Elektromagnetische Wellen

• 1 mol eines Gases nimmt, unabhängig von der Gasart, unter gleichen äuÿeren Bedingungen immer das gleiche
Volumen ein (soweit Gas=ideales Gas): V mol = 22, 4 dm 3 (T = 0 ◦ C, p = 1 bar)
Allgemeine Gaskonstante: R = N A · k B = 8, 31
J
K·mol
Zustandsgleichung des idealen Gases: p · V = ν · R · T
• ν =
V
V mol
: Zahl der Moleküle im Volumen V
• Zustandsänderungen:
T=const isotherme Zustandsänderung p · V = const
p=const isobare Zustandsänderung
V
T
= const
V=const isochore Zustandsänderung
p
T = const
Wärmemenge und spezische Wärme
Temperaturänderung ∆T bei Energiezufuhr ∆W: ∆W = ∆Q = c · m · ∆T
• ∆Q: Wärmeenergie [J = Nm = W s]
• c: spezische Wärme
(Wärmemenge, die benötigt wird um die Temperatur einer Masse m = 1 kg um ∆T = 1K zu erhöhen)
• Wärmekapazität: ∆Q
∆T
Innere Energie eines Gases (N Moleküle): U = 1 2 · f · N · k B · T
• Innere Energie eines Mols: U = 1 2 · f · N A · k B · T
• Freiheitsgrade: f = f trans + f rot + f vib
Lineares Molekül mit n Atomen: f trans = 3, f rot = 2, f vib = 2 · (3n − 5) ⇒ f = 6n − 5
Nichtlineares Molekül mit n Atomen: f trans = 3, f rot = 3, f vib = 2 · (3n − 6) ⇒ f = 6n − 6
Spezische Molwärme bei konstantem Volumen: C V = 1 2 · f · R = ( )
∂U
∂T V
• Wärmemenge pro Mol: ∆Q = C V · ∆T
Spezische Molwärme bei konstantem Volumen: C p = C V + R = 1 2
(f + 2) R
Adiabatenindex: κ = Cp
C V
= f+2
f
Dulong-Petitsches Gesetz: C V = 6 · 1
2 · N A · k B = 3R (maximaler Wert bei Festkörpern)
Wärmeleitung in Festkörpern
Durch Querschnittsäche A ieÿt konstante Wärmemenge dQ
dt
= −λ · A · dT
dx
Allgemeine Wärmeleitungsgleichung: ∂T
∂t
• λ
c·ϱ = λ T : Temperaturleitzahl
= λ
c·ϱ ∆T
• falls Temperaturgradient nur in eine Richtung: ∂T
∂t
= λ ∂ 2 T
c·ϱ ∂x 2
Wiedemann-Franz-Gesetz (Wärmeleitung in Metallen): λ σ = π2·k 2 B
3·e 2 · T
• σ: elektrische Leitfähigkeit, e: Elementarladung
9