Dr. Ralf Brinkmann MLL - Institut für Biomedizinische Optik
Dr. Ralf Brinkmann MLL - Institut für Biomedizinische Optik
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<strong>Optik</strong><br />
<strong>Dr</strong>. <strong>Ralf</strong> <strong>Brinkmann</strong><br />
<strong>Institut</strong> <strong>für</strong> <strong>Biomedizinische</strong> <strong>Optik</strong> (BMO)<br />
und<br />
Medizinisches Laserzentrum Lübeck (<strong>MLL</strong>)<br />
<strong>MLL</strong><br />
Vorlesung Lasermedizin,<br />
SS 2012 11.4.2012
<strong>Optik</strong><br />
Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung im sichtbaren Spektralbereich<br />
Schattenbildung<br />
Reflexion<br />
Streuung an Oberflächen<br />
Brechung<br />
Beugung<br />
Interferenz<br />
Polarisation<br />
Farbe<br />
Streuung an Partikeln
<strong>Optik</strong><br />
Strahlenoptik<br />
Schattenbildung<br />
Reflexion<br />
Streuung an Oberflächen<br />
Brechung<br />
Beugung<br />
Interferenz<br />
Polarisation<br />
Farbe<br />
Streuung an Partikeln
Strahlenoptik
Lichtausbreitung
Reflektion<br />
Lot<br />
Spiegelnde Reflektion<br />
Einfallswinkel<br />
=<br />
Ausfallswinkel<br />
Bildrekonstruktion
Diffuse Reflektion - Streuung<br />
Diffuse Reflektion
Lichtbrechung
Das Fermatsche Prinzip (nach Pierre de Fermat, ca. 1640)<br />
Licht nimmt immer den schnellsten Weg von einem Punkt zum anderen.<br />
?
Das Fermatsche Prinzip (nach Pierre de Fermat, ca. 1640)
Lichtbrechung an Grenzflächen<br />
Brechzahlen<br />
Vakuum 1<br />
Luft 1.0003<br />
Wasser 1.33<br />
Blut 1.35<br />
Plexiglas 1.49<br />
Quarzglas 1.54<br />
Flintglas 1.75<br />
Diamant 2.41
Abbildung<br />
Abbildungsoptiken, Fokussierung, Brennweiten
Abbildung
Abbildungsgesetz
Abbildungsgesetz
Abbildungsgesetz
Abbildungsgesetz
Abbildungen
Strahlengang Lupe
Strahlengang Teleskop
Strahlengang Teleskop
Strahlengang Mikroskop
n = n()<br />
Abbildungsfehler
Abbildungsfehler<br />
Chromatische Aberration
ABERRATION<br />
ABERRATION
Abbildungsfehler<br />
Sphärische Aberration
Abbildungsfehler<br />
Sphärische Aberration
Abbildungsfehler<br />
Korrektur Sphärischer Aberration, Bsp. Kollimatoroptik
Abbildungsfehler<br />
Bildfeldwölbung
Abbildungsfehler<br />
Astigmatismus Koma, …
Berechnung geometrisch-optischer<br />
Strahlengänge mittels Matrix-Formalismus<br />
M 1<br />
e<br />
h e<br />
a<br />
h a<br />
M1<br />
M<br />
2<br />
M<br />
3 M M<br />
4<br />
5
Berechnung geometrisch-optischer<br />
Strahlengänge mittels Matrix-Formalismus<br />
Translation
Berechnung geometrisch-optischer<br />
Strahlengänge mittels Matrix-Formalismus<br />
Thin Lens:
Berechnung geometrisch-optischer<br />
Strahlengänge mittels Matrix-Formalismus<br />
-<br />
2 1<br />
-
Reale Objektive
Wellenoptik
Wellenoptik<br />
Ausbreitung des Lichts als elektromagnetische Welle<br />
Schattenbildung<br />
Reflexion<br />
Streuung an Oberflächen<br />
Brechung<br />
Beugung<br />
Interferenz<br />
Polarisation<br />
Farbe<br />
Streuung an Partikeln
Maxwell‘sche Gleichungen
Wellengleichung
Lösungen der Wellengleichung
Polarisation - Polarisationszustände<br />
Wellengleichung erlaubt zwei<br />
unabhängige orthogonale<br />
Zustände
Polarisation
Polarisation - Polarisationszustände<br />
Vektorielle Zusammensetzung<br />
der Polarisationszustände
Lichtbrechung an Grenzflächen<br />
