطه<br />
M 2 <strong>و</strong><br />
،(۴)<br />
I<br />
<strong>و</strong> v 2<br />
لنگرهای<br />
گشتا<strong>و</strong>ر<br />
تغييرمکانهای جانبی گرهی <strong>و</strong><br />
<strong>و</strong> φ 2 φ 1<br />
اينرسی مقطع، M 1<br />
گرهی، v 1<br />
چرخشهای گرهی <strong>و</strong> V 1 <strong>و</strong> V 2 نير<strong>و</strong>های برشی گرهی می باشند<br />
(شکل ساير متغيرها همانند حالت ميله تعريف-<br />
می ش<strong>و</strong>ند.<br />
۱، ب).<br />
با ترکيب اين د<strong>و</strong><br />
ماتريس، سختی ديناميکی يک<br />
عض<strong>و</strong> تير با قابليت انتشار م<strong>و</strong>ج مح<strong>و</strong>ری حاصل میش<strong>و</strong>د.<br />
در اين حالت، علی رغم افزايش استحکام کششی، هنگامی<br />
که تنش تسليم به سطح بالايی برسد، رفتار ف<strong>و</strong>لاد تغيير-<br />
کرده <strong>و</strong> تمايل به شکست ترد پيدا میکند.<br />
تص<strong>و</strong>ير(١): امتداديافتنترکخ<strong>و</strong>ردگیبالست<strong>و</strong>نبهسمتجانمقطع [۱۱<strong>و</strong>۱۲]<br />
شکل (۱): نير<strong>و</strong>های گرهی <strong>و</strong> درجات آزادی [۱]<br />
از <strong>و</strong>يژگيهای کاربرد ماتريس سختی ديناميکی استفاده از<br />
ت<strong>و</strong>ابع شکل دقيق، قابليت محاسبة بی نهايت فرکانس <strong>و</strong> شکل<br />
مدی سازه با تعداد محد<strong>و</strong>دی از مجه<strong>و</strong>لات، محاسبة پاسخ<br />
ديناميکی دقيق سازه به خاطر استفاده از ت<strong>و</strong>زيع جرم گسترده<br />
<strong>و</strong> کاهش قابل ت<strong>و</strong>جه تعداد اعضا در مدلسازی سازه است.<br />
۴- تغيير رفتار ف<strong>و</strong>لاد در سرعتهای بالای بارگذاری<br />
آزمايشها <strong>و</strong> مطالعات بسياری نشان<br />
داده اند که رفتار<br />
ف<strong>و</strong>لادتحتتأثير ع<strong>و</strong>امل مختلفی مانند دما، درجة خل<strong>و</strong>ص،<br />
درشتیياريزی دانهها، سرعت بارگذاری <strong>و</strong> ن<strong>و</strong>ع ت<strong>و</strong>زيع تنشهای<br />
سه بعدی قرارداشته<strong>و</strong>میت<strong>و</strong>اندازشکلپذيربهتردتغييريابد. از<br />
نم<strong>و</strong>نه های بارز شکست ترد در ساختمانها در زلزلة ن<strong>و</strong>رث ريج<br />
آمريکااتفاقافتادهاست. تص<strong>و</strong>ير(۱)شکستتردرابد<strong>و</strong>ن<br />
تغييرشکلهای خميری نشان میدهد [۱۱ <strong>و</strong> ۱۲].<br />
مطالعاتآزمايشگاهیمتعددینشانداده اند که با افزايش<br />
سرعت بارگذاری، منحنی تنش-کرنش، رشد می کند <strong>و</strong><br />
مشخصه های استحکامی ماده بيشتر می ش<strong>و</strong>د [۱۵، ۱۶ <strong>و</strong> ۱۷].<br />
کارمن <strong>و</strong> دا<strong>و</strong>ز [۱۸]<br />
بارگذاری سريع فلزات را به ط<strong>و</strong>ر تئ<strong>و</strong>ری<br />
مطالعه کرده <strong>و</strong> به ص<strong>و</strong>رت آزمايشگاهی ر<strong>و</strong>ی نم<strong>و</strong>نه های مسی<br />
م<strong>و</strong>رد مطالعه قرار داده اند. نتايجآزمايشگاهی برر<strong>و</strong>ی نم<strong>و</strong>نه های<br />
تحتکششباسرعتهایمختلف بارگذاری در شکل (۲) ديده-<br />
می ش<strong>و</strong>د.<br />
شکل مذک<strong>و</strong>ر نشان می دهد که با افزايش سرعت،<br />
محد<strong>و</strong>دة تغييرشکلهای خميری کاهش يافته <strong>و</strong> مقدار کرنش<br />
پلاستيک زيادتر شده است.<br />
شکل (٢): نم<strong>و</strong>دارهای ت<strong>و</strong>زيع کرنش در نم<strong>و</strong>نه های مسی در معرض سرعتهای<br />
مختلف ضربه (متر بر ثانيه) [۱۸]<br />
هرقدرسرعتضربهبيشترمیش<strong>و</strong>دتغييرشکلهای پلاستيک<br />
فرصت کمتری برای انتشار داشته <strong>و</strong> محد<strong>و</strong>دة ک<strong>و</strong>چکتری را<br />
در بر می گيرند.<br />
در نتيجه، انرژی جذب شده در سيستم<br />
کاهش يافته <strong>و</strong> ف<strong>و</strong>لاد رفتار ترد از خ<strong>و</strong>د نشان میدهد (همان<br />
