Formelsammlung Dezember 2010 - IAF Interessengemeinschaft ...

WAS FORMEL ZAHLENBEISPIEL
Berechnung der zeitgewichteten
Durchschnittsrendite
R = einfache Periodenrendite in mathematischer
Schreibweise; Beispiel 3.75% = 0.0375
4.25% = 0.0425
n = Zeitperiode für Jahresbasis, im Beispiel 3.75
(entspricht 3 Jahren und 9 Monaten, da
9/12 = 0.75 + 3 = 3.75)
n
( 1+ R ) ⋅ ( 1+
R ) ⋅...
⋅ ( 1+
R ) −1
3.75 ( 1+
0.0375) ⋅ ( 1+
0.0425) −1=
0.02113 = 2.11%
Z1
Z2
ZN
Die Zeitrendite ist um die Zahlungsströme bereinigt und widerspiegelt ausschliesslich den erwirtschafteten durchschnittlichen Ertrag auf dem schwankenden
Vermögensbestand im Zeitablauf. Die zeitgewichtete Gesamtrendite errechnet sich analog der Berechnung einer einfachen Gesamtrendite.
Berechnung der geldgewichteten Rendite
Die formale Darstellung ist wie folgt:
K
T−t
T−1
( 1+
IRR ) + Transaktionen ⋅ ( 1 ) T
∑ +
1
= K
0
⋅
IRR
t=
1
Ein professioneller Taschenrechner übernimmt
den Iterationsprozess (Annäherungsprozess) und
berechnet die Geldrendite. Ohne einen solchen
Taschenrechner ist mittels Schätzungen der
Iterationsprozess selbst durchzuführen.
Bei der Geldrendite wird das Anfangsvermögen ( K
0
) und alle bis zum Stichtag angefallenen Transaktionen mit der einen zu bestimmenden Geldrendite (IRR)
aufgezinst, sodass die Endsumme ( K
1
) dieser Transaktionen dem Portfolio-Endwert entspricht.
Formelsammlung Finanzplaner © 2010 IAF Interessengemeinschaft Ausbildung im Finanzbereich Seite 10 von 32