Abhängig von der Polarisation<br />
Definitionen:<br />
• Einfallsebene<br />
• Senkrechte Polarisation<br />
• Parallele Polarisation
Fresnel‘sche Gleichungen<br />
Amplituden des el. Feldes
Fresnel‘sche Gleichungen<br />
Leistungen des el. Feldes
Fresnel‘sche Gleichungen
Fresnel‘sche Gleichungen
Fresnel‘sche Gleichungen<br />
Spezialfälle<br />
Senkrechter Lichteinfall
Fresnel‘sche Gleichungen<br />
Spezialfälle<br />
Brewster-Winkel<br />
tan B = n 2 /n 1
Fresnel‘sche Gleichungen<br />
Spezialfälle<br />
Totalreflexion<br />
Übergang von hohem zu<br />
niedrigem Brechungsindex-Medium
Fresnel‘sche Gleichungen<br />
Spezialfälle<br />
Totalreflexion<br />
sin c = n 2 /n 1 mit n 1 > n 2
Lichtwellenleitung<br />
durch Totalreflexion
durch Brechzahlgradient<br />
Lichtablenkung<br />
Zuckerlösung<br />
Erdatmosphäre
Doppelbrechung<br />
in anisotropen Medien, z.B. Kristallen<br />
Brechungswinkel ist abhängig von der Kristallausrichtung<br />
relativ zum Lichtstrahl und von der Polarisation des Lichts!<br />
Polarisation durch Doppelbrechung<br />
Nicol‘sches Prisma
Dispersion<br />
n=n()
Dispersion<br />
Blickwinkel ca. 42°
Dispersion
Lichtbeugung
Lichtbeugung
Lichtbeugung
Lichtbeugung
Interferenz
Beugung an Kante
Huygenssches Prinzip<br />
Huygens entwickelte um 1650 die Wellentheorie des Lichts, die es ihm<br />
ermöglichte, Linsen mit geringeren Aberrationen zu schleifen und so bessere<br />
Teleskope zu bauen. Er formulierte als erster das nach ihm benannte<br />
Huygenssche Prinzip, das als Grundlage der Wellenoptik gilt.<br />
Brechungsgesetz nach Huygens
Minima: sin () = n*/d<br />
Beugung an Blende
Beugung an Blende<br />
Minima: sin () = n*/d<br />
Maxima: sin ()=(2n+1)/2*/d
Beugung am Doppelspalt<br />
Maxima: g = n*<br />
Minima: g=(2n+1)/2*<br />
Maxima: sin ()=n*/a
Kohärenz
Interferenz von kohärenten Wellen<br />
Laser Speckle
Interferenz von kohärenten Wellen<br />
Probenarm<br />
I P<br />
I R<br />
Lichtquelle<br />
Referenzarm<br />
I M<br />
Strahlteiler<br />
Michelson-<br />
Interferometer<br />
Intensitätsmodulation<br />
Detektor<br />
1<br />
I(x), A(x)<br />
0.5<br />
0<br />
40 30 20 10 0 10 20 30 40<br />
x [µm]
Optische Kohärenztomographie (OCT)<br />
Beispiel: Haut<br />
OCT<br />
Histologie<br />
Beispiel: Netzhaut<br />
1 mm x 1,5 mm
Lichtstreuung
Lichtstreuung in der Medizin
Lichtstreuung in der Medizin<br />
• Gefäße<br />
• Zellen<br />
• Zellorganellen<br />
Mitochondrien<br />
Zellkerne<br />
…<br />
• Extrazelluläres Bindegewebe<br />
• Kollagenfasern…
Lichtstreuung in der Medizin<br />
• Gefäße<br />
• Zellen<br />
• Zellorganellen<br />
Mitochondrien<br />
Zellkerne<br />
…<br />
• Extrazelluläres Bindegewebe<br />
• Kollagenfasern…<br />
mitochondria<br />
Collagen<br />
fibrils
Lichtstreuung >> d<br />
Rayleigh - Streuung (1881)<br />
d< l 10<br />
kleine Streupartikel (Atome<br />
Moleküle)<br />
E<br />
E<br />
E
Lichtstreuung >> d<br />
Rayleigh Scattering on small particles<br />
• Nearly isotropic<br />
• Polarization dependent<br />
n 1.33<br />
R 20 nm<br />
500 nm<br />
2 R<br />
0.25<br />
<br />
• Strong dependence on wavelength ( -4 )<br />
• Small cross-section<br />
0.015<br />
0.0125<br />
0.01<br />
Q sca t<br />
0.0075<br />
0.005<br />
0.0025<br />
@nmD<br />
0<br />
200 400 600 800 1000<br />
Wavelength
Lichtstreuung < d<br />
