Formelsammlung Dezember 2010 - IAF Interessengemeinschaft ...
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WAS FORMEL ZAHLENBEISPIEL<br />
Berechnung der einfachen durchschnittlichen<br />
Jahresrendite (Überjährigkeit)<br />
n = Gesamtlaufzeit, im Beispiel 3 Jahre<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
Endkapital<br />
Anfangskapital<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
( 1/n )<br />
−1<br />
oder<br />
( )<br />
⎛ 111.11 ⎞<br />
1/3<br />
⎜ ⎟ −1<br />
= 0.03574 3.57%<br />
⎝ 100 ⎠<br />
=<br />
n<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
Endkapital ⎞<br />
−1<br />
Anfangskapital<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎛111.11⎞<br />
⎜ ⎟ −1<br />
= 0.03574<br />
⎝ 100 ⎠<br />
3 =<br />
3.57%<br />
Berechnung der stetigen durchschnittlichen<br />
Jahresrendite (Überjährigkeit)<br />
n = Gesamtlaufzeit, im Beispiel 3 Jahre<br />
⎛<br />
ln⎜<br />
⎝<br />
Endkapital<br />
Anfangskapital<br />
n<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎛111.11⎞<br />
ln⎜<br />
⎟<br />
⎝ ⎠<br />
100<br />
3<br />
= 0.03511 = 3.51%<br />
e 0.03511 −1<br />
= 0.03573 = 3.57%<br />
Berechnung der einfachen durchschnittlichen<br />
Jahresrendite (Unterjährigkeit)<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
Endkapital<br />
Anfangskapital<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
n<br />
−1<br />
⎛ 111.11 ⎞<br />
3<br />
⎜ ⎟ −1<br />
= 0.37170 37.17%<br />
⎝ 100 ⎠<br />
=<br />
n = Zeitperiode für Jahresbasis<br />
im Beispiel 4 Monate (3 x 4 = 12 Monate)<br />
Berechnung der stetigen durchschnittlichen<br />
Jahresrendite (Unterjährigkeit)<br />
n = Zeitperiode für Jahresbasis<br />
im Beispiel 4 Monate (3 x 4 = 12 Monate)<br />
⎛111.11⎞<br />
⎛ Endkapital ⎞<br />
ln ⎜ ⎟ ⋅3<br />
= 0.31605 = 31.61%<br />
ln⎜<br />
⎟ ⋅ Zeitperiode<br />
⎝ 100 ⎠<br />
⎝ Anfangskapital ⎠<br />
e 0.31605 −1<br />
= 0.37169 = 37.17%<br />
<strong>Formelsammlung</strong> Finanzplaner © <strong>2010</strong> <strong>IAF</strong> <strong>Interessengemeinschaft</strong> Ausbildung im Finanzbereich Seite 8 von 32
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