اثری که با کاهش دما حادث میش<strong>و</strong>د).<br />
پژ<strong>و</strong>هشنامة <strong>زلزله</strong> <strong>شناسی</strong> <strong>و</strong> <strong>مهندسی</strong> <strong>زلزله</strong> ۱۳
۵- نتايج تحليلها<br />
ا<strong>و</strong>لين تحليل بر ر<strong>و</strong>ی يک قاب سه طبقه <strong>و</strong> يک دهانه به<br />
کمک نرم افزار<br />
WPS<br />
تحت يک پالس مثلثی شبه سين<strong>و</strong>سی<br />
جا به جايی ص<strong>و</strong>رت گرفته <strong>و</strong> نتايج آن با مدلهای ساخته شده<br />
ت<strong>و</strong>سط نرم افزار<br />
ANSYS 5.4<br />
مقايسه شده اند. در اين قسمت<br />
به کمک اين تحليلها علا<strong>و</strong>ه بر تأييد صحت اجرای برنامة<br />
WPS<br />
تأثير سرعت بارگذاری بر پاسخها ب<strong>و</strong>يژه پاسخ کرنش<br />
سازه نشان داده شده است.<br />
د<strong>و</strong>مين تحليل به منظ<strong>و</strong>ر مطالعه ت<strong>و</strong>زيع نرخ کرنش در<br />
اعضای قابهای نم<strong>و</strong>نة هشت طبقه <strong>و</strong> سه قاب چهار طبقه<br />
تحت نگاشت زلزلة ن<strong>و</strong>رثريج<br />
انجامگرفته است. در اين<br />
تحليلها اثر ط<strong>و</strong>ل اعضاء <strong>و</strong> ريزتر شدن بازه زمانی نگاشت<br />
<strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی بر مقادير نرخهای کرنش ايجاد شدهبررسیشده است.<br />
۱-۵- مقايسة نتايج نرم افزارهای WPS <strong>و</strong> ANSYS 5.4 در<br />
قاب خمشی سه طبقة يک دهانه<br />
قاب سه طبقه <strong>و</strong> يک دهانة (شکل تحت<br />
جابهجايیمثلثیشبهسين<strong>و</strong>سی(شکل۳ ب، قرارگرفته است.<br />
س<strong>و</strong>م در سه پري<strong>و</strong>د جا به جايی ۰/۱ ۱، <strong>و</strong> ۰/۰۲ ثانيه (۱، ۱۰ <strong>و</strong><br />
۵۰ هرتز)<br />
ت<strong>و</strong>سط نرم افزار<br />
<strong>و</strong> نرم افزار WPS<br />
ANSYS 5.4 (هر<br />
تير <strong>و</strong> ست<strong>و</strong>ن به يک <strong>و</strong> پنج عض<strong>و</strong> تقسيم شده اند) مقايسه<br />
گرديده است (شکل<br />
۳، پ).<br />
در تحليل به ر<strong>و</strong>ش اجزای محد<strong>و</strong>د د<strong>و</strong> پارامتر ط<strong>و</strong>ل عض<strong>و</strong><br />
<strong>و</strong> بازة زمانی نگاشت <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی در دقت پاسخ ديناميکی سازه<br />
تأثير میگذارند؛ به ط<strong>و</strong>ری که بر اساس سرعت حرکت م<strong>و</strong>ج<br />
عب<strong>و</strong>ری از سازه مقادير اين پارامترها بايد نسبت <strong>و</strong>يژهای<br />
داشته باشند؛ اما در استفاده از نرم افزار<br />
WPS<br />
تنها پارامتر<br />
بازة زمانی تأثير گذار است <strong>و</strong> به دليل محد<strong>و</strong>ديت ط<strong>و</strong>ل اعضا<br />
مشکلی از نظر حذف فرکانس های بالا (در جا به جايی <strong>و</strong><br />
کرنش) <strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د نخ<strong>و</strong>اهد داشت.<br />
نتايج تحليلی د<strong>و</strong> نرم افزار<br />
جا به جايیجانبی نقطة<br />
<strong>و</strong> WPS<br />
ANSYS 5.4<br />
در قاب fr3-1 A<br />
برای<br />
در شکلهای (۴تا ۶)<br />
با يکديگر مقايسه شده اند. مشاهده میش<strong>و</strong>د که تطابق خ<strong>و</strong>بی<br />
در پاسخهایجا به جايیبين مدلهای WPS<br />
پنج عض<strong>و</strong>ی<br />
ANSYS<br />
<strong>و</strong> مدلهای يک <strong>و</strong><br />
تا پري<strong>و</strong>د۰/۱ ثانيه <strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د دارد؛ اما، با<br />
۳، الف)<br />
(<br />
fr3-1<br />
شکل (۴): مقايسه پاسخ جا به جايی برای پري<strong>و</strong>د يک ثانيه پالس <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی تحت<br />
شکل (۳): قاب سه طبقه يک دهانه تحت تحريک پالس مثلثی<br />
پري<strong>و</strong>دجابه جايی <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی با تغيير<br />
