Formelsammlung Dezember 2010 - IAF Interessengemeinschaft ...

WAS FORMEL ZAHLENBEISPIEL
Barwertberechnung (Gegenwartswert oder
auch Present Value) auf Grund künftigem
Kapitalbedarf (einfache Werte)
K
108.48
( 1+ R) n
( 1+
0.0275)
3 =
100
K = Kapitalbedarf zum Zeitpunkt X (Zukunft),
im Beispiel CHF 108.48
n = Gesamtlaufzeit, im Beispiel 3 Jahre
R = einfache Rendite (Diskontierungssatz),
im Beispiel 2.75%, geschrieben in mathematischer
Schreibweise = 0.0275
Barwertberechnung auf Grund künftigem
Kapitalbedarf (stetige Werte)
K − r ⋅ n
108 .15 − 2.718 ⋅3
= 100
K = Kapitalbedarf zum Zeitpunkt X (Zukunft),
im Beispiel CHF 108.13
n = Gesamtlaufzeit, im Beispiel 3 Jahre
R = einfache Rendite (Diskontierungssatz),
im Beispiel 2.75%, dies entspricht einer
stetigen Rendite von 2.71% = 2.71
r = stetige Rendite, im Beispiel 2.71% = 2.71
Berechnung der einfachen Gesamtrendite
Endkapital
Anfangskapital
111.11
− 1
−1
= 0.11110 = 11.11%
100
Berechnung der stetigen Gesamtrendite
LN = logarithmus naturalis
ln ⎛ Endkapital ⎞
⎛111.11⎞
⎜
⎟
ln ⎜ ⎟ = 0.10535 = 10.54%
⎝ Anfangskapital
100
⎠
⎝ ⎠
e 0.10535 −1
= 0.11109 = 11.11%
Formelsammlung Finanzplaner © 2010 IAF Interessengemeinschaft Ausbildung im Finanzbereich Seite 7 von 32