Formelsammlung Dezember 2010 - IAF Interessengemeinschaft ...

WAS FORMEL ZAHLENBEISPIEL
Umrechnung von einfache in stetige Rendite
ln(1 + R) = stetige Rendite
ln(1 + 0.0877) = 0.08406 = 8.41%
ln = logarithmus naturalis
R = einfache Periodenrendite in mathematischer
Schreibweise; Beispiel 8.77% = 0.0877
Umrechnung von stetige in einfache Rendite
e = euler’sche Zahl (2.71828182846)
stetige Rendite in mathematischer
Schreibweise; Beispiel 8.406% = 0.08406
e
stetige Rendite
−1
= einfache Rendite e 0.08406 −1
= 0.08769 = 8.77%
Zinseszinsberechnung (Zukunftswert oder
auch Future Value) bei einfachen Renditen
⋅ ( 1 R) n
3
100 ⋅ ( 1+
0.0275) = 108.478 = 108. 48
B +
B = Barwert, im Beispiel 100
n = Gesamtlaufzeit, im Beispiel 3 Jahre
R = einfache Rendite, im Beispiel 2.75%,
geschrieben in mathematischer Schreibweise
= 0.0275
Zinseszinsberechnung bei stetigen Renditen
B = Barwert, im Beispiel 100
n = Gesamtlaufzeit, im Beispiel 3 Jahre
R = einfache Rendite, im Beispiel 2.75%, dies
entspricht einer stetigen Rendite von
2.713%
r = stetige Rendite, im Beispiel 2.713% = 2.713
B + r ⋅ n
100
+ 2.713⋅
3 = 108.139 = 108. 14
e 0.0814 −1
= 0.08480 = 8.48%
Formelsammlung Finanzplaner © 2010 IAF Interessengemeinschaft Ausbildung im Finanzbereich Seite 6 von 32