، dt بازة زمانی جا به جايی<br />
تنظيم می ش<strong>و</strong>د. هر پالس به ۱۰۰ بازة زمانی تقسيم شده-<br />
است. برای کنترل ج<strong>و</strong>ابها پاسخ جانبی نقطة A<br />
در طبقه<br />
نرم افزارهای WPS <strong>و</strong> ANSYS<br />
کاهش پري<strong>و</strong>د به ۰/۰۲ ثانيه اختلاف مدل يک <strong>و</strong> پنج عض<strong>و</strong>ی<br />
با مدل WPS خ<strong>و</strong>د را نشان میدهد. البته بر<strong>و</strong>ز پالسهای<br />
جا به جايی با اين پري<strong>و</strong>د در <strong>زلزله</strong>ها د<strong>و</strong>ر از ذهن است<br />
<strong>و</strong> هدف از اين مقايسه تنها نمايش صحت نرم افزار WPS<br />
<strong>و</strong><br />
سال چهارم، شمارة چهارم، زمستان<br />
۸۰<br />
۱۴
نمايش عدم ت<strong>و</strong>انايی مدل يک عض<strong>و</strong>ی <strong>و</strong> حتی پنج عض<strong>و</strong>ی در<br />
انتقالپالسهايی با فرکانس های بالاتر است؛ اما مقايسة<br />
کرنش های به دست آمده از اين تحريکات در (نقطة<br />
(A<br />
(۹<br />
(شکلهای ۷<br />
بالای ست<strong>و</strong>ن طبقه س<strong>و</strong>م تا نشان می دهد که<br />
علی رغمتطابق پاسخ جا به جايی اين نقطه تا پري<strong>و</strong>د<br />
جا به جايی ثانيه، پاسخ کرنش بين د<strong>و</strong> مدل <strong>و</strong><br />
مدلهایيک<strong>و</strong>پنجعض<strong>و</strong>ی ANSYS درپري<strong>و</strong>د۰/۱ ثانيه (فرکانس<br />
WPS<br />
۰/۱<br />
۱۰هرتز)<strong>و</strong>بالاتراختلاف فاحشی را نشان میدهند.<br />
يک م<strong>و</strong>ٔلفه فرکانس بالای م<strong>و</strong>ج در پاسخ<br />
<strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د- WPS<br />
دارد که در مدلهای يک <strong>و</strong> پنج عض<strong>و</strong>ی ديده نمیش<strong>و</strong>د. <strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د<br />
چنين م<strong>و</strong>ٔلفه هايی، باعث می ش<strong>و</strong>د که بر ر<strong>و</strong>ی پاسخ کرنش<br />
فرکانس پايين سازه<br />
(رفتار کلی کرنش با پري<strong>و</strong>د بالا)<br />
يک<br />
م<strong>و</strong>ج فرکانس بالا قرار گيرد <strong>و</strong> باعث ش<strong>و</strong>د که نرخ کرنش<br />
ايجاد شده نسبت به پاسخ مدلهای يک <strong>و</strong> پنج عض<strong>و</strong>ی رشد<br />
زيادی از خ<strong>و</strong>د نشان دهد؛ به ط<strong>و</strong>ری که با تحليلهای متدا<strong>و</strong>ل<br />
نمی ت<strong>و</strong>ان چنين م<strong>و</strong>ٔلفه هايی را<br />
نمايش داد . اين اختلاف، لز<strong>و</strong>م<br />
استفاده از تحليلهای دقيقتر را ت<strong>و</strong>جيه میکند؛ زيرا، احتمال<br />
اين خطر <strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د دارد که در نرخهای کرنش بالای به <strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د-<br />
آمده، رفتار ف<strong>و</strong>لاد از نرم به ترد تغيير کند.<br />
شکل (۶): مقايسه پاسخ جا به جايی برای پري<strong>و</strong>د ۰/۰۲ ثانيه پالس <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی تحت<br />
نرم افزارهای WPS <strong>و</strong> ANSYS 5.4<br />
شکل (۷): مقايسه پاسخ کرنش بالای ست<strong>و</strong>ن طبقه س<strong>و</strong>م برای پري<strong>و</strong>د يک ثانيه<br />
پالس <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی تحت نرم افزارهای WPS <strong>و</strong> ANSYS 5.4<br />
شکل (۵): مقايسه پاسخ جا به جايی برای پري<strong>و</strong>د ۰/۱ ثانيه پالس <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی تحت<br />
با ت<strong>و</strong>جه به اينکه حداکثر محت<strong>و</strong>ای فرکانسی نگاشتهای<br />
جا به جايی <strong>زلزله</strong> ها به<br />
۵ تا ۱۰ هرتز<br />
(پري<strong>و</strong>د<br />
۰/۲ تا ۰/۱<br />
ثانيه) محد<strong>و</strong>د می ش<strong>و</strong>د، به نظر میرسد که استفاده از مدل<br />
يک عض<strong>و</strong>ی در تحليل ديناميکی سازههامیت<strong>و</strong>اندتقريب<br />
