Formelsammlung Dezember 2010 - IAF Interessengemeinschaft ...
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WAS FORMEL ZAHLENBEISPIEL<br />
Umrechnung von einfache in stetige Rendite<br />
ln(1 + R) = stetige Rendite<br />
ln(1 + 0.0877) = 0.08406 = 8.41%<br />
ln = logarithmus naturalis<br />
R = einfache Periodenrendite in mathematischer<br />
Schreibweise; Beispiel 8.77% = 0.0877<br />
Umrechnung von stetige in einfache Rendite<br />
e = euler’sche Zahl (2.71828182846)<br />
stetige Rendite in mathematischer<br />
Schreibweise; Beispiel 8.406% = 0.08406<br />
e<br />
stetige Rendite<br />
−1<br />
= einfache Rendite e 0.08406 −1<br />
= 0.08769 = 8.77%<br />
Zinseszinsberechnung (Zukunftswert oder<br />
auch Future Value) bei einfachen Renditen<br />
⋅ ( 1 R) n<br />
3<br />
100 ⋅ ( 1+<br />
0.0275) = 108.478 = 108. 48<br />
B +<br />
B = Barwert, im Beispiel 100<br />
n = Gesamtlaufzeit, im Beispiel 3 Jahre<br />
R = einfache Rendite, im Beispiel 2.75%,<br />
geschrieben in mathematischer Schreibweise<br />
= 0.0275<br />
Zinseszinsberechnung bei stetigen Renditen<br />
B = Barwert, im Beispiel 100<br />
n = Gesamtlaufzeit, im Beispiel 3 Jahre<br />
R = einfache Rendite, im Beispiel 2.75%, dies<br />
entspricht einer stetigen Rendite von<br />
2.713%<br />
r = stetige Rendite, im Beispiel 2.713% = 2.713<br />
B + r ⋅ n<br />
100<br />
+ 2.713⋅<br />
3 = 108.139 = 108. 14<br />
e 0.0814 −1<br />
= 0.08480 = 8.48%<br />
<strong>Formelsammlung</strong> Finanzplaner © <strong>2010</strong> <strong>IAF</strong> <strong>Interessengemeinschaft</strong> Ausbildung im Finanzbereich Seite 6 von 32