Große Streupartikel d>l
Lichtstreuung < d<br />
Interferenz verschiedener Streuzentren<br />
eines großen Streupartikels führt zur<br />
"Modulation" der Streucharakteristik<br />
mit starker Vorwärtsstrahlung<br />
Rayleigh (1914)<br />
d=0,5<br />
d=2
Lichtstreuung < d<br />
Mie-Streuung (1904)<br />
d>> große kugelförmige Streupartikel<br />
(Lösung der Maxwell-Gleichungen <strong>für</strong><br />
Elektromagnetische Strahlung an Metallkugeln)<br />
E<br />
k<br />
H
Lichtstreuung < d<br />
Large Particles (Mie Scattering)<br />
• Strong forward scattering<br />
• Nearly polarization independent<br />
• High frequency modulation with wavelength<br />
2<br />
• Large cross-section ( )<br />
2 R<br />
n 1.33<br />
R 5 µm<br />
500 nm<br />
2 R<br />
62<br />
<br />
Q sca t<br />
3.5<br />
3.25<br />
3<br />
2.75<br />
2.5<br />
2.25<br />
Wavelength dependence,<br />
heterogeneous droplet size, and<br />
volume scattering explains<br />
white clouds<br />
2<br />
@nmD<br />
200 400 600 800 1000<br />
Wavelength
Lichtstreuung < d<br />
Eigenschaften der Mie-Streuung<br />
fast -unabhängig (weiß)<br />
starke Vorwärtscharakteristik<br />
starke Streuintensität<br />
Beispiel: Wolken (Wassertropfen)
Lichtstreuung ~ d<br />
Zwischenbereich Mie-Rayleigh<br />
dkeine klare Unterscheidung<br />
zwischen Reflexion<br />
Brechung<br />
Beugung möglich<br />
Eigenschaften:<br />
schwache - Abhängigkeit<br />
weniger vorwärtsgerichtet<br />
weniger intensiv<br />
( <br />
I<br />
) <br />
<br />
als Mie<br />
<br />
Streucharakteristik hängt ab von:<br />
Brechungsindex<br />
der<br />
räumlicher Verteilung Inhomogenitäten<br />
Größe<br />
<br />
<br />
Beispiel: Gewebe z.B. Haut<br />
Sklera<br />
starke Mehrfachstreuung!<br />
n 1.33<br />
R 500 nm<br />
500 nm<br />
2 R<br />
6.2<br />
<br />
Q sca t<br />
4<br />
3.5<br />
3<br />
2.5<br />
2<br />
200 400 600 800 1000<br />
Wavelength nm
Übungen
Übung<br />
Überlegungen zum Spiegelbild
Übung 1<br />
Gegeben:<br />
G= 20 mm<br />
g= 300 mm<br />
f = 100 mm<br />
Berechne: B,b
Berechnungsmöglichkeiten<br />
Übung 1<br />
1. Geometrische Konstruktion
Berechnungsmöglichkeiten<br />
2. Mit Brechungsgesetz<br />
sin<br />
n<br />
sin <br />
Tangente an Linsenoberfläche<br />
Übung 1
Berechnungsmöglichkeiten<br />
3. Mit Abbildungsgesetzen<br />
Übung 1
Berechnungsmöglichkeiten<br />
4. Mit Matrixformalismus<br />
Übung 1<br />
M 1<br />
e<br />
M 3<br />
h e<br />
M 2<br />
a<br />
h a<br />
Freie Wegstrecke<br />
Dünne Linse:
sin<br />
n<br />
sin <br />
Übung 2
Übung 3<br />
Wieviel Licht wird bei senkrechtem Einfall =0° durch<br />
eine Glasscheibe mit n=1.5 transmittiert?<br />
I R,s,p =4% pro Grenzfläche I T =92 %<br />
Nicht entspiegelte Brille<br />
hat nur ca. 90% Transmission!
Übung 4<br />
Wieviel Licht wird bei =70° reflektiert?<br />
Unpolarisiertes Licht I s =0,5 I p =0,5<br />
I R,s =30% I R,p =5% pro Grenzfläche<br />
I R,s =0,5*30%=15% I R,p =0,5*5%=2,5% 17,5 % pro Grenzfläche<br />
17,5<br />
2,5<br />
82,5<br />
14,4<br />
11,9<br />
68,1
Übung 5<br />
Warum ist der Himmel blau und<br />
Sonnenuntergänge rot?<br />
0.015<br />
0.0125<br />
Wavelength dependence explains blue<br />
sky and red sunsets<br />
Q sca t<br />
0.01<br />
0.0075<br />
0.005<br />
0.0025<br />
0<br />
@nmD<br />
200 400 600 800 1000<br />
Wavelength
Change language