کافی در ج<strong>و</strong>ابهای جا به جايی سيستم را نتيجه دهد. اين<br />
نرم افزارهای WPS <strong>و</strong> ANSYS 5.4<br />
پژ<strong>و</strong>هشنامة <strong>زلزله</strong> <strong>شناسی</strong> <strong>و</strong> <strong>مهندسی</strong> <strong>زلزله</strong> ۱۵
فرضيه در م<strong>و</strong>رد پاسخهای جا به جايی صادق است؛ اما ۲-۵- مطالعة<br />
همانگ<strong>و</strong>نه که مشاهدهشددرم<strong>و</strong>ردکرنشهای سازه که از<br />
مشتقات جا به جايی حاصل می ش<strong>و</strong>ند <strong>و</strong> به تغييرات ناچيز<br />
جا به جايی حساس هستند صحت نخ<strong>و</strong>اهد داشت؛ ب<strong>و</strong>يژه اينکه<br />
با ريزتر شدن بازة زمانی <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی اين اختلاف تشديدمیش<strong>و</strong>د.<br />
شکل (۸): مقايسه پاسخ کرنش بالای ست<strong>و</strong>ن طبقه س<strong>و</strong>م برای پري<strong>و</strong>د ۰/۱ ثانيه<br />
پالس <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی تحت نرم افزارهای WPS <strong>و</strong> ANSYS 5.4<br />
شکل (۹): مقايسه پاسخ کرنش بالای ست<strong>و</strong>ن طبقه س<strong>و</strong>م برای پري<strong>و</strong>د ۰/۰۲ ثانيه<br />
پالس <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی تحت نرم افزارهای WPS <strong>و</strong> ANSYS 5.4<br />
سال چهارم، شمارة چهارم، زمستان ۸۰<br />
ت<strong>و</strong>زيع نرخ کرنش در يک قاب خمشی<br />
هشت طبقه سه دهانه<br />
استفاده از نرم افزار<br />
WPS<br />
به عن<strong>و</strong>ان ابزاری دقيق در<br />
تحليلديناميکیسازه ها ب<strong>و</strong>يژه درسرعتهای بالای بارگذاری<br />
بسيار کارآمد است.<br />
مقادير نرخ کرنش قابها را<br />
به اين ترتيب می ت<strong>و</strong>ان الگ<strong>و</strong>ی ت<strong>و</strong>زيع<br />
با دقت در بارگذاريهای سريع<br />
مطالعه نم<strong>و</strong>د <strong>و</strong> نقاطی که احتمال بر<strong>و</strong>ز شکست ترد در آنها<br />
<strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د دارد شناسايیکرد. بر اساس تحليلهايی که با استفاده<br />
از نرم افزار<br />
WPS<br />
بر ر<strong>و</strong>ی سازه های متدا<strong>و</strong>ل انجام گرفت<br />
مشخص شد که نرخهای کرنش حداکثر در ابتدا <strong>و</strong> انتهای<br />
اعضا<br />
(تير يا ست<strong>و</strong>ن) مقاديرحداکثر را دارا میباشند؛<br />
بنابراين نرخهای کرنش در محل اتصال اعضا به يکديگر م<strong>و</strong>رد<br />
بررسی قرار گرفت.<br />
نتايج تحليل نرم افزار WPS برای يک قاب<br />
خمشی هشت طبقة سه دهانه تحت تحريک جا به جايی<br />
<strong>زلزله</strong> ن<strong>و</strong>رث ريج در شکل ديده میش<strong>و</strong>د.<br />
(۱۰)<br />
پاسخ نرخهای کرنش نسبت به خط <strong>و</strong>سط قاب متقارن<br />
میباشند. به اين دليل نتايج تنها برای يک نيمه در انتهای<br />
تيرها <strong>و</strong> ست<strong>و</strong>نها مشخص شده اند. اهم نتايج حاصل از اين<br />
مطالعه عبارتند از:<br />
-<br />
- نرخ کرنش در تيرهای طبقه ا<strong>و</strong>ل <strong>و</strong> ماقبلآخر مقادير<br />
حداکثر را داراست. علت افزايش نرخ کرنش در طبقة<br />
بالا را میت<strong>و</strong>ان انعکاس م<strong>و</strong>ج عب<strong>و</strong>ری از انتهای آزاد<br />
قاب ت<strong>و</strong>جيه کرد که سازة قاب مانند يک تير يکسر<br />
گيردار قائم عمل میکند.<br />
- نرخ کرنش در ست<strong>و</strong>نهای طبقه ا<strong>و</strong>ل، بالا <strong>و</strong> در طبقه<br />
ماقبل آخر حداکثر است.<br />
در ارتفاع سازه نرخ کرنش در نقاطی که تغيير<br />
مقطع <strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د دارد به ط<strong>و</strong>ر ناگهانی افزايش می يابد (در اين<br />
نم<strong>و</strong>نه چهار طبقه ا<strong>و</strong>ل يک ن<strong>و</strong>ع مقطع <strong>و</strong> پس از آن هر د<strong>و</strong><br />
