Elektromagnetische Wellen

Planparallele Platte: ∆ϕ = 2π λ ∆s − π
Michelson-Interferometer: ∆ϕ = 2π λ ∆s
Sagnac-Interferometer: ∆ϕ = 8πA
c·λ
· Ω · cos θ
• A: umlaufene Fläche, Ω: Kreisfrequenz der Drehung, θ: Winkel zwischen Drehachse und Flächennormale
Mach-Zehnder-Interferometer: ∆ϕ = 2π λ
· ∆n · L (L: Länge des Mediums)
Airy-Formeln für reektierte und transmittierte Intensität nach Vielstrahl-Interferenz:
• I R = I 0 ·
F ·sin 2 ( ∆ϕ
2 )
1+F ·sin 2 ( ∆ϕ
2 )
• I T = I 0 ·
1
1+F ·sin 2 ( ∆ϕ
2 )
• Finesse-Koezient: F =
4R
(1−R) 2
• ∆ϕ kann verändert werden...
durch Veränderung der Wellenlänge λ bei festem ∆s: ∆ϕ = 2π λ ∆s
durch Variation von ∆s bei festem λ
Fabry-Pérot-Interferometer: ∆ϕ = 4π λ
· n · d
• Wellenlängen, die maximal durchgelassen werden: λ m = 2·n·d
m
(m = 1, 2, ...)
• Periode der Transmissionskurve / freier Spektralbereich des FPI:
δλ = λ m − λ m+1 = 2·n·d
m
δν = ν m+1 − ν m =
c
2·n·d
− 2·n·d
m+1 = λm
m+1
• Finesse des FPI: F ∗ = δν
∆ν = π√ R
1−R = π 4
√
F
• Halbwertsbreite der Transmissionsbereiche eines Interferometers: ∆ν = δν
F ∗
Beugung
Beugung am Einzelspalt mit Breite b:
• Minima: b · sin θ = m · λ
• Maxima: b · sin θ = 2m+1
2
· λ (m ∈ Z\ {0, −1})
(m = 1, 2, 3, ..., keine 0 da dort Hauptmaximum)
• Intensität des in Richtung θ abgebeugten Lichts: I(θ) = I 0
sin 2 x
x 2
mit x = π·b
λ
( ) 2
Beugung an Kreisblende mit Radius R: I(θ) = I 2·J1(x)
0 x mit x =
2·π·R
λ
· sin θ und J 1 (x) Besselfunktion 1. Ordnung
• 1. Nullstelle von I(θ) bei sin θ 1 = 0, 61 λ R
Beugung am Gitter / Doppelspalt mit Spaltabstand d, Spaltbreite b:
• Minima: d · sin θ = 2m+1
2
· λ
• Maxima: d · sin θ = m · λ
sin 2 [ π · b
λ · sin θ]
• Intensität: I(θ) = I 0 [
π · b
λ · sin θ] 2
} {{ }
Einhuellende
· sin2 [N·π· d
λ
sin 2 [π· d
λ
·sin θ]
·sin θ]
Fraunhofer-Beugung für parallel einfallende Lichtbündel → Beobachtung im Fernfeld
· sin θ
Fresnel-Beugung: divergenter bzw. konvergenter Lichteinfall → Beobachtung im Nahfeld
Fresnel-Kirchhosches Beugungsintegral: E P = ∫ ∫ C · E S · e−ikr
r
dx dy
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