طبقه يک ن<strong>و</strong>ع مقطع تير <strong>و</strong> ست<strong>و</strong>ن است).<br />
۶- مطالعة نرخ کرنش در قابهای چهار طبقه<br />
با ت<strong>و</strong>جه به نتايج به دست آمده اين س<strong>و</strong>ٔال مطرح-<br />
می ش<strong>و</strong>د که مقاديرنرخکرنشبهچهع<strong>و</strong>املی<strong>و</strong>ابستهمی باشند.<br />
آيا بزرگ ب<strong>و</strong>دن يا ک<strong>و</strong>چک ب<strong>و</strong>دن اعضا <strong>و</strong> فرکانسهای<br />
طبيعی مدهای بالای سازه <strong>و</strong> يا سيستم سازه ای قاب <strong>و</strong> يا<br />
۱۶
حداکثراست <strong>و</strong>در محل تغيير مقطع (بالایکفطبقه د<strong>و</strong>م)<br />
شکل (۱۱): مقادير نرخ کرنش قاب خمشی چهار دهانه (fr4-4)<br />
شکل (۱۰): مقادير نرخ کرنش برای قاب خمشی هشت طبقة سه دهانه<br />
حتی بازه زمانی نگاشت <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی می ت<strong>و</strong>انند بر اين پارامتر<br />
م<strong>و</strong>ٔثر باشند. برای مطالعة اين آثار نتايج تحليل سه قاب<br />
چهارطبقة ف<strong>و</strong>لادیراکهبهص<strong>و</strong>رتيکقابخمشیچهاردهانه<br />
(شکل ۱۱)، يک قاب خمشی د<strong>و</strong> دهانه (شکل<br />
يک ۱۲) <strong>و</strong><br />
قاببادبندیچهاردهانه(شکل۱۳) با استفاده از WPS مدل-<br />
شده اند تحت نگاشت جا به جايی زلزلة ن<strong>و</strong>رث ريج با بازة<br />
زمانی ۰/۰۲ ثانيه بررسی شده اند.<br />
قابهای خمشی از د<strong>و</strong> ن<strong>و</strong>ع مقطع ست<strong>و</strong>ن <strong>و</strong> د<strong>و</strong> ن<strong>و</strong>ع مقطع<br />
تير (هر د<strong>و</strong> طبقه<br />
بالا<br />
يکن<strong>و</strong>عتير<strong>و</strong>ست<strong>و</strong>ن) تشکيل شده <strong>و</strong> مقاطع<br />
قاببادبندیدرطبقات تغيير نکرده است. درقابهای خمشی<br />
مکررا ً نتايج قاب هشت طبقه بخش قبل ديده می ش<strong>و</strong>ند.<br />
مقادير نرخ کرنش در پايين سازه، بالا <strong>و</strong> در طبقات<br />
ب<strong>و</strong>يژه تيرهای طبقة س<strong>و</strong>م <strong>و</strong> ست<strong>و</strong>نهای طبقات آخر<br />
شکل (۱۲): مقادير نرخ کرنش قاب خمشی د<strong>و</strong> دهانه (fr4-2)<br />
يک جهش در مقادير نرخ کرنش ديده می ش<strong>و</strong>د. چنين<br />
الگ<strong>و</strong>يی ازت<strong>و</strong>زيع نرخهای کرنش حداکثر <strong>و</strong> در نتيجه شکست<br />
ترد برای يک قاب چهار طبقة سه دهانه در مرجع<br />
نيز مشاهده شده است. شکل<br />
[١١]<br />
(١٤)<br />
الگ<strong>و</strong>ی ت<strong>و</strong>زيع شکست<br />
بال تير را در محل اتصال به ست<strong>و</strong>ن برای اين قاب نشان-<br />
میدهد. علامت ت<strong>و</strong>پر سياه، نمايش ترک خ<strong>و</strong>ردگی در محل<br />
بال تير به ست<strong>و</strong>ن است.<br />
مشاهده می ش<strong>و</strong>د که ت<strong>و</strong>زيع اين شکستها در طبقه س<strong>و</strong>م<br />
<strong>و</strong> ا<strong>و</strong>ل بيشتر از ساير نقاط است؛<br />
تحليل قاب<br />
<strong>و</strong> fr4-4 fr4-2<br />
ديده میش<strong>و</strong>د.<br />
مشابه نتايجی که<br />
در<br />
پژ<strong>و</strong>هشنامة <strong>زلزله</strong> <strong>شناسی</strong> <strong>و</strong> <strong>مهندسی</strong> <strong>زلزله</strong> ۱۷
ست<strong>و</strong>نهای طبقه ا<strong>و</strong>ل که تنها نرخ کرنش مح<strong>و</strong>ری هستند). نکته<br />
جالب ت<strong>و</strong>جه در اين شکل مقادير بالای نرخ کرنش مح<strong>و</strong>ری<br />
در بادبندهای طبقه پايين نسبت به مقادير نرخ کرنش در<br />
ست<strong>و</strong>نهاست (تقريبا ً معادل). به عبارت ديگر، در هنگام <strong>زلزله</strong><br />
نير<strong>و</strong>هایمح<strong>و</strong>ریبا سرعت بالايی به بادبندها <strong>و</strong>ارد میش<strong>و</strong>ند <strong>و</strong><br />
میت<strong>و</strong>انند نقاط حساسی را از نظر شکست ترد <strong>و</strong> يا گسستگی<br />
در محل اتصال بادبند ايجاد کنند.<br />
ن<strong>و</strong>رث ريج نيز مشاهده شده است (تص<strong>و</strong>ير<br />
پديده ای که در <strong>زلزله</strong><br />
.(۲<br />
جد<strong>و</strong>ل (۱): مقادير فرکانس های د<strong>و</strong> قاب fr4-2 <strong>و</strong> fr4-4<br />
شکل (۱۳): مقادير نرخ کرنش قاب بادبندی چهار دهانه (fr4-B)<br />
شکل (١٤): الگ<strong>و</strong>ی ت<strong>و</strong>زيع شکست بال تيرهای قاب چهار طبقه [۱۱]<br />
نکته جالب ت<strong>و</strong>جه در م<strong>و</strong>رد د<strong>و</strong> قاب<br />
مقادير نرخهای کرنش در قاب<br />
<strong>و</strong> fr4-2 fr4-4<br />
نسبت به fr4-2<br />
fr4-4<br />
رشد<br />
است.<br />
دليل اين امر را میت<strong>و</strong>ان افزايش ط<strong>و</strong>ل اعضای سازه دانست<br />
که باعث می ش<strong>و</strong>ند فرکانسهای مدهای بالاتر سازه کاهش-<br />
يافته <strong>و</strong> بيشتر در محد<strong>و</strong>دة فرکانسی <strong>زلزله</strong> <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی قرار گيرند.<br />
به اين ترتيب، امکانتحريک اين مدهای بالاتر نسبت به قاب<br />
افزايش می يابد. مقادير فرکانس های د<strong>و</strong> قاب fr4-2 fr4-4<br />
(۱) در جد<strong>و</strong>ل fr4-4<br />
ديده میش<strong>و</strong>ند.<br />
(۱۴)<br />
<strong>و</strong><br />
مقاديری کهدرشکل برای قاب نشان داده-<br />
شده اند در بادبندها نرخ کرنش مح<strong>و</strong>ری <strong>و</strong> در ست<strong>و</strong>نها نرخ<br />
fr4-B<br />
کرنش مح<strong>و</strong>ری به علا<strong>و</strong>ه نرخ کرنش خمشی میباشند (بجز<br />
شماره<br />
(Hz) فرکانس<br />
مد fr4-2 fr4-4<br />
۱/۴۵<br />
۱/<br />
۸۵ ۱<br />
۳/۹۰<br />
۴/<br />
۷۸ ۲<br />
۶/۰۲<br />
۷/<br />
۰۷ ۳<br />
۷/۶۹<br />
۷/<br />
۱۳ ۴<br />
۱۳/۲۵<br />
۷/<br />
۶۲ ۵<br />
۱۵/۱۹<br />
۷/<br />
۸۸ ۶<br />
۱۹/۶۹<br />
۷/<br />
۹۳ ۷<br />
۲۰/۲۷<br />
۹/<br />
۰۹ ۸<br />
۲۰/۶۰<br />
۹/<br />
۳۱ ۹<br />
۲۰/۸۳<br />
۹/<br />
۴۱ ۱۰<br />
کلية تحليلهای مذک<strong>و</strong>ر بر اساس نگاشتی ص<strong>و</strong>رت گرفت<br />
که بازة زمانیآنبرابر با ۰/۰۲ ثانيه ب<strong>و</strong>د؛ حال اين س<strong>و</strong>ٔال پيش<br />
می آيد که اگر م<strong>و</strong>ٔلفه هايي از هارم<strong>و</strong>نيک های تشکيل دهندة<br />
نگاشت <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی ت<strong>و</strong>سط مدهای بالای سازه تق<strong>و</strong>يت يا تشديد-<br />
ش<strong>و</strong>ند، آيا قابليت نمايش چنين م<strong>و</strong>ٔلفه هايی در پاسخ<br />
خر<strong>و</strong>جی امکان پذير است؟ در ص<strong>و</strong>رتي که هر پالس <strong>کامل</strong> از<br />
چهارگامزمانیتشکيلشده باشد حداکثر فرکانسی که ممکن<br />
است تق<strong>و</strong>يت ش<strong>و</strong>د ۱۲/۵ هرتز خ<strong>و</strong>اهد ب<strong>و</strong>د. به اين ترتيب آيا با<br />
ک<strong>و</strong>چک کردن بازة زمانی<br />
<strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی، تغييری در پاسخها به <strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د<br />
خ<strong>و</strong>اهد آمد؟ در جد<strong>و</strong>ل (۲) مقادير نرخ کرنش برای د<strong>و</strong> تحليل<br />
با بازه های زمانی<br />
نشان داده شده است (شکل<br />
نرخها تا<br />
۰/۰۲ <strong>و</strong> ۰/۰۰۲ برای عض<strong>و</strong> A<br />
fr4-4 درقاب<br />
.(۱۱<br />
%۲۰<br />
افزايش يافته اند.<br />
مشاهده می ش<strong>و</strong>د مقادير<br />
سال چهارم، شمارة چهارم، زمستان<br />
۸۰<br />
۱۸
-<br />
-<br />
تص<strong>و</strong>ير (۲): گسيختگی اتصال ج<strong>و</strong>شی بادبند [۱۰]<br />
جد<strong>و</strong>ل (۲): مقادير فرکانس های د<strong>و</strong> قاب fr4-2 <strong>و</strong> fr4-4<br />
بازه<br />
زمانی<br />
نرخ کرنش<br />
خمشی<br />
نرخ کرنش<br />
مح<strong>و</strong>ری<br />
حداکثر مجم<strong>و</strong>ع<br />
نرخها<br />
پژ<strong>و</strong>هشنامة <strong>زلزله</strong> <strong>شناسی</strong> <strong>و</strong> <strong>مهندسی</strong> <strong>زلزله</strong><br />
۰/۱۱۶۷<br />
۰/۱۳۹۵<br />
۰/۰۰۶۴۱<br />
۰/۰۱۵۹۷<br />
۰/۱۱۶۳<br />
۰/۱۳۳۸<br />
۰/۰۲<br />
۰/۰۰۲<br />
اگرچه با ريزتر کردن بازه زمانی <strong>زلزله</strong> محت<strong>و</strong>ای فرکانسی<br />
آن هيچ تغييری نمی کند، اما در تحليل با = 0.002 dt<br />
مقادير<br />
نرخها برای تمام اعضا افزايش میيابند که د<strong>و</strong> ت<strong>و</strong>جيه برای<br />
آن استنباط می ش<strong>و</strong>د:<br />
- امکان ظه<strong>و</strong>ر م<strong>و</strong>ٔلفه های فرکانس بالا در پاسخ سيستم<br />
با ريز کردن بازة زمانی؛<br />
- تقريب دقيق تر از منحنی کرنش ها.<br />
۷- نتيجه گيری<br />
استفاده با تحقيق اين در<br />
ديناميکی مدلی دقيق برای<br />
د<strong>و</strong> بعدی ارائه شد.<br />
سختی ماتريس ر<strong>و</strong>ش از<br />
تحليل ديناميکی سازه های<br />
اين مدل علا<strong>و</strong>ه بر کنترلنتايج<br />
نرم افزارهای متدا<strong>و</strong>ل، ضعف اين مدلها را در تعيين پاسخ<br />
سازه برای بارگذاريهای سريع نشان داد؛ به ط<strong>و</strong>ری که در<br />
اين نرمافزارها لازم است برای تعيين پاسخ ديناميکی دقيق<br />
سازه ها نسبت <strong>و</strong>يژه ای بين ط<strong>و</strong>ل عض<strong>و</strong> استفاده شده<br />
در مدلسازی <strong>و</strong> بازه زمانی <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی برقرار باشد. علا<strong>و</strong>ه بر آن،<br />
به کمک اين ابزار دقيق نح<strong>و</strong>ه ت<strong>و</strong>زيع نرخهای کرنش در<br />
اعضای چند قاب نم<strong>و</strong>نه مطالعه شد <strong>و</strong> نقاطی را که پتانسيل<br />
خطر آسيب ديدگی به شکل ترد در سازه <strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د داشت<br />
شناسايی <strong>و</strong> نشان داده شد که ط<strong>و</strong>ل اعضای سازه <strong>و</strong> بازه<br />
زمانی نگاشت <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی میت<strong>و</strong>انند باعث تغيير مقادير نرخ<br />
کرنشدر سازه ش<strong>و</strong>ند. با ت<strong>و</strong>جه به<br />
نکات زير حائز اهميت میباشند:<br />
نتايج به دست آمده<br />
-بات<strong>و</strong>جهبهتقريبهايیکه درتحليلهای متدا<strong>و</strong>ل<br />
ديناميکیبهدليلاستفادهازتعدادمحد<strong>و</strong>دی عض<strong>و</strong> به-<br />
<strong>و</strong>ج<strong>و</strong>د می آيند، بايد تعداد اعضايی که در مدلسازی<br />
هر عض<strong>و</strong> از سازه در اين ن<strong>و</strong>ع تحليلها استفاده-<br />
می ش<strong>و</strong>د با ت<strong>و</strong>جه به فرکانس تحريک <strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی <strong>و</strong><br />
مشخصات فيزيکی سازة مفر<strong>و</strong>ض تعيين ش<strong>و</strong>ند.<br />
استفاده از فرم<strong>و</strong>ل بندی ماتريس سختی ديناميکی<br />
محد<strong>و</strong>ديت<br />
استفاده<br />
از اعضای بيشتر در مدلسازی<br />
اعضای سازه را از بين برده <strong>و</strong> تنها با استفاده از يک<br />
عض<strong>و</strong> بين هر د<strong>و</strong> گره يا ناپي<strong>و</strong>ستگی در مدلسازی،<br />
پاسخ ديناميکی با دقت محاسبه میش<strong>و</strong>د.<br />
- با ت<strong>و</strong>جه به نتايج به دست آمده به نظر می رسد که<br />
علا<strong>و</strong>هبرمعيارهایکنترلکنندةتنش،کرنش<strong>و</strong><br />
جا به جايي در طراحی سازه ها، نرخ کرنش نيز<br />
میت<strong>و</strong>اندبهعن<strong>و</strong>ان يک عامل کنترل کننده از اهميت<br />
زيادیبرخ<strong>و</strong>ردارباشد. بهاينترتيب، به منظ<strong>و</strong>ر برآ<strong>و</strong>رد<br />
دقيق تر آسيب ديدگی سازه های ف<strong>و</strong>لادی مطالعة<br />
نرخها<strong>و</strong>تشخيصمقاطعیکهبيشترينخطر قرارگيری<br />
در محد<strong>و</strong>دة رفتار ترد ف<strong>و</strong>لاد را دارند ضر<strong>و</strong>ری است.<br />
اگر فرکانس مدهای بالاتر سيستم ک<strong>و</strong>چک باشند<br />
احتمال اينکه در<br />
<strong>و</strong>ر<strong>و</strong>دی قرار بگيرند، بيشتر شده<br />
کرنش ايجاد<br />
محد<strong>و</strong>دة فرکانسی تحريک نگاشت<br />
شده افزايش میيابند.<br />
<strong>و</strong> در نتيجه نرخهای<br />
-چنانچه در نتايج ديده شد ک<strong>و</strong>چک کردن بازه زمانی<br />
به بر<strong>و</strong>ز نرخهای کرنش بيشتری در سازه منجر-<br />
می ش<strong>و</strong>د؛ بنابراين، برایبهدستآ<strong>و</strong>ردن دقت مناسب<br />
بايد تا حد امکان از نگاشتهايی که با بازة زمانی<br />
ريزتری ثبت شده اند استفاده نم<strong>و</strong>د.<br />
۱۹
سازه های د<strong>و</strong> بعدی با استفاده از ماتريس سختی<br />
ديناميکی"، پايان نامه کار<strong>شناسی</strong> ارشد، <strong>پژ<strong>و</strong>هشگاه</strong><br />
بين المللی <strong>زلزله</strong> <strong>شناسی</strong> <strong>و</strong> <strong>مهندسی</strong> <strong>زلزله</strong>، ۱۳۷۹.<br />
11.“Northridge Earthquake Reconnaissance Report”,<br />
Earthquake Spectra, Vol. 2, pp.25-47, 1996.<br />
12.Bertro, V. V., Anderson, J. C. and Krawinkler, H.,<br />
“Performance of Steel Building Structures During<br />
the Northridge Earthquake”, UCB/EERC, 94-09.<br />
13.Banerjee, J. R., “Dynamic Stiffness Formulation for<br />
Structural Elements: A General Approach”,<br />
Computer & Structures, pp. 101-103, 1997.<br />
14.Azimi, S., “Dynamic Analysis of Structures Using<br />
Finite Dynamic Element Formulation Methodology”,<br />
Report of IIEES, 1996.<br />
آيزشتات، مال<strong>و</strong>ين. "آشنايی با خ<strong>و</strong>اص مکانيکی م<strong>و</strong>اد"،<br />
ترجمة علی حائريان اردکانی، تهران: مرکز نشر<br />
دانشگاهی، ۱۳۷۲.<br />
-۱۵<br />
16.Element of Matrerial Science & Engineering,<br />
Vanvlack, Addison-Wesley, 1980.<br />
17.Francois, D., Pineau, A., and Zaoui, A., “Mechanical<br />
Behaviour of Materials”, KAP, 1998.<br />
18.Vonkarman, T., Duwez, P., “The Propagation of<br />
Plastic Deformation in Solids”, J., Appl. Phys, pp.<br />
987-994, 1950.<br />
۸- مراجع<br />
1.Kolousek, V., Butter Worths, “Dynamic in<br />
Engineering”, 1973.<br />
2.Williams, F.W., Wittrick, W.H., “An Automatic<br />
Computational Procedure for Calculation of Natural<br />
Frequencies of Skeletal Structures”, Int. J. Mech. Sci.,<br />
pp. 781-791, 1970.<br />
3.Richards, T.H., Leung, Y.T.,.“An Accurate Method in<br />
Structural Vibration Analysis”, J. Sound and<br />
Vibration, pp. 363-376, 1977.<br />
4.Doyle, J.F.“Wave Propagation in Structures”, Springer-<br />
Verlag, 1989.<br />
5.Martin, M., Gopalakrishnan, S., Doyle, J.F., “Wave<br />
Propagation in Multiply Connected Deep<br />
Waveguides”, J. Sound and Vibration, pp. 521-538,<br />
1994.<br />
6.Gopalakrishnan, S. and Doyle, J. F., “Wave<br />
Propagation in Connected Waveguide”, J. Sound and<br />
Vibration, pp. 347-363, 1994.<br />
7.Banerjee, J. R., Guo, S. and Howson, W.P., “Exact<br />
Dynamic Stiffness Matrix of a Bending-Torsion<br />
Coupled Beam Including Warping”, Computers &<br />
Structures, pp. 613-621, 1996.<br />
8.Banerjee, J. R., Williams, F.W., “Coupled Bending-<br />
Torsional Dynamic Stiffness Matrix for Timoshenko<br />
Beam Elements”, Computers & Structures, pp. 301-<br />
310, 1992.<br />
9. Clough, R.W., Penzien, J., “Dynamic of Structures”,<br />
Mc Grew-Hill, 1975.<br />
۱۰- جبارزاده، محمدج<strong>و</strong>اد.<br />
"بررسی پديدة انتشار م<strong>و</strong>ج در<br />
۲۰ سال چهارم، شمارة چهارم، زمستان ۸